随着人口老龄化问题凸显，养老保险基金承受持续上涨的支付压力。余立人（2012）指出养老保险基金呈现收支缺口扩大的趋势；金刚和刘钰彤（2020）指出2017年政府对养老保险的财政补贴已经达到GDP的1%。2019年可获得全省社会保险基金收支决算报表的15个省份中，仅3个省份的养老保险基金实际征缴收入可给付基金支出，而2011年这一比例为58.06%，省级养老保险基金普遍存在收支失衡问题（曾益和杨悦，2021）。2018年城镇职工基本养老保险基金的收支缺口为5831.58亿元，2014年这一数值仅为1321.00亿元（吕有吉等，2021）。由此可知，若不加以政策调整，随着收支失衡问题加剧，养老保险基金将难以维持稳定运行（Billig和Ménard，2013）。
关于养老保险基金收支失衡问题，学术界主要基于生育率、退休年龄、社保征收体制改革、调整缴费率等政策因素展开效果分析。张心洁等（2018）提出“全面二孩”和延迟退休年龄政策有利于养老保险基金可持续运行，但在短期内，“全面二孩”政策对基金当期赤字的影响有限，且延迟退休年龄政策实施难度较大。关于社保征收体制改革的研究，汪德华（2018）认为由税务部门统一征收社会保险费可改善养老保险基金财务运行状况，但张盈华和李清宜（2019）指出与社保经办机构征收社会保险费相比，税务部门征收社会保险费无法提升养老保险征缴率。关于缴费率的研究，景鹏等（2020）指出降低缴费率在一定程度上会加重养老保险财政负担。
关于提高统筹层次对养老保险基金收支运行状况的影响，现有研究尚未形成定论。持积极观点的研究中，王银梅和李静（2018）得出养老保险省级统筹对基金累计结余有正向促进作用；孙维（2021）认为养老保险统筹层次提高会产生更强的风险抵御能力，有利于基金可持续发展；邓大松和杨晶（2018）的研究表明全国统收统支不会导致养老保险统筹基金出现收不抵支状况；周心怡和蒋云赟（2021）指出在中央政府推进全国统筹改革过程中，省级政府应配合加大保费征缴力度，改善养老保险基金收支运行状况。持消极观点的研究中，房连泉和魏茂淼（2019）认为中央调剂制度对各省养老保险基金可持续性的影响较弱，无法改变各省养老保险基金财务运行状况走向两极分化的现象；曾益和杨悦（2021）指出，在中央政府不加以干预的情况下，实施养老保险全国统收统支政策会抑制地方政府保费征缴积极性，这将加重财政负担；薛惠元和张寅凯（2018）、张松彪等（2021）亦认为提高统筹层次不能显著改善养老保险基金财务运行状况，财政负担会持续增加。
综上所述，关于养老保险基金收支运行状况和财政负担的研究较多，大多数学者就生育率、延迟退休年龄、社保征收体制改革、调整缴费率等政策对养老保险基金可持续性的影响展开实证分析。然而，在统筹层次上提高对养老保险基金可持续性影响的研究还存在如下问题：第一，较多研究基于中央调剂制度进行论证，该制度是全国统筹的初级阶段，难以为养老保险全国统筹后续阶段的优化提供依据；第二，学术界尚未明确是否考虑全国统筹过程中的地方政府保费征缴行为变化；第三，关于统筹层次提高对地方政府保费征缴行为的影响，目前仍以理论分析为主，缺乏实证分析。基于此，本研究将全国统筹调剂制度对地方政府保费征缴行为的影响纳入分析，考察全国统筹调剂制度对养老保险财政负担的影响。
上下级政府的养老保险财权和事权划分受到统筹层次的直接影响（林义和任斌，2021）。从中央调剂制度到全国统筹调剂制度，统筹层次提高，养老保险财权进一步上移至中央政府，而事权仍停留在地方政府，财权和事权分离。根据赵仁杰和范子英（2020）关于收益转移效应和压力分担效应的研究可知，在收入端，全国统筹调剂制度实施后，存有当期结余的省份需将部分甚至全部结余上解至中央政府，形成全国统筹调剂资金，这使省级政府的养老保险结余资金管理和使用权限缩小，省级政府保费征缴积极性下降，即收益转移效应；在支出端，当期缺口省份的收支缺口主要由全国统筹调剂资金弥补，省级政府的养老保险基金支出责任和缺口补贴责任减小，部分甚至全部支付压力转移至其他省份承担，省级政府保费征缴积极性下降，即压力分担效应。
综上所述，政府“委托—代理”关系、社保“央地共管”模式以及统筹层次提高产生的压力分担效应和收益转移效应是导致地方政府保费征缴积极性下降的直接因素。地方政府本位倾向、财政分权体制、政绩考核体系和全国统筹模式是深层次因素。在上述因素的共同作用下，全国统筹调剂制度使地方政府保费征缴积极性下降。
本文在实证分析中运用养老保险省级统筹政策近似分析全国统筹政策，依据如下：
第一，影响机制的相似性。全国统筹调剂制度实施后，统筹层次提高将使上下级政府在养老保险财权、事权的分配上发生变化，加上“委托—代理”关系等因素的影响，下级政府的保费征缴积极性降低。随着统筹层次的提高，这一影响机制会共同作用于省级与市级政府关系、中央与省级政府关系之间，省级统筹政策会改变省级与市级政府关系，全国统筹政策会改变中央与省级政府关系。这说明养老保险省级统筹政策与全国统筹政策对地方政府保费征缴行为的影响具有相似的机制。
2.自变量：统筹模式。养老保险省级统筹模式包含“未省级统筹”“结余上解”“收入上解”“统收统支”四种情况，对应设置为未省级统筹变量、结余上解变量、收入上解变量和统收统支变量。其中，未省级统筹变量是指若该年该省份未实现养老保险省级统筹，则赋值为1，反之赋值为0；结余上解变量是指若该年该省份养老保险实行结余上解的统筹模式，则赋值为1，反之赋值为0；收入上解变量是指若该年该省份养老保险实行收入上解的统筹模式，则赋值为1，反之赋值为0；统收统支变量是指若该年该省份养老保险实行统收统支的统筹模式，则赋值为1，反之赋值为0。在回归分析中，将未省级统筹变量设置为参照组。
计量模型的设定需考虑如下三个因素：第一，2002—2019年31个省份的养老保险省级统筹政策实施时点不一致，这意味着计量模型需满足多期面板数据的要求；第二，上一年度征缴率会影响本年度征缴率（封进，2013），这意味着计量模型需消除滞后一期因变量的潜在影响；第三，为保证得出无偏的参数估计，计量模型需尽可能克服弱工具变量和内生性问题。相较于其他面板数据模型，动态面板数据模型（DynamicPanelData）不仅能满足多期面板数据分析，还能对因变量进行滞后处理，可消除滞后一期因变量的潜在影响。不仅如此，系统动态面板估计方法（SystemGMM）以滞后一期的自变量和控制变量作为自变量的工具变量，能较好地克服面板数据中的弱工具变量和内生性问题。因此，本文采用动态面板数据模型中的系统动态面板估计方法进行回归分析，具体等式如下：
1.省级养老保险基金收支精算模型。我国养老保险基金实行统筹基金与个人账户相结合的模式，统筹基金和个人账户处于混账管理局面（彭浩然，2021），难以区分统筹基金和个人账户的收入与支出。因此，养老保险财政负担由所有账户（基金）的收支缺口决定，本文在省级养老保险基金收支精算模型中计算全部账户的收入和支出。
（1）基金收入模型。养老保险基金收入等于人均实际缴费金额与缴费人数相乘。人均实际缴费金额等于法定缴费基数、政策缴费率与征缴率的乘积，计算公式为：
（2）基金支出模型。养老保险基金支出（AC）t由基础养老金支出、个人账户养老金支出和过渡性养老金支出构成，基础养老金支出的计算公式为：
其中，$(AC)_{t,b}$是$t$年基础养老金支出，$c$是参保职工最大生存年龄，$t-x+b_{i}-1$是参保职工退休前一年对应的年份，$J_{t-x+b_i-1}$为$t$年$x$岁第$i$类参保职工基础养老金计发基数，$\left(b_{i}-a_{i}\right)$为参保职工的缴费年限，$\beta$为基础养老金计发比例，${g}_{s}$为s年养老金增长率。
其中，$(AC)_{t,i}$是t年个人账户养老金支出，$I_{t,x}^{i}$指t年x岁第i类参保职工个人账户储存额。考虑个人账户记账利率，用r表示；$m_{i}$指第i类参保职工个人账户养老金计发月数。
过渡性养老金支出的计算公式为：
（3）基金结余模型。当期结余计算公式为：
$(CS)_t$指t年的当期结余。
本年度累计结余由上年度基金累计结余、本年度基金当期结余及利息构成，计算公式为：
其中，$(AS)_{t}$为t年累计结余，i为基金保值增值率。
2.全国养老保险财政负担精算模型
（1）中央调剂制度的年度财政负担模型。当某省份$t-1$年累计结余大于0，t年累计结余小于0，计算公式为：
当某省份$t-1$年累计结余小于0，t年累计结余小于0，计算公式为：
其中，$(FB)_t$为$t$年某省份养老保险年度财政负担。在中央调剂制度下，全国层面的年度财政负担为各省年度财政负担的加总额，用$(TB)_{t}$表示。
（2）全国统筹调剂制度的年度财政负担模型。全国统筹调剂资金来自于存有当期结余省份的当期结余资金，按比例上解至中央政府，对存有累计结余的当期缺口省份和不存有累计结余的当期缺口省份分别采取不同的下拨方式：第一，对存有累计结余的当期缺口省份，全国统筹调剂资金弥补该省份当期缺口的80%，地方财政补贴当期缺口的5%，该省份累计结余基金承担当期缺口的15%；第二，不存有累计结余的当期缺口省份，全国统筹调剂资金弥补该省份当期缺口的90%，地方财政补贴当期缺口的10%。全国统筹调剂制度遵循“以缺定补”的原则，即先计算当期缺口省份的缺口总额，再根据（当期）缺口总额得出存有当期结余省份需上解的资金，形成全国统筹调剂资金。
当期缺口省份地方财政按比例补贴缺口，形成地方财政负担。若各当期结余省份的当期结余资金小于各当期缺口省份应获得的下拨资金，全国统筹调剂资金无法弥补当期缺口，则全国统筹调剂制度无法自行运转，此时需中央财政兜底，形成中央财政负担。由此，全国统筹调剂制度的年度财政负担等于年度地方财政负担与年度中央财政负担的加总。
第一，关于地方财政负担，根据各省份养老保险基金结余状况，可分为如下情形：
当某省份$(CS)_t$小于0，$(AS)_{t}$大于0，属于存有累计结余的当期缺口省份，用$p_{1}$表示，年度财政负担计算公式为：
当某省份$(CS)_t$小于0，$(AS)_{t}$小于0，属于不存有累计结余的当期缺口省份，用$p_{2}$表示，年度财政负担计算公式为：
当某省份$(CS)_t$大于0，属于存有当期结余省份，用$p_{3}$表示，年度财政负担计算公式为：
$\left(AB_{1}\right)_{t}$、$\left(AB_{2}\right)_{t}$和$\left(AB_3\right)_{t}$分别代表$p_{1}$类、$p_{2}$类和$p_{3}$类省份t年的年度地方财政负担。
第二，年度地方财政负担计算公式为：
$(AB)_{t}$代表t年的年度地方财政负担。
第三，年度中央财政负担计算公式为：
其中，$(CB)_t$代表t年的中央财政负担，$(AF)_t$代表t年全国统筹调剂金实际筹集资金，等于$p_{3}$类省份$(CS)_t$的加总，$(SF)_t$代表t年全国统筹调剂金应筹集资金，等于所有$p_1$类和$p_2$类省份t年应补贴的当期缺口。
第四，$p_{1}$类和$p_2$类省份t年应补贴的当期缺口的计算公式为：
其中，$(SB_1)_t$和$(SB_2)_t$分别代表$p_1$类和$p_2$类省份t年应补贴的当期缺口。
第五，全国统筹调剂制度的年度财政负担计算公式为：
（3）累计财政负担模型。在中央调剂制度和全国统筹调剂制度下，养老保险累计财政负担计算方式相同，计算各年度财政负担的终值并加总，公式为：
其中，$(GB)_t$为t年养老保险累计财政负担。
财政负担为11982110.21亿元，累计财政负担增加939690.33亿元，增幅达8.51%。综上所述，与实施中央调剂制度的情形相比，全国统筹调剂制度会显著增加养老保险财政负担，这归因于征缴率的降低，即全国统筹调剂制度会改变地方政府保费征缴行为，与前文理论分析一致。
为解决养老保险基金省际余缺不均衡问题，我国于2022年实施养老保险全国统筹调剂制度。那么，新实施的全国统筹调剂制度能否降低养老保险财政负担？本文运用计量和精算模型测算得出以下结论：第一，与实施中央调剂制度的情形相比，实施全国统筹调剂制度会使地方政府保费征缴积极性下降，导致养老保险征缴率下降6.28个百分点；第二，2022年全国统筹调剂资金存在1953.85亿元的缺口，且此后缺口逐年扩大，表明该制度自实施起无法按照既定的上解和下拨方法运转；第三，在实施全国统筹调剂制度情形下，2050年的年度财政负担达到1265194.04亿元，2022—2050年累计财政负担为11982110.21亿元，与实施中央调剂制度的情形相比，累计财政负担增加8.51%。
基于上述实证结果，为提高养老保险征缴效果，有效解决养老保险基金省际余缺不均衡问题，推动养老保险全国统筹政策进一步完善，可采取如下措施：首先，完善养老保险费征缴考核体系。将养老保险征缴率列入省级政府工作考核指标，加强各省份养老保险基金收支状况的审计和督查，将养老保险基金督查事项纳入省级政府的工作重点。其次，建立养老保险费征缴奖惩激励机制。差异化激励地方政府保费征缴积极性，对结余省份的财权和事权正向绑定，允许其自主管理部分财政专户养老保险基金；对缺口省份的财权和事权反向绑定，提高其养老保险地方财政补贴责任。最后，协同实施多种养老保险改革政策。在发挥全国统筹政策缓解养老保险省际余缺不均衡问题的同时，适时推进延迟退休年龄政策、完善养老保险基金市场化运营措施和构建第三支柱养老保险体系，多举措促进养老保险基金收支稳定运行，推动养老保险可持续发展。