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1、第十一讲第十一讲年金表年金表年金保险的定价（年金保险的定价（1）上一讲的问题上一讲的问题、变额年金保险的累积单位和年金单位有何联系和区别？、变额年金保险的累积单位和年金单位有何联系和区别？计算：假设在变额年金积累期向给付期的转换日，计算：假设在变额年金积累期向给付期的转换日，拥有拥有50005000个变额年金累积单位，每个累积单位的市场价值个变额年金累积单位，每个累积单位的市场价值为为1515元。元。在转换日，根据对应该被保险人年龄性别的一份趸缴即期纯粹生存年金合同规定，每在转换日，根据对应该被保险人年龄性别的一份趸缴即期纯粹生存年金合同规定，每10001000元元保费可以获得的年金给付为每月
2、保费可以获得的年金给付为每月5.985.98元。在转换日，变额年金的元。在转换日，变额年金的每个给付单位每月给付每个给付单位每月给付5454元元。那么转。那么转换之后慕先生可以获得的换之后慕先生可以获得的年金单位数年金单位数为多少？为多少？解：解：(5000(500015/1000)15/1000)5.98/54=8.315.98/54=8.31个个整个给付期，每月固定年金单位数整个给付期，每月固定年金单位数8.318.31，给付金额随年金单位的价格变动而变动。，给付金额随年金单位的价格变动而变动。当变额年金受益人退休后，决定其收入的因素有三个：当变额年金受益人退休后，决定其收入的因素有三个
5、合同约定具有最低保单利益保证的人身保险。同约定具有最低保单利益保证的人身保险。在中国在中国，变额年金可以简单理解为：变额年金，变额年金可以简单理解为：变额年金=投连险投连险+最低保证最低保证+年金化支付。年金化支付。变额年金保险相当于提供了以下形式之一（最低身故利益保证，最低满期利益保证，最低年金给付保变额年金保险相当于提供了以下形式之一（最低身故利益保证，最低满期利益保证，最低年金给付保证，最低累积利益保证）的投资连结保险。证，最低累积利益保证）的投资连结保险。（一）从顾客需求的角度（一）从顾客需求的角度1.通胀风险管理：国内资本市场相对还不成熟，能对抗通货膨胀的投资品种还比较缺乏通胀风险管
6、理：国内资本市场相对还不成熟，能对抗通货膨胀的投资品种还比较缺乏2.应对长寿风险：年金保险为投保人提供定期给付，直到投保人死亡应对长寿风险：年金保险为投保人提供定期给付，直到投保人死亡3.具有投资功能：变额年金承诺一定的保本收益具有投资功能：变额年金承诺一定的保本收益（二）从保险公司供给的角度（二）从保险公司供给的角度1.无税收优惠政策无税收优惠政策2.投资风险大：对保险公司的风险控制和资产负债管理能力要求较高，更适合大的保险公司来经营。投资风险大：对保险公司的风险控制和资产负债管理能力要求较高，更适合大的保险公司来经营。3.保费计入模式单一：只有保障收入才算保费，保险公司意愿不强保费计入模式
8、金、税负准备金、税负本讲要解决的问题本讲要解决的问题11、区分不同生命表的原理是什么？三类生命表中的死亡率有何不同？、区分不同生命表的原理是什么？三类生命表中的死亡率有何不同？22、费率厘定和保险定价的不同？、费率厘定和保险定价的不同？33、四类确定年金的现值与终值的计算有何规律可循？、四类确定年金的现值与终值的计算有何规律可循？年金表年金表生命表与年金表的联系和区别生命表与年金表的联系和区别年金表的产生和形成（自读）年金表的产生和形成（自读）年金表的结构年金表的结构生命表与年金表的编制生命表与年金表的编制部分国家生命表与年金表简介（自部分国家生命表与年金表简介（自读）读）生命表与年金表
9、的联系和区别生命表与年金表的联系和区别一、生命表一、生命表问：生命表是什么？其原理又是什么？问：生命表是什么？其原理又是什么？生命表反映了特定时期特定人群的生存或死亡的概率规律。生命表反映了特定时期特定人群的生存或死亡的概率规律。原理：原理：当被保险人的数量成一定规模时，在每一个年龄点上死亡发生的几率就具有了一定当被保险人的数量成一定规模时，在每一个年龄点上死亡发生的几率就具有了一定规律性。根据这种规律性，保险公司可以预测未来的死亡（生存）人数，从而可以预规律性。根据这种规律性，保险公司可以预测未来的死亡（生存）人数，从而可以预测未来需要支付的金额。测未来需要支付的金额。二、生命表的类型和年
10、金表二、生命表的类型和年金表生命表生命表国民生命表国民生命表以全体国民或特定地区的人口以全体国民或特定地区的人口生存状况统计而成的生命表生存状况统计而成的生命表寿险生命表（经验生命表）寿险生命表（经验生命表）以购买人寿保险的人群生以购买人寿保险的人群生存状况统计而成的生命表存状况统计而成的生命表年金表年金表以购买年金保险的人群生存以购买年金保险的人群生存状况统计而成的生命表状况统计而成的生命表生命表与年金表的联系和区别生命表与年金表的联系和区别问：区分不同生命表的原理是什么？三类生命表中的死亡率有何不同？问：区分不同生命表的原理是什么？三类生命表中的死亡率有何不同？逆选择现象的存在导致购买寿险
11、和年金险的人群生存特征与全体国民生存特征不一致逆选择现象的存在导致购买寿险和年金险的人群生存特征与全体国民生存特征不一致身体健康强壮的人会选择年金保险；体弱者倾向于选择寿险身体健康强壮的人会选择年金保险；体弱者倾向于选择寿险但保险公司对选择寿险的人要进行体检，体检合格后才予以承保但保险公司对选择寿险的人要进行体检，体检合格后才予以承保故故经验生命表中的死亡率一般低于国民生命表的死亡率经验生命表中的死亡率一般低于国民生命表的死亡率年金表中的死亡率一般低于经验生命表的死亡率年金表中的死亡率一般低于经验生命表的死亡率问：如果用经验生命表代替年金表，会出现什么结果？问：如果用经验生命表代替年金表，会出
12、现什么结果？经验生命表的死亡率高于年金表，会导致年金保险提取准备金不足，最终出现偿付能经验生命表的死亡率高于年金表，会导致年金保险提取准备金不足，最终出现偿付能力问题。力问题。年金表年金表生命表与年金表的联系和区别生命表与年金表的联系和区别年金表的产生和形成（自读）年金表的产生和形成（自读）年金表的结构年金表的结构生命表与年金表的编制生命表与年金表的编制部分国家生命表与年金表简介（自部分国家生命表与年金表简介（自读）读）年金表的结构年金表的结构一、年金表的形式与内容一、年金表的形式与内容年金表的结构年金表的结构年金表年金表生命表与年金表的联系和区别生命表与年金表的联系和区别年金表的产生和形成（
13、自读）年金表的产生和形成（自读）年金表的结构年金表的结构生命表与年金表的编制生命表与年金表的编制部分国家生命表与年金表简介（自部分国家生命表与年金表简介（自读）读）生命表与年金表的编制生命表与年金表的编制一、生命表的编制一、生命表的编制搜集生存资料的费用大大高于搜集死亡资料的费用，故编制年金表一般以生命表为基础搜集生存资料的费用大大高于搜集死亡资料的费用，故编制年金表一般以生命表为基础生命表的编制：不能直接采用人口普查统计数据，需要单独根据一定样本量的被保险生命表的编制：不能直接采用人口普查统计数据，需要单独根据一定样本量的被保险人的调查数据而编制人的调查数据而编制二、年金表的编制原则二、
15、分红险死差益可分红）根据险种的不同来调整（分红险死差益可分红）6.6.确定死亡率的预测调幅（确定死亡率的预测调幅（projectionscaleprojectionscale）:考虑到投保年金保险的投保人逆选考虑到投保年金保险的投保人逆选择现象，将经验生命表里的死亡率调低择现象，将经验生命表里的死亡率调低生命表与年金表的编制生命表与年金表的编制三、我国大陆地区年金表的编制三、我国大陆地区年金表的编制没有专门编制，目前使用的养老金业务年金表根据没有专门编制，目前使用的养老金业务年金表根据“中国人寿业经验生命表（中国人寿业经验生命表（2000-2000-20032003）”调整而得。调整而得
17、的涵义年金保险的合同年金保险的合同年金保险的产品年金保险的产品传统年金保险产品传统年金保险产品账户型定额递延年金产品账户型定额递延年金产品变额年金保险变额年金保险年金保险的精算年金保险的精算年金表、年金表、定价、定价、准备金、税负准备金、税负年金保险定价年金保险定价年金保险定价概述年金保险定价概述确定年金的费率厘定确定年金的费率厘定生存年金的费率厘定生存年金的费率厘定生存年金的总保费计算生存年金的总保费计算年金保险定价概述年金保险定价概述问题问题11：确定保险产品价格可以：确定保险产品价格可以分解为哪两个方面？分解为哪两个方面？可以可以分解为费率分解为费率厘定和厘定和保险保险定价。定价。费率
18、厘定费率厘定确定确定充分充分费率：充分费率使保险公司的收入与支出平衡费率：充分费率使保险公司的收入与支出平衡收入收入=纯保费纯保费+附加保费附加保费+投资收入投资收入支出支出=保险金给付保险金给付+营业费用营业费用保险定价保险定价确定市场价格：根据确定市场价格：根据市场环境、市场环境、公司发展战略及公司发展战略及保险产品的特性，保险产品的特性，在充在充分费率基础分费率基础上，设定保险产品在市场上销售的实际价格上，设定保险产品在市场上销售的实际价格。实际销售价格可能等于充分费率，也可能大于或小于充分费率实际销售价格可能等于充分费率，也可能大于或小于充分费率年金保险定价概述年金保险定价概述问题问
19、题22：影响年金保险费率厘定的因素有哪些？：影响年金保险费率厘定的因素有哪些？（一）一）预期死亡率：预期死亡率：影响预期死亡率的主要是被保险人的影响预期死亡率的主要是被保险人的年龄年龄和和性别性别。就即期年金而言，如果给付金额相同，年龄越轻，保费越高就即期年金而言，如果给付金额相同，年龄越轻，保费越高在其他条件都相同的情况下，女性年金在其他条件都相同的情况下，女性年金的费率的费率比男性高，因为女性预期平均余命比男性长。比男性高，因为女性预期平均余命比男性长。（二）二）预期投资回报率预期投资回报率（三）三）年金给付金额大小年金给付金额大小在其它条件不变的情况下在其它条件不变的情况下，购买，购
20、买的年金保险保单保额愈大，保费愈高的年金保险保单保额愈大，保费愈高。（四）（四）年金给付方式年金给付方式确定年金比生存年金的保费高；确定年金比生存年金的保费高；有保证期的年金比没有保证期的年金保费要高；有保证期的年金比没有保证期的年金保费要高；退费年金比不退费年金的价格要高；退费年金比不退费年金的价格要高；期首付年金比期末付年金的价格要高期首付年金比期末付年金的价格要高。（五）（五）预期费用率预期费用率在其它条件相同的情况下，年金保险的附加费用越多，预期附加费率越高，保费越高。在其它条件相同的情况下，年金保险的附加费用越多，预期附加费率越高，保费越高。（六）（六）预期退保率预期退保率一般而言，
21、低风险的投保人一般而言，低风险的投保人/被保险人更容易退保，预期的退保率越高，保险公司收取的保被保险人更容易退保，预期的退保率越高，保险公司收取的保险费就应当越高，以保证收支相抵。险费就应当越高，以保证收支相抵。年金保险定价年金保险定价年金保险定价概述年金保险定价概述确定年金的费率厘定确定年金的费率厘定期末付即期确定年期末付即期确定年金的现值与终值金的现值与终值期初付即期确定年期初付即期确定年金的现值与终值金的现值与终值期末付递延确定年期末付递延确定年金的现值与终值金的现值与终值期初付递延确定年期初付递延确定年金的现值与终值金的现值与终值生存年金的费率厘定生存年金的费率厘定生存年金的总保费计算
23、积现值现值之和：之和：等比数列求和公式：等比数列求和公式：确定年金的费率厘定确定年金的费率厘定一、一、期末付即期确定年金期末付即期确定年金的现值和终值的现值和终值如果把每次支付的如果把每次支付的11个货币单位的年金按利率个货币单位的年金按利率ii复利累积到第复利累积到第nn期末，则可以得到所期末，则可以得到所有支付的年金的累积有支付的年金的累积终值终值之和：之和：问：即期年金为保费趸交，则投保人在第一期问：即期年金为保费趸交，则投保人在第一期期初期初所应缴纳的纯保险费等于多少？所应缴纳的纯保险费等于多少？答：各期支付的所有年金的贴现值之和答：各期支付的所有年金的贴现值之和年金保险定价
24、年金保险定价年金保险定价概述年金保险定价概述确定年金的费率厘定确定年金的费率厘定期末付即期确定年期末付即期确定年金的现值与终值金的现值与终值期初付即期确定年期初付即期确定年金的现值与终值金的现值与终值期末付递延确定年期末付递延确定年金的现值与终值金的现值与终值期初付递延确定年期初付递延确定年金的现值与终值金的现值与终值生存年金的费率厘定生存年金的费率厘定生存年金的总保费计算生存年金的总保费计算确定年金的费率厘定确定年金的费率厘定确定年金的费率厘定确定年金的费率厘定二、二、期初付期初付即期确定年金即期确定年金的现值和终的现值和终值值如果如果把每次支付的把每次支付的11个货币单位的年金按利率个
25、货币单位的年金按利率ii复利累积到第复利累积到第nn期末，则可以得到所期末，则可以得到所有支付的款项的累积有支付的款项的累积终值终值之和之和：在期初付即期年金保险中保费趸交，则在期初付即期年金保险中保费趸交，则投保人在第一期投保人在第一期期初期初所应缴纳的纯保险费所应缴纳的纯保险费等于各期支付的所有年金的贴现等于各期支付的所有年金的贴现值之和值之和年金保险定价年金保险定价年金保险定价概述年金保险定价概述确定年金的费率厘定确定年金的费率厘定期末付即期确定年期末付即期确定年金的现值与终值金的现值与终值期初付即期确定年期初付即期确定年金的现值与终值金的现值与终值期末付递延确定年期末付递延确定年
26、金的现值与终值金的现值与终值期初付递延确定年期初付递延确定年金的现值与终值金的现值与终值生存年金的费率厘定生存年金的费率厘定生存年金的总保费计算生存年金的总保费计算确定年金的费率厘定确定年金的费率厘定三、三、期末付递延确定年金期末付递延确定年金的现值与终值的现值与终值假设：开始支付年金后，每期末付款额为假设：开始支付年金后，每期末付款额为11个货币单位，预定利率为个货币单位，预定利率为i,i,年金共支付年金共支付nn期。期。从从mm期到期到m+nm+n的的nn期中，总共在期中，总共在nn个期间之末支付个期间之末支付nn次年金，每次付次年金，每次付11个货币单位。若将所有支个货币单
27、位。若将所有支付的款项贴现到付的款项贴现到00时刻并加总，则有时刻并加总，则有现值现值之和：之和：确定年金的费率厘定确定年金的费率厘定三、三、期末付递延确定年金期末付递延确定年金的现值与终值的现值与终值如果如果把每次支付的把每次支付的11个货币单位的年金按利率个货币单位的年金按利率ii复利累积到第复利累积到第nn期末，则可以得到所期末，则可以得到所有支付的款项的累积有支付的款项的累积终值终值之和之和：在在期末付延期确定年金期末付延期确定年金保险保险中，若保费中，若保费趸交，则投保人在第一趸交，则投保人在第一期期期末期末所所应缴纳的纯保险应缴纳的纯保险费等于各期支付的所有年金的贴现值之
28、费等于各期支付的所有年金的贴现值之和和若保费分期缴纳：运用若保费分期缴纳：运用年金保险定价年金保险定价年金保险定价概述年金保险定价概述确定年金的费率厘定确定年金的费率厘定期末付即期确定年期末付即期确定年金的现值与终值金的现值与终值期初付即期确定年期初付即期确定年金的现值与终值金的现值与终值期末付递延确定年期末付递延确定年金的现值与终值金的现值与终值期初付递延确定年期初付递延确定年金的现值与终值金的现值与终值生存年金的费率厘定生存年金的费率厘定生存年金的总保费计算生存年金的总保费计算确定年金的费率厘定确定年金的费率厘定四、四、期初付递延确定年金期初付递延确定年金的现值与终值的现值与终值假设：开
29、始支付年金后，每期期初付款额为假设：开始支付年金后，每期期初付款额为11个货币单位，预定利率为个货币单位，预定利率为i,i,年金共支付年金共支付nn期期从从m+1m+1期到期到m+nm+n的的nn期中，总共在期中，总共在nn个期间之初支付个期间之初支付nn次年金，每次付次年金，每次付11个货币单位。若将所有个货币单位。若将所有支付的款项贴现到支付的款项贴现到00时刻并加总，则有时刻并加总，则有现值现值之和：之和：确定年金的费率厘定确定年金的费率厘定四、四、期初付递延确定年金期初付递延确定年金的现值与终值的现值与终值如果把每次支付的如果把每次支付的11个货币单位的年金按利率个货币单位的年金按利率ii复利累积到第复利累积到第nn期末，则可以得到所有支期末，则可以得到所有支付的年金的累积付的年金的累积终值终值之和：之和：在在期初付延期确定年金期初付延期确定年金保险保险中，若保费中，若保费趸交，则投保人在第一趸交，则投保人在第一期期期初期初所所应缴纳的纯保险应缴纳的纯保险费等于各期支付的所有年金的贴现值之费等于各期支付的所有年金的贴现值之和和若保费分期缴纳：运用若保费分期缴纳：运用本讲要解决的问题本讲要解决的问题