什么是3D打印3D打印中有哪些几何处理的问题
【注】有些概念在本文中只是粗略解释，如不清楚，读者可以辅助百度等查询了解到更多信息。
一、背景：传统的制造加工工艺
我们生活中所使用的物品是如何制造出来的？制造物品的方法和工艺有很多，传统的制造方法可归纳为有以下两种：
1.等材制造工艺。比如铸造，是一种金属热加工工艺，是将液体金属（例：铜、铁、铝、锡、铅等）浇铸到与零件形状相适应的空腔（称为铸模，材料可以是砂、金属甚至陶瓷）中，待其冷却凝固后，以获得零件或毛坯的方法。人类在几千年前就掌握了这种制造工艺，比如出土的春秋战国时期的青铜器皿就是通过铸造制造的。
再比如锻造，是利用锻压机械对金属坯料施加压力，使其产生塑性变形以获得具有一定机械性能、一定形状和尺寸锻件的制造工艺。人类在几千年前也掌握了这种制造工艺，就是民间俗称的“打铁”工艺。一般地，由于锻造能消除金属在冶炼过程中产生的铸态疏松等缺陷，优化微观组织结构，锻件的机械性能一般优于同样材料的铸件。
另一种是冲压，是靠压力机和模具对板材、带材、管材和型材等施加外力，使之产生塑性变形或分离，从而获得所需形状和尺寸的工件（冲压件）的成形加工工艺。生活中很多物品，比如汽车的车身、容器的壳体，仪器仪表、家用电器、办公机械、生活器皿等，都是冲压件。冲压和锻造同属塑性加工（或称压力加工），合称锻压。
由于这些加工工艺在加工物品的过程中，材料只是从一种形式变到另一种形式，材料并没有增加或减少，因此称为等材制造工艺。
2.减材制造工艺。一般是指在数控机床上进行零件加工的工艺方法，车铣刨磨是四种基本的加工方式，包括车削加工、铣削加工、刨削加工、磨削加工，不同零件所需的加工方式不同，有的零件需使用其中多种方式才可完成零件的加工。由于这种加工工艺将多余的材料从工件中削除，被削除的材料是浪费（称为废料）的，因此称为减材制造工艺。
二、3D打印并不神秘：它只是一种新型的制造和加工工艺
形象来讲，普通的打印机是将2D图像或图形数字文件通过墨水输出到纸张上；3D打印机则是将实实在在的原材料（比如金属、陶瓷、塑料、砂等）输出为一薄层（物理上具有一定的厚度），然后不断重复一层层叠加起来，最终变成空间实物。因此，3D打印在输出某一分层时，过程与喷墨打印是相似的。就像盖房子，是通过一块一块砖所累积而成，而3D打印的物品是通过原材料的一粒一粒所累积而成。
由于3D打印是将材料一层一层堆积而成，因此也称为增材制造工艺。3D打印并不神秘，相对于具有千年的等材制造工艺和具有百年的减材制造工艺，它只是一种制造成型的新工艺，只有30年不到的历史。
三、比较：3D打印区别于其他制造工艺有哪些优势和劣势？
1.设计空间无限。对于几何结构复杂物品（比如内部有非常复杂的拓扑结构或空腔结构的物品），传统的制造工艺是无法进行加工的，需要将物品进行分解分别加工再组装。而3D打印将物体分解成一层一层的2D区域，因此加工任意复杂的物体都没有问题，加工精度只是取决于打印机所能输出的最小材料颗粒。这是3D打印带给我们最大的优势，能让设计者设计任意复杂的几何形状，设计空间无限。正是这个优势，给了我们在几何设计与优化方面大量需要解决的问题，后面会详述。
3.材料无限组合。多喷头的3D打印机能够对多种材料进行组合打印。通过材料的堆叠和组合，打印的物品具有与单一材料所不同的物理和力学的特性。因此，通过不同材料的组合，可以产生性能不同的“新的材料”。这个优势提供给了我们利用控制材料的分布来控制物品的物理、力学及结构的特性，从而能产生多样化的物品，增加产品的灵活性。
总之，3D打印技术最被看重的三大优势是加速产品的研发过程、提供个性化和定制产品和增加生产的灵活性。从成型工艺上看3D打印突破了传统成型方法，无需先行制作模具和机械加工，通过快速自动成型硬件系统与CAD软件模型结合就能够制造出各种形状复杂的产品，这使得产品的设计生产周期大大缩短，生产成本大幅下降。
从另一个角度来看，3D打印技术让制造从工厂走向了家庭，催生了大量的个人设计者（即创客），激发了无限的创意设计的可能。这是笔者认为3D打印技术能带给我们大众最大的意义，后面会详细阐述。
3D打印是一种新型的快速成型技术，它综合了数字建模技术、机电控制技术、信息技术、材料科学与化学等诸多领域的前沿技术，涉及的领域较多。
笔者认为，3D打印作为一种制造工艺(Manufacturing)，最主要涉及有3个方面：
1.材料(Material)。即用于3D打印中的材料，包括树脂、金属、陶瓷、塑料或天然材料等，这些材料通过堆积形成实在的功能产品。
2.设备(Machine)。3D打印设备将材料按照软件（设计数据和制作数据）的要求实现产品的成型。现有的3D打印设备有许多种类，稍后会介绍。
3.建模(Modeling)。这是3D打印工艺中的软件部分。包括切片、模型的构建与优化、成型过程控制等。这是3D打印工艺中的软件部分。
如果将3D打印比作做一道菜，材料就是菜的原料，设备就是锅，而建模则是菜谱和制作方法。建模作为3D打印的“大脑”，在成型过程中起到至关重要的作用，这正是我们从事计算机图形学和几何建模的研究工作者的研究工作。因此，计算机图形学是3D打印中的不可或缺的一个重要研究领域。在计算机图形学中，近年来出现大量的有关几何、结构设计与优化的研究论文，笔者也在这方面做了系列的研究工作，后面会详述。
五、3D打印常用材料简介
“巧妇难为无米之炊”，材料是3D打印的物质基础，是当前制约3D打印发展的瓶颈之一。在3D打印中所使用的材料主要包括工程塑料、橡胶、光敏树脂、石膏、金属和陶瓷等，在生物应用领域还有人造骨粉、细胞生物原料等。这些材料都是针对3D打印设备和工艺来研发的，有不同的形态，比如粉末状、丝状、层片状、液体状等。比如，粉末状3D打印材料的颗粒呈现球形状，半径在100微米以下。以下简单介绍一些常用的3D打印材料（主要来自于Medtec），更详细的资料可从网上获取。
六、3D打印设备技术简介
现有的3D打印设备有很多种，设备是与材料配合来设计的。这里只是简单罗列一下常见的一些3D打印设备（主要来自于Medtec），更更详细的资料可从网上获取。
1.分层实体成型工艺（LOM）：这是历史最为悠久的3D打印成型技术。LOM技术成型多使用纸材、PVC薄膜等材料，价格低廉且成型精度高。激光切割器将沿着工件截面轮廓线对薄膜进行切割，可升降的工作台能支撑成型的工件，并在每层成型之后降低一个材料厚度以便送进将要进行粘合和切割的新一层材料，最后热粘压部件将会一层一层地把成型区域的薄膜粘合在一起。
2.立体光固化成型工艺（SLA）：以光敏树脂作为材料，在系统控制下紫外激光将对液态的光敏树脂进行扫描从而让其逐层凝固成型。液槽中会先盛满液态的光敏树脂，氦—镉激光器或氩离子激光器发射出的紫外激光束在计算机的操纵下按工件的分层截面数据在液态的光敏树脂表面进行逐行逐点扫描，这使扫描区域的树脂薄层产生聚合反应而固化从形成工件的一个薄层。
3.选择性激光烧结工艺（SLS）：SLS工艺使用的是粉末状材料，激光器在计算机的操控下对粉末进行扫描照射而实现材料的烧结粘合，就这样材料层层堆积实现成型。先采用压辊将一层粉末平铺到已成型工件的上表面，数控系统操控激光束按照该层截面轮廓在粉层上进行扫描照射而使粉末的温度升至熔化点，从而进行烧结并于下面已成型的部分实现粘合。
4.三维印刷工艺（3DP）：工作原理类似于喷墨打印机，与SLS工艺也有着类似的地方，采用的都是粉末状的材料，如陶瓷、金属、塑料，但与其不同的是3DP使用的粉末并不是通过激光烧结粘合在一起的，而是通过喷头喷射粘合剂将工件的截面“打印”出来并一层层堆积成型的。
5.熔融沉积成型工艺（FDM）：将丝状的热熔性材料（通常为ABS或PLA材料）进行加热融化，通过带有微细喷嘴的挤出机把材料挤出来，熔融的丝材被挤出后随即会和前一层材料粘合在一起。一层材料沉积后工作台将按预定的增量下降一个厚度，然后重复以上的步骤直到工件完全成型。这是最常见的3D打印机，现在价格只要几千元，也是进入家庭和个人工作室（创客）最多的3D打印设备。也称为桌面型3D打印机。
七、面向制造（3D打印）的几何设计与优化的研究
在3D打印中，3D数字化模型是前提和基础，3D打印是结果，它使3D模型“落地开花”。但是，在很多情况下，3D模型并不能直接输出给3D打印机或者打印出来的物体不满足用户的需求。这时，就需要经过一些几何建模与处理的方法，将输入的3D模型进行修正、调整、处理和优化，使其能更好地满足3D打印的需求，避免打印出的物体无法正常发挥功能。
在计算机图形学或计算机辅助几何设计中，3D建模的主要目的是为造型、渲染或动画，考虑的是模型的数学属性，比如曲面的形状、连续性、光滑性、材质、变形等性质；而在3D打印中，3D模型输出的是一个实物模型，更多需要考虑的是实物模型的物理属性（力学属性与功能属性）。因此，传统的3D建模与处理的手段需要进一步修正和加强，需要在建模的过程中就考虑到输出实物模型的力学及功能属性。一方面，模型的数学属性影响着其物理属性；另一方面，对物理属性的要求影响着数学属性的修改，这两个属性相互影响，往往在处理和优化的过程中需要迭代进行。我们称之为面向制造的几何设计与优化(Fabricationorientedgeometricdesignandoptimization)。这里具有大量的几何处理与优化的计算问题，我们简要总结如下：
1.几何计算问题：给定一个3D数字模型，需要离散成三角网格(STL文件)，然后加填充结构、加支撑结构，然后切片计算和路径规划，最后才送到3D打印机，通过G代码输出一个实物模型。这个过程是3D打印机的切片引擎软件的主要工作，中间涉及到大量的几何计算；
2.打印约束问题：在很多情况下，输入的3D模型存在着一些问题，并不能直接输出给3D打印机，比如：3D模型本身的拓扑结构不规范，无法切片；由于出现悬空部分而打印失败；模型的尺寸太大，超过打印机所能打印的尺寸限制；没有考虑稳定性导致打印出物体无法正常放置等；
6.使用机器臂的空间3D打印技术[6]：将FDM打印投固定在6轴机器臂上，使用机器臂进行空间3D打印，在很多领域都能得到应用。该工作提出两种空间3D打印的装置方法，发表在建筑学领域的顶级会议CADIA2016上。
【笔者自2013年以来发表的有关3D打印设计与处理的研究论文】
九、3D打印与创客
笔者也比较喜欢创客文化，创客的本质就是一群爱玩的人在一起玩，玩出创意，玩出创新。因为科研的本质也是玩！要享受玩的过程！一个好的创客空间要满足三个条件：1)人：有一群爱玩的人，这群人不仅能玩，而且还有很多奇思妙想，对新事物和新科技有好奇心，并且喜欢动手（硬件和软件）；2）地：有一个物理空间，提供各种工具，比如打印机、切割机、机器人、电路、焊枪等；3）事：有一个或若干个比较明确的令人热血沸腾的共同目标，需要大家激情满满而且齐心协力地合作去完成。
2015年7月，笔者在科大数学学院构建了一个“创客空间”，目的是创造一个针对本科生的公共学习和创新平台，以数学学院的本科生为主，同时面向全校其他专业的本科生，培养复合型人才为目标，参与到实践性、创造性、互动性和学科交叉性的挑战性课程和研究课题项目中。创客中心可有效激发学生的内在科研动力和动手能力，在校园里营造良好的创意和创新氛围。
2.实验设备：在创客空间，我们购置了许多实验设备，包括3D数字采集设备，比如3D激光扫描仪和深度相机（MSKinect,IntelRealsense等）、3D打印机、平面激光切割机、工业六轴机器臂UR-2、移动机器人平台Turtle-Box、四翼飞行器、虚拟现实设备OculusRift、五金工具等，提供给学生们使用。
3.产出成果：创客空间产出的成果包括
1)《计算机图形学》课程项目成果
2017年春学期《计算机图形学》的课程项目，为1-3个本科生在3周内完成的创客项目，包含解魔方机器人、绘图机器人、手势交互控制小车、VR射击游戏、动作游戏、解谜游戏等。详细介绍及视频等可见：
2)科研成果实验室及创客空间中有许多本科生参与到实际科研项目及课题中。近几年有本科生参与的科研论文有：
十、未来展望
3D打印技术近年来发展很快，可以预见，3D打印在智能制造、中国制造2025与工业4.0、云制造等领域会发挥着非常重要的作用。未来在各个行业都有着广阔的应用，网上的报道很多，在此不详述。
从科研的角度来看，3D打印中的几何设计与优化仍有许多新的问题和新的方向值得去探索。笔者这里列举几个我们正在思考和从事研究的问题和方向，以供大家探讨交流。
1.3D几何的表达：现在的基于点和三角网格的表达，或者基于NURBS曲面表达的3D形状是适合于数控加工（减材制造）的；我们认为，隐式曲面在增材制造方面具有系列良好的优点，切片计算快，几何计算简单等。我们正在研究基于隐式曲面的几何表达用于3D打印的广泛应用。
2.组合材料：材料的不同组合能得到不同物理特性的物体，组合优化也是是几何的空间分布优化；不同的组合材料、功能材料、梯度材料的设计与优化，使用多重材料混合打印是个值得探索的方向。
3.动态机构设计：3D打印的机构设计研究仍处在初级阶段，3D打印机的机械结构与其它制造方式相比显得较为简单，人们对于机器人的憧憬，对于3D打印机构设计这个研究方向而言既是一个机会也是一个挑战。如何更简单、高效地设计动态3D打印模型甚至3D打印机器人可能成为未来这方面研究的重点。
【后续】正如笔者前面所指出的，3D打印（增材制造）并不是万能的，我们需要辩证地来看待这一新兴技术。3D打印只是一种新型的成型工艺技术，是与现有的成型工艺（等材制造和减材制造）不同的，也是互补的。这些不同的制造工艺技术各有优势，也各有不足。在很多情况下，还需要合理利用各种不同的工艺来对产品进行成型加工。任何科学技术都存在着触发期，期望膨胀期，幻灭期，复苏期，成熟期五个时期（参见Gartner新兴技术成熟度曲线）。3D打印技术作为一种成型工艺，有其独特的存在价值，在未来一定有其广泛应用的领域；但也存在着许多的不足，仍需各领域的人们一起努力去改进（从设备，到材料，到软件）。作为研究工作者，要清醒了解和理解该技术的优势与不足，不断改进和解决该技术中所存在的一些问题，相信有朝一日这些技术或多或少会对该领域的发展起到重要的作用！与各位共勉！