(c)随分子质量减小而增大B液体的导热系数特点：(a)随压力的升高而增大
(b)随温度的升高而减小2020/11/12Thursday7特点：纯金属：合金和非金属：金属的导热系数与温度的依变关系参见图2-7C固体的导热系数保温材料：国家标准规定，温度低于350度时导热系数小于0.12W/(mK)的材料（绝热材料）2020/11/12Thursday8图2-7导热系数对温度的依变关系2020/11/12Thursday9第二章导热基本定律及稳态导热2-1导热基本定律2-2导热微分方程式及定解条件2-3通过平壁、圆筒壁、球壳和其它变截面物体的导热2-4通过肋片的导热2-5具有内热源的导热及多维导热2020/11/12Thursday10§2-2导热微分方程式及定解条件1导热微分方程式的推导为什么需要导热微分方程？理论基础：Fourier定律+能量守恒定律导热微分方程式下面我们来考察一个矩形微元六面体，如下图所示。xyzxx+dxdx2020/11/12Thursday11假设：(1)所研究的物体是各向同性的连续介质
(2)导热系数、比热容和密度均为已知
h=0时，变为绝热边界条件
xa几何条件：单层平板；
d边界条件：第一类2020/11/12Thursday24§2-3通过平壁，圆筒壁和其它变截面物体的导热（续）xo
t1tt2直接积分，得：根据上面的条件可得：第一类边条：控制方程边界条件求解方法带入边界条件：2020/11/12Thursday25带入Fourier定律§2-3通过平壁，圆筒壁和其它变截面物体的导热（续）线性分布2020/11/12Thursday262多层平壁的导热§2-3通过平壁，圆筒壁和其它变截面物体的导热（续）t1t2t3t4t1t2t3t4三层平壁的稳态导热多层平壁：由几层不同材料组成
边界条件：热阻：2020/11/12Thursday27§2-3通过平壁，圆筒壁和其它变截面物体的导热（续）由热阻分析法：问：知道了q，如何计算其中第i层的右侧壁温？第一层：第二层：第i层：t1t2t3t4t1t2t3t42020/11/12Thursday28§2-3通过平壁，圆筒壁和其它变截面物体的导热（续）单位：t1t2t3t2三层平壁的稳态导热tf1t2t3tf2h1h2tf2tf1？？总传热系数？多层、第三类边条2020/11/12Thursday293单层圆筒壁的导热§2-3通过平壁，圆筒壁和其它变截面物体的导热（续）圆柱坐标系：一维、稳态、无内热源、常物性：第一类边界条件：(a)2020/11/12Thursday30§2-3通过平壁，圆筒壁和其它变截面物体的导热（续）对上述方程(a)积分两次:第一次积分第二次积分应用边界条件获得两个系数将系数带入第二次积分结果显然，温度呈对数曲线分布2020/11/12Thursday31§2-3通过平壁，圆筒壁和其它变截面物体的导热（续）下面来看一下圆筒壁内部的热流密度和热流分布情况
长度为l的圆筒壁的导热热阻虽然是稳态情况，但热流密度q与半径r成反比！2020/11/12Thursday324n层圆筒壁由不同材料构成的多层圆筒壁，其导热热流量可按总温差和总热阻计算通过单位长度圆筒壁的热流量2020/11/12Thursday33单层圆筒壁，第三类边条，稳态导热通过单位长度圆筒壁传热过程的热阻[mK/W]h1h22020/11/12Thursday34(1)单层圆筒壁（续）h1h2思考：壁面温度分布应如何求出？(2)多层圆筒壁通过球壳的导热自己看？2020/11/12Thursday35§2-3通过平壁，圆筒壁和其它变截面物体的导热（续）5其它变面积或变导热系数问题求解导热问题的主要途径分两步：求解导热微分方程，获得温度场；根据Fourier定律和已获得的温度场计算热流量。对于稳态、无内热源、第一类边条下的一维导热问题，可以不通过温度场而直接获得热流量。此时，一维Fourier定律：当＝(t),A=A(x)时，2020/11/12Thursday36分离变量后积分，并注意到热流量Φ与x无关，得定义
当随温度呈线性分布时，即＝0＋at，则实际上，不论如何变化，只要能计算出平均导热系数，就可以利用前面讲过的所有定导热系数公式，只是需要将换成平均导热系数。作业：
2-1
2-6:空气的导热系数从附录8查询，温度取(-20+20)/2=0
2-9:平均导热系数从附录7查询
2-13
a)金属壁一般很薄(很小)、热导率很大，故导热热阻一般可忽略b)增大h1、h2，但提高h1、h2并非任意的c)增大换热面积A也能增加传热量2020/11/12Thursday42在一些换热设备中，在换热面上加装肋片是增大换热量的重要手段,肋壁：直肋、环肋；等截面、变截面等§2-4通过肋片的导热(续)2020/11/12Thursday431通过等截面直肋的导热§2-4通过肋片的导热(续)l已知：矩形直肋肋根温度为t0，且t0>t肋片与环境的表面传热系数为h.
，h和Ac均保持不变求：温度场t和热流量2020/11/12Thursday44分析：将问题简化为一维问题§2-4通过肋片的导热(续)简化：a长度l>>andH假设肋片长度方向温度均匀
b大、< a导热微分方程，例如书上第38页 b能量守恒＋FourierLaw2020/11/12Thursday45§2-4通过肋片的导热(续)能量守恒：Fourier定律：Newton冷却公式：关于温度的二阶非齐次常微分方程2020/11/12Thursday46§2-4通过肋片的导热(续)导热微分方程：混合边界条件：引入过余温度。令则有：2020/11/12Thursday47§2-4通过肋片的导热(续)方程的通解为：应用边界条件可得：最后可得等截面内的温度分布：双曲余弦函数双曲正切函数双曲正弦函数2020/11/12Thursday48§2-4通过肋片的导热(续)稳态条件下肋片表面的散热量=通过肋基导入肋片的热量肋端过余温度：即x＝H2020/11/12Thursday49两点说明：(1)上述推导中忽略了肋端的散热（认为肋端绝热）。对于一般工程计算，尤其高而薄的肋片，足够精确。若必须考虑肋端散热，取：Hc=H+/2(2)上述分析近似认为肋片温度场为一维。当h/=Bi0.05时，误差小于1%。对于短而厚的肋片，二维温度场，上述算式不适用；实际上，肋片表面上表面传热系数h不是均匀一致的—数值计算2020/11/12Thursday50§2-4通过肋片的导热(续)2肋片效率为了从散热的角度评价加装肋片后换热效果，引进肋片效率 的增大而下降（3）即使接触热阻rc不是很大，若热流量很大，界面上的温差仍是不容忽视的2020/11/12Thursday59接触热阻的影响因素：（1）固体表面的粗糙度（3）接触面上的挤压压力（2）接触表面的硬度匹配（4）空隙中的介质的性质在实验研究与工程应用中，消除接触热阻很重要如何消除或减小接触热阻？2020/11/12Thursday601具有内热源的导热§2-5具有内热源的导热及多维导热如图所示，一无限大平板中具有均匀的内热源，其两侧同时与温度为tf的流体对流换热，表面传热系数h，现在要确定平板中任一x处的温度及通过该截面的热流密度。对称边界的处理？tfhtfhxt 0 tfhxt 02020/11/12Thursday61tfhxt 0xdx§2-5具有内热源的导热及多维导热（续）控制方程:边界条件:第几类？第几类？积分两次：应用边界条件：2020/11/12Thursday62§2-5具有内热源的导热及多维导热（续）