双缝实验(double-slitexperiment,或称双狭缝实验)是一种演示光子或电子等等微观物体的波动性与粒子性的实验。
该实验属于一类普通的“双路径”实验,其中一个波被分成两个独立的波,然后合并成一个波。两种波的路径长度的变化会导致相移,从而产生干涉图样。另一个版本是马赫-曾德尔干涉仪,它用镜子分割光束。
当向双缝发射时,发现其他原子级实体,如电子,表现出相同的行为。此外,个别离散撞击的探测被观察到具有内禀的概率性,这用经典力学是无法解释的。
这个实验可以用比电子和光子大得多的实体来完成,尽管随着尺寸的增加会变得更加困难。进行双缝实验的最大实体是每个包含810个原子的分子(其总质量超过10,000个原子质量单位)。
双缝实验(及其变体)已成为经典的思想实验,因为它清晰地表达了量子力学的核心难题。因为它证明了观察者预测实验结果能力的根本局限性,理查德·费曼称之为“一种无法用任何经典方式解释的现象,这种现象蕴含着量子力学的核心。事实上,它包含了量子力学中唯一的神秘。”
如果光严格地由普通粒子或经典粒子组成,这些粒子通过狭缝以直线发射,并被允许照射到另一侧的屏幕上,我们将会看到与狭缝的大小和形状相对应的图案。然而,当实际进行这个“单缝实验”时,屏幕上的图案是光扩散的衍射图案。狭缝越小,扩散角度越大。图像的顶部显示了当红色激光照射狭缝时形成的图案的中心部分,如果仔细观察,还有两个微弱的边带。使用更精细的仪器可以看到更多的波段。这可以用衍射来解释,即图案是光波从狭缝干涉的结果。
恩格尔特-格林伯格对偶关系提供了量子力学背景下双缝干涉数学的详细处理。
惠勒的延迟选择实验表明,在粒子穿过狭缝后提取“哪条路径”信息似乎可以追溯性地改变其先前在狭缝的行为。
量子擦除实验证明,通过擦除或以其他方式使“哪条路径”信息永久不可用,可以恢复波的行为。
流体动力先导波类似物
许多光的行为可以用经典波动理论来模拟。惠更斯-菲涅耳原理就是这样一个模型;它指出波前上的每个点产生一个次级小波,并且在任何随后的点上的扰动可以通过对该点上各个小波的贡献求和来找到。这种求和需要考虑各个小波的相位和幅度。只能测量光场的强度——它与振幅的平方成正比。
在双缝实验中,两个狭缝被一束激光照射。如果狭缝的宽度足够小(小于激光的波长),狭缝将光衍射成圆柱形波。这两个圆柱形波阵面是叠加的,并且在组合波阵面的任何点上的振幅以及强度都取决于这两个波阵面的幅度和相位。两个波之间的相位差由两个波传播的距离差决定。
如果观察距离与狭缝的间距(远场)相比很大,则可以使用下图中所示的几何形状找到相位差。以θ角传播的两个波之间的路径差由下式给出:
其中d是两个狭缝之间的距离。当两个波同相时,即路径差等于波长的整数倍,总振幅,以及总强度最大,当它们反相时,即路径差等于半个波长、一个半波长等,则两个波抵消,并且总强度为零。这种效应被称为干涉。干涉条纹最大值以一定角度出现
其中λ是光的波长。条纹的角间距θf由下式给出
距狭缝距离z处的条纹间距由下式给出
例如,如果两个狭缝相隔0.5毫米(d),并用0.6μm波长的激光(λ)照射,那么在1米(z)的距离处,条纹的间距将为1.2毫米。
其中sinc函数定义为sinc(x)=sin(x)/x且x≠0,sinc(0)=1。
这在上图中示出,其中第一图案是单个狭缝的衍射图案,由该方程中的sinc函数给出,第二图示出从两个狭缝衍射的光的组合强度,其中cos函数表示精细结构,较粗糙的结构表示单个狭缝的衍射,由sinc函数描述。
像薛定谔的猫思维实验一样,双缝实验经常被用来强调量子力学各种解释之间的异同。
量子力学领域的一些先驱提出了哥本哈根诠释,它断言,除了数学公式、物理仪器的种类和能够使我们能够获得一些关于原子尺度上发生的事情的反应之外,任何东西都是不可获得的。使实验者能够非常准确地预测某些实验结果的数学结构之一有时被称为概率波。在数学形式上,它类似于物理波的描述,但是它的“波峰”和“波谷”表示在普通人类经验的宏观世界中可以观察到的某些现象(例如,探测器屏幕上某一点上的电火花)发生的概率水平。
哥本哈根诠释类似于费曼提供的量子力学的路径积分公式。路径积分公式用所有可能轨迹的总和取代了系统单一唯一轨迹的经典概念。通过使用泛函积分将轨迹相加。
每条路径被认为是同等可能的,因此贡献了相同的数量。然而,该贡献在路径上任何给定点的相位由路径上的作用量决定:
然后将所有这些贡献相加,并将最终结果的大小平方,得到粒子位置的概率分布:
和计算概率时的情况一样,结果必须归一化,方法是:
总的来说,结果的概率分布是从原点到终点的所有路径上,与沿着每条路径的作用量成比例传播的波的叠加的模的归一化平方。沿着不同路径的累积作用的差异(以及贡献的相对相位)产生了由双缝实验观察到的干涉图案。费曼强调,他的表述仅仅是一种数学描述,而不是试图描述一个我们可以测量的真实过程。
物理学家大卫·多伊奇在其著作《现实的结构》中认为,双缝实验是多世界解释的证据。然而,由于量子力学的每一种解释在经验上都无法区分,一些科学家对这一说法持怀疑态度。
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