Fx、Fy、Fz为力F相对于各坐标轴的投影；
力与坐标轴x、y、z夹角为θ1、θ2、θ3，则力在x、y、z上的投影分别为Fx=Fcosθ1，Fy=Fcosθ2，Fz=Fcosθ3。
F=Fx+Fy+Fz；
Fx、Fy、Fz为力F在x、y、z轴上的分力。
1-2力对点的矩
Mo(F)=r×F；
Mo(F)=|ijk
xyz
FxFyFz
|。
1-3力对轴的矩
力F对某一轴的矩等于这个力在垂直于该轴的平面上的投影对于该轴与该平面的交点的矩，为代数量。当力与矩轴在同一平面时，力对该轴的矩为零。
1-4基本约束与约束力
1)柔索。约束力作用在接触点，方向沿着柔索，指向背离物体，使物体受拉。
2)光滑接触面。约束力作用在接触点，方向沿接触面在该点的公法线，并为压力（指向
物体内部）。
3)固定铰支座。约束力垂直于销钉轴线，通过销钉中心，方向不定。通常用两个相互垂
直的力表示。
4)铰链接。约束力通常表示为两个相互垂直的力。
5)活动铰支座或辊轴支座。约束力通过销钉中心，垂直于支撑面，指向不定（即可能是
压力或拉力）。
6)链杆。约束力沿着链杆中心线，指向不定。
7)滑移支座。约束力可表示为垂直于支撑面方向的一个力和一个力偶。
8)球铰支座。约束力通过球心，通常用三个相互垂直的分力来表示。
9)径向轴承。约束力可用垂直于轴线的两个相互垂直的分力表示。
10)止推轴承。与径向轴承相比，其约束力增加了沿轴线方向的分力。
11)固定支座或固定端。平面固定端的约束力为一个方向未定的力和一个力偶；空间固定
端的约束力为空间内一个方向未定的力和方向未定的力偶矩矢。
1-5物体的受力分析方法
1)取研究对象。将所研究部分的周围约束去掉，并从整体中分离出来；
2)受力分析。根据外加载荷和约束性质判断并确定作用在物体上有几个力，哪些是主动
力，哪些是约束力，并判断各力的作用线、方向、大小；
3)画受力图。在分离体上逐一画出作用于其上的全部力（包括主动力和约束力）。
1-6任意力系简化合成与平衡
任意力系向任一点O（简化中心）简化后，一般可得到作用于点O的一个力和一个力偶。1-7空间任意力系的合成结果
1-8任意力系平衡的充分和必要条件
力系的主矢和对任一点的主矩等于零。
1-9空间任意力系平衡的解析条件
∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0，
∑Mx=0，∑My=0，∑Mz=0。
1-10特殊情况的平衡方程
1)空间平衡力系。∑Fz=0，∑Mx=0，∑My=0；
2)空间汇交力系。∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0；
3)空间力偶系。∑Mx=0，∑My=0，∑Mz=0；
4)平面任意力系。∑Fx=0，∑Fy=0，∑MO=0；
5)平面汇交力系。∑Fx=0，∑Fy=0；
6)平面力偶系。∑M=0；
7)平面平衡力系。∑Fy=0，∑MO=0。
第2章、运动学部分
2-1运动学基础
1.描述点的运动的三种基本方法
1)矢量法
a)运动方程：r=r(t)；
b)运动速度：v=lim
t→0r
t
=dr
dt
=r；
c)点的加速度：a=lim
t→0v
=dv
=d2r
dt2
。
2)直角坐标法
a)运动方程：x=f1t，y=f2t，z=f3t；
b)点的速度：v=dr
dt=dx
i+dy
j+dz
k；
c)点的加速度：a=d2x
dt2i+d2y
j+d2z
k。
3)自然坐标法
a)运动方程：s=f(t)，s为弧坐标；
b)点的速度：v=vτ=ds
τ；
c)点的切向加速度和法向加速度：
切向加速度：at=dv
法向加速度：an=vdτ
dt=vdτ
ds
=v2
ρ
n；
全加速度：a=√at2+an2。
2.刚体平移
定义：刚体平移时，其上各点的轨迹形状相同，在每一瞬时，各点的速度和加速度相同。一点的运动可以代表整个刚体的运动。
3.刚体定轴转动
1)定义：刚体运动时，如果其上的一条直线保持不动，则称刚体作定轴转动。不动
的直线段称为转动轴或转轴。
2)运动特征：刚体定轴转动时，其上各点均在垂直于转轴的平面内绕转轴做圆周运
动。
3)定轴转动的运动描述
a)运动方程：φ=f(t)
b)角速度：ω=dφ
c)角加速度：α=dω
dt=d2φ
4)定轴转动刚体内各点的速度和加速度
a)转动半径：任意一点到转轴的距离。
速度大小为：v=ds
dt=rdφ
=rω
b)速度的方向：垂直于转动半径，指向与角速度ω的转向一致。
切向加速度的大小：at=dv
dt=rdω
=ra
c)切向加速度的方向：方向垂直于转动半径，指向与角加速度α的转向一