本申请根据35u.s.c.119(e)章节要求下述共同未决及共同转让的申请的权益:美国临时申请系列号62/458,740，于2017年2月14日由jamiltahir-kheli提交，题目为“高温超导材料(hightemperaturesuperconductingmaterials)”，(cit-7708-p)，该申请通过引用并入本文。
背景技术：
1.技术领域
本发明涉及超导材料以及其制造方法。
(注：本申请通过括号中的一个或多个参考数字来引用整个说明书中指出的多个不同出版物，例如，[x]。根据这些参考数字整理的这些不同出版物的列表可在下文标题为“参考文献”的部分中找到。这些出版物中的每一个皆以引用的方式并入本文中。)
铜酸盐超导体(cupratesuperconductor)是由材料科学家在1986年通过实验发现的。从那之后，超过20万篇关于铜酸盐超导性的论文，但引起超导性的机制尚不清楚。自最近一次在环境压力下发现最高温度超导体以来，已经过了24年，其超导转变温度(superconductingtransitiontemperature)tc为139开尔文(kelvin)。此外，临界电流密度(criticalcurrentdensity)jc比理论极限小100倍。在增加tc及jc方面缺乏进展是由于对这些材料的基本物理学缺乏了解。
本发明显示了在所述铜酸盐材料类中及具有金属及绝缘区域的其他材料中可以实现显着更高的tc及jc。这种材料在电机及动力传输(powertransmission)中具有巨大的实用价值。
技术实现要素：
为了克服上述限制，以及克服在阅读及理解本说明书后立即变得明显的其他限制，本发明的一个或多个实施例公开了一种超导组成物，所述超导组成物包括一第一区域以及一第二区域。所述第一区域以及所述第二区域包括一固体的多个单位晶胞(例如，结晶晶格或无定形晶格、周期性晶格或非周期性晶格)，所述第一区域包括一电绝缘体或一半导体，所述第二区域包括一金属电导体。所述第二区域延伸或渗透穿过所述固体(例如，结晶或无定形)晶格，且所述第二区域的一子集包括与所述第一区域的至少一个单位晶胞相邻的多个表面金属单位晶胞，所述多个表面金属单位晶胞的数量与所述第二区域中多个单位晶胞的总数量的比率至少为20％。
用于所述第一区域的材料实例包含一反铁磁绝缘体、一非磁性绝缘体及一半导体。
在一个或多个实例中，所述第一区域是由多个金属-一氧化物组成：mgo、cao、sro、bao、mno、feo、coo、nio、cdo、euo、pro或uo；且所述第二区域是由tio、vo、nbo、ndo或smo组成。
在一个或多个其他实例中，所述第一区域是由al2o3组成，且所述第二区域是由多个ti、v或cr原子取代所述第一区域中的多个al原子来形成。
在更进一步的实例中，所述第一区域是由v2o3组成，最多将20％的所述多个v原子由多个cr原子取代；且所述第二区域是由(vxti1-x)2o3组成，其中x大于或等于0，或小于或等于1。
在更进一步的实例中，在先前实例的一个或任何组合的组成中，所述第二区域是将所述第一区域中的一类型的原子由具有不同化学原子价的另一类型的原子取代来形成。
在其他实例中，在先前实例的一个或任何组合的组成中，所述第二区域是将一类型的原子添加至所述第一区域的所述多个单位晶胞的一子集来形成，具有这种化学原子价的所述类型的原子使得：当添加至所述多个单位晶胞时，所述类型的原子作为一电子供体或一电子受体。
在其他实例中，在先前实例的一个或任何组合的组成中，所述第二区域是将多个间隙原子(interstitialatom)添加至所述第一区域中来形成。
在其他实例中，在先前实例的一个或任何组合的组成中，所述第一区域是将所述第二区域中的一类型的原子由具有不同化学原子价的另一类型的原子取代来形成。
在一个或多个实例中，在先前实例的一个或任何组合的组成中，所述第一区域是将一类型的原子添加至所述第二区域的所述多个单位晶胞的一子集来形成，具有这种化学原子价的所述类型的原子使得：当添加至所述多个单位晶胞时，所述类型的原子作为一电子供体或一电子受体。
在其他实例中，在先前实例的一个或任何组合的组成中，所述第一区域是将多个间隙原子添加至所述第二区域中来形成。
在一个或多个实例中，在先前实例的一个或任何组合的组成中，所述第二区域是由多个近似线性的子区域(approximatelylinearsubrregion)组成。例如，所述第二区域的所述多个近似线性的子区域可以围绕所述第一类的多个区域(第一区域)。在其他实例中，一些所述被围绕的所述第一类的多个区域(第一区域)具有多个原子取代(atomicsubstitution)、多个晶界(grainboundary)或多个间隙原子。
本公开进一步描述了来自电子掺杂的铜酸盐类的一超导体，其包括两种不同的原子(第一原子以及第二原子)，所述两种不同的原子具有的这种化学原子价使得：当添加至所述铜酸盐时，所述第一原子作为一电子受体，所述第二原子作为一电子供体，且20％或至少20％的所述多个第二原子位于两个所述第一原子之间的所述单位晶胞内，两个所述第一原子彼此之间的距离为两个单位晶胞。在一个或多个实例中，所述超导体具有在先前实例的一个或任何组合的组成，其具有所述第一区域以及所述第二区域(所述第二区域包含所述多个不同的原子)。
本公开进一步描述了一种超导组成物，其是由yba2cu3o6+x组成，其中至少5％的所述多个y原子由多个+2氧化态的原子取代：mg、ca、sr、zn、cd、cu、ni或co；至少2％的所述多个y原子由多个+4氧化态的原子取代：ti、zr、hf、c、si、ge、sn或pb。在一个或多个实例中，所述超导组成物具有在先前实例的一个或任何组合的组成，其具有所述第一区域以及所述第二区域。
本公开进一步描述了来自空穴掺杂的铜酸盐类的一超导体，其包括两种不同的原子(第一原子以及第二原子)，所述两种不同的原子具有的这种化学原子价使得：当添加至所述铜酸盐时，所述第一原子作为一电子供体，所述第二原子作为一电子受体，且20％的所述多个第二原子位于两个所述第一原子之间的所述单位晶胞内，两个所述第一原子彼此之间的距离为两个单位晶胞。在一个或多个实例中，所述超导体具有在先前实例的一个或任何组合的组成，其具有所述第一区域以及所述第二区域(所述第二区域包含所述多个不同的原子)。
附图说明
现在参考附图，其中相同的参考数字自始至终表示相应的部件：
图1a及图1b示出了使用“物理学家的”密度泛函(densityfunctional)lda及pbe(图1a)与“化学家的”杂交密度泛函(hybriddensityfunctional)(图1b)相比掺杂空穴特性的差异。掺质带负电且位于cuo2平面外。所述物理学家的空穴状态在所述cuo2平面上具有密度且在晶体上是非定域的，这是一种奇特的空穴状态。
直观地，可以预期正空穴电荷指向带负电荷的掺质。所述化学家的空穴状态密度在cuo2平面外(指向掺质)，且位于所述掺质下的4个-cu-位置金属印模(plaquette)的周围。在所述化学家看来，所述晶体具有原子尺度(atomic-scale)的不均匀性(inhomogeneity)并不是平移对称性(translationalsymmetry)的小扰动。所述物理学家的观点产生了一近似均匀的晶体。
图2，所述掺杂的4个-cu-位置金属印模“模体(motif)”。
图3a至3d示出了在一掺杂的金属印模内产生非定域的平面的金属波函数(wavefunction)的机制。图3a显示在一未掺杂的金属印模中多个cudx2-y2及opσ轨道能量。能量排序，εx2-y2<εpσ<εx2-y2+u，其中u是大的现场(largeon-site)cudx2-y2库仑排斥(coulombrepulsion)导致在所述cu位置上的自旋定位，且因此是所述未掺杂的af状态。图3b显示一掺杂的金属印模的费米能级(fermilevel)。图3c显示由于所述cudx2-y2轨道能量相对于opσ轨道能量的减少，在所述金属印模中的所述平面的多个cudx2-y2及opσ电子的诱导非定域(阴影覆盖)。这种减少的发生是因为图1b及图2中所述化学家的平面外空穴的所述正电荷比所述平面的o位置更接近所述平面的cu位置。在此并未显示所述平面外空穴。在所述4个-cu-位置金属印模内总共有4个o原子pσ轨道及4个cudx2-y2轨道。由于每个轨道有两个自旋状态，因此在右下图中的所述阴影覆盖中总共有(4+4)×2＝16个状态。这16个状态充满了左下图3d所示的12个电子(4个红色加8个蓝色)。
图4示出了在一最佳掺杂的cuo2平面中的一2d渗透路径(每个平面的cu的x＝0.16个掺质)。黑线显示此40×40cuo2晶格从左至右的一路径。所述cu位置上的局部反铁磁(antiferromagnetic，af)自旋在白色区域中显示为多个黑点。多个蓝点是所述掺杂的金属区域内的多个cu位置。所述多个o原子并没有显示。黄色覆盖代表由所述掺杂的区域内的多个平面的轨道组成的非定域的金属波段(band)。多个蓝色方块代表多个独立的金属印模(未与另一个金属印模相邻)。在每个独立的金属印模内的所述费米能级具有一简并性(degeneracy)，通过其与所述晶体环境的相互作用而分裂，从而产生赝能隙(pseudogap)[11]。在空穴掺杂x≈0.19时，独立的金属印模数量“完全消失(vanish)”(测量变为0)，其中已知所述铜酸盐赝能隙消失[11]。纤细的(tenuous)所述渗透路径具有较差的临界电流(criticalcurrent)。
图5a至5c示出了一掺杂的金属印模内的所述平面外空穴的特征。多个箭头显示每个“冻结哑铃(frozendumbbell)”组态中所述cuo2平面中所述多个o原子的位移。在此提出的是，所述平面外空穴波函数是一动态的姜-泰勒(jahn-teller)状态，其是图5a及5b中所示的两个哑铃的一线性叠加(linearsuperposition)(共振(resonance))(称为一“波动哑铃(fluctuatingdumbbell)”)。图5a及5b中的所述两个冻结哑铃通过图5c中的左图及右图示意性地代表。所述波动哑铃显示在图5c的中心图中。所述阴影覆盖代表所述平面的多个cudx2-y2及opσ电子(未显示)是非定域在所述金属印模内。
图6a-6d示出了对于la2-xsrxcuo4的sr掺杂，多个重叠的金属印模对所述多个波动哑铃的影响。图6a示出了具有多个波动哑铃、所述cuo2层以及所述多个平面外sr掺质的两个非重叠的金属印模。示意图6b显出所述多个平面的cudx2-y2及opσ轨道电子(阴影覆盖)及所述两个波动哑铃的所述金属非定域。图6c显示两个重叠的金属印模。每个金属印模内的所述两个哑铃状态的简并性被破坏，且所述两个动态的姜-泰勒波动哑铃变成两个冻结哑铃。图6d显示所述多个金属区域(阴影覆盖)及所述多个冻结哑铃的一示意图。此图中所述多个哑铃的方向(orientation)是任意的。所述晶体中的实际方向取决于环境。
图7，在一40×40cuo2晶格上，在x＝0.23时的金属印模掺杂。多个黑点是多个未掺杂的afcu位置。未显示所述多个o原子。阴影(黄色)覆盖代表由平面的cudx2-y2及平面的opσ特征组成的未定域的金属。在多个非重叠的金属印模中看到多个波动哑铃(十字架)。所述多个重叠的金属印模显示为方形(方形轮廓，蓝色)。每个阴影方形内有多个冻结哑铃。所述多个冻结哑铃未显示在图中。
图8，在一40×40cuo2晶格上，在x＝0.12时的金属印模掺杂。多个黑点是多个未掺杂的afcu位置。未显示所述多个o原子。多个方形是多个独立的金属印模(没有相邻的金属印模)。阴影(黄色)覆盖代表由平面的cudx2-y2及平面的opσ特征组成的金属区域。在多个非重叠的金属印模中看到多个波动哑铃(十字架)。较深阴影(品红色(megenta))群集(cluster)小于库柏对(cooperpair)相干长度(coherencelength)，且不会导致超导配对。由于一单一金属印模的尺寸(cu-cu距离)为≈3.8埃且所述超导相干长度为～2纳米，因此我们选择了尺寸小于或等于4个金属印模的尺寸来波动。较深阴影(品红色)覆盖意味着在这些群集中有所述多个平面的cu及o轨道的金属未定域。所述多个独立的金属印模并未有助于超过tc的所述超导对及多个超导波动，因为它们有助于所述赝能隙。
图9a至9d，多个掺杂x＝0.00(图9a)、0.02(图9b)、0.05(图9c)及0.10(图9d)的一40×40方形的cuo2晶格的金属印模掺杂。仅显示多个cu位置。多个黑点是多个未掺杂的afcu位置。多个蓝色轮廓方形是多个独立的金属印模(没有相邻的金属印模)。多个阴影(黄色)金属印模群集大于4个金属印模的尺寸(大于所述相干长度)，从而有助于所述超导配对。多个较深阴影(品红色)群集是多个金属群集，其小于所述相干长度。多个蓝色及绿色十字架是所述多个波动哑铃。在此掺杂范围内没有金属印模的重叠。
图10a至10d，在x＝0.12(图10a)、0.15(图10b)、0.16(图10c)及0.18(图10d)时的金属印模掺杂。图9a至9d的说明文字解释了此图中的多个符号。最佳tc发生在x≈0.16(图10c)，因为金属区域的尺寸(可参与超导配对的多个电子数量)及接口的尺寸(配对声子(phonon)模式的数量)的乘积(product)最大化。2d渗透发生在x≈0.15时(图10b)。在此所示的有限晶格中，x＝0.15没有2d渗透金属路径。在x＝0.16时出现一2d渗透路径，如图4中所示。多个独立的金属印模的数量在超过此掺杂范围迅速地减少。通过x＝0.18掺杂，在其40×40晶格中仅有一个独立的金属印模。在最佳掺杂时，所述渗透路径是非常纤细的。由于库柏对的拆对，最大临界电流密度jc将远小于最大值。使用目前的制造方法，多种铜酸盐在最高tc下具有一低jc。穿过连续的多个金属路径，一个宽度的金属印模将同时具有大的tc及jc。
图11a至11d，多个掺杂x＝0.19(图11a)、0.24(图11b)、0.27(图11c)及0.32(图11d)的一40×40方形的cuo2晶格的金属印模掺杂。此图中符号的说明请参见图9的说明文字。在0.19掺杂时可见第一金属印模重叠(带有深色轮廓的多个蓝色方形)。每个重叠的金属印模内的所述两个哑铃状态的简并性已被破坏。每个重叠的金属印模内皆存在一冻结哑铃组态。它并未画出。在0.27掺杂时，仅剩余多个独立的自旋(多个黑点)。在0.32掺杂时，没有剩余的局部自旋。所述晶体是纯金属的。在x＝0.19掺杂时仅剩余一个独立的金属印模(带有深色轮廓及较深阴影(品红色)内部的蓝色方形)。多个独立的金属印模的数量从未全部完全消失。相反，它们的数量在大于x≈0.19掺杂时测量变为0，且在x≈0.19时导致所述赝能隙的完全消失。在x＝0.32时，因为穿过所述晶体的所述金属路径不是纤细的，所述临界电流密度jc将接近库柏对的拆对极限。但是，没有接口配对，导致tc＝0。
图12a显示在金属-绝缘体接口的平面的o原子声子模式。它的位移是平面的且与所述金属-绝缘体接口的cu-o-cu垂直。δ的位移导致相邻接口cudx2-y2轨道能量的变化δε(δε>0)。cu原子有三种：边缘(edge)、凸面(convex)及凹面(concave)。相似地，cu至cu中跳跃矩阵(hoppingmatrix)元素-δt(δt>0)发生变化。我们选择δt等于在每个cu的所述δt的平均。
图12b显示与所述金属-绝缘体接口相邻的绝缘区域中所述平面的o原子声子模式。所述位移是平面的且与所述金属-绝缘体接口垂直。δε及δt以与图12a中相同的方式定义。与所述o原子最接近的金属cu有一个δε，且跳跃至多个相邻金属cu位置有两个-δt。所述o原子电荷的金属屏蔽(metallicscreening)不强，因为它位于所述绝缘af区域。因此，所述两个δt是大的。如本文中所示，这两个声子模式的振动能量设定为60毫电子伏特(mev)。[18]见表iii。
图13，由于在所述金属及绝缘区域中的电子屏蔽的差异，图12a中的所述o原子声子模式的非谐性(anharmonicity)。对于图12b，阴影(黄色)覆盖向左移动。
图15，作为库仑赝势(coulombpseudopotential)μ*函数的s波及d波超导配对波函数的演化。通常，μ*是小的，导致s波配对如图的左侧所示。所述多个波动哑铃通过干扰所述多个金属电子来屏蔽裸库仑排斥(barecoulombrepulsion)μ，使μ*提升至μ*～μ。随着μ*增加，所述s波tc减小而d波tc保持不变，分别如s波及d波的红色及绿色tc表达式所示。当μ*接近所述“裸”库仑排斥μ时，所述d波tc成为所述超导体的有利的对(favoredpair)对称性(symmetry)。此图的右侧适用于多种铜酸盐。
图16，实验的及计算的多个tc-圆顶(tc-dome)的比较。
bi2sr2cacu2o8+δ(多个浅蓝色实心圆[36])、yba2cu3o7-δ(多个绿色圆[37])、y1-ycayba2cu3o7-δ(多个深蓝色圆[38])、la2-xsrxcuo4(多个品红色方形[39])、bi2sr2cuo6+δ(多个绿色钻石[40]及多个实心蓝色三角形，[17])、6％zn掺杂yba2(cu0.94zn0.06)3o7-δ(多个空心红色三角形[38])及tl2ba2cuo6+δ(多个实心红色圆[41,42])。红色虚线是hussey等人提出的tl2ba2cuo6+δ曲线。[41,42]根据本发明计算实心黑色、品红色及红色线(参见多个计算方法部分)。
图17，计算的及实验的tc作为每个单位晶胞的多个cuo2层的函数的比较。多个实验数据点(多个空心符号及多条虚线)来自mukuda等人。[2]显示使用本发明得到的两条理论tc曲线(多个实心符号及多条实线)。所有参数(包含在每个cuo2层中的所述多个空穴掺杂)皆在所述多个计算方法部分。一个cuo2平面至多层的伊利埃伯格方程(eliashbergequation)的概括也在所述多个计算方法部分中描述。如果每层中的所述空穴掺杂是相同的，则所述计算的tc曲线将随着层数n而单调(monotonically)增加，且对于大的n将饱和。由于多个内层的所述空穴掺杂少于多个最外层上的所述空穴掺杂(参见所述多个计算方法部分中的表v)，因此有较少的多个接口o原子声子有助于所述多个内层的高的tc，最大tc出现在三层。
图18a显示两种非重叠的金属印模，其具有多个波动哑铃及它们的金属区域(阴影区域，黄色)，用于在la2-xsrxcuo4中的sr掺质。底部示意图显示所述多个波动哑铃为多个十字形，且所述金属区域为黄色。
图18b显示在所述两个金属印模之间添加sr掺质冻结所述两个波动哑铃，同时保持完全相同的金属印迹(footprint)。由于所述库仑赝势的减小，所述s波tc增加，而所述d波tc保持不变。在底部示意图中的多个蓝色方形代表所述多个冻结哑铃。所述添加的sr掺质用红色方形显示。然而，任何破坏所述哑铃状态的所述简并性的原子将会起作用。阴影(黄色)金属覆盖与图18a相同。所述多个冻结哑铃的方向在图中是任意的，因为它取决于环境(未显示)。
图18c显示两个相邻的金属印模，其移动了一个晶格间距(spacing)。在保持相同的金属印迹的同时，不可以添加金属印模来冻结所述多个哑铃。
图19，所述s波及d波的tc是作为重叠金属印模分式的函数f。多个插图显示所述多个冻结哑铃(多个蓝色及红色方形)的演化，以获得x＝0.16的最佳掺杂。所述金属印迹不变。所述d波tc是恒定的(所述库仑赝势，μ*，没有影响)。最大s波tc为387.2k，且所述d波tc为98.0k。我们假设μ*与
线性变化，其中μ*fluc＝7(所述波动哑铃μ*)，μ*bcs＝0.1(一典型的bcs值)，且临界值(cutoff)
使用ωfluc＝60mev。伊利埃伯格假想频率(eliashbergimaginaryfrequency)iωn在附录g中定义。为了实现多个100％冻结哑铃，使用如图18a及18b所示的“多米诺(domino)”掺杂。我们分别为边缘、凸面及凹面轨道及跳跃能量设置δε＝δt＝0.30、0.30、0.15电子伏特(ev)。请参见图12中的定义。我们使用比图16及所述计算方法部分更大的δε，因为δε应大于δt(由于它接近所述平面的o原子)。由于所述d波tc是弱依赖于δε，因此我们在图16中的选择非常保守。在最佳掺杂时，图16中的黑色、品红色及红色曲线的多个100％冻结哑铃的所述多个s波tc值分别为280.1k、164.4k及99.0k。所述多个相应的d波tc值为92.2k、38.5k及27.7k。因此，所述s波tc的范围为≈280至390k。
图22a至22b，多个非重叠金属印模内的原子取代可以通过破坏所述金属印模内的所述哑铃简并性来冻结所述多个哑铃。图22a至22b显示具有4×4af内部及多个交叉金属线的20×20个cuo2晶格，其宽度为一个金属印模。在图22a中，多个实心(绿色)点/圆显示所述多个金属印模内的多个随机原子取代或多个间隙原子(interstitialatom)。所述多个原子取代可能发生在所述金属印模(在此所示)中的所述cu原子、所述cuo2金属印模内的所述多个o原子或多个顶端的o原子位置。所述多个o原子未显示在图中。在图22b中，还显示了代表在所述绝缘af区域中的多个原子取代或多个间隙原子的多个实心(绿色)点/圆。只要这些实心(绿色)点/圆不会扰乱这些区域的绝缘性能，所述超导性就不会受干扰。图22b可能比图22a更容易设计制造，因为所述多个实心(绿色)点/圆更随机地分散。
图23，作为多个重叠金属印模数量的函数的tc图。
图24，说明一种超导材料制造方法的流程图。
图25，所述tc-圆顶的变化是作为超导配对的最小金属印模群集尺寸的函数。黑色曲线与图16中的所述黑色tc曲线相同。所有参数均在所述多个计算方法部分中描述。
图26，表面o原子声子模式。由于所述金属-绝缘体接口上的所述表面o原子的位移，cu原子的cu轨道能量的变化，左cu原子的δεl及右cu原子的δεr的变化。-δt是所述跳跃能量的变化。所述左cu原子的位置在r，所述右cu原子在r+a。δεl、δεr及δt是r的函数，如图12a所见。我们选择所有表面声子模式的能量相同并等于ωph。
图27，垂直o原子声子模式。所述o原子是在所述绝缘af区域中。链cu-o-cu-o-cu是在所述金属-绝缘体表面上。位于位置r的中心cu原子的cu轨道能量的变化是δε。-δt(-)是在r-a及r之间cu位置跳跃的变化。-δt(+)是在r+a及r之间cu位置跳跃的变化。δε、δt(-)及δt(+)是位置r的函数，如图12b所示。我们选择所有垂直表面声子模式的能量相同并等于ωph。在此图中，位移的o原子是在所述y轴上，而所述cu-o-cu-o-cu链是沿着所述x轴。我们选择通过所述afo原子的所述轴标记所述声子模式的惯例。因此，此图是一y轴o声子模式。
具体实施方式
在以下优选实施例的说明中，参考了形成本发明的一部分的附图，且通过图示的方式显示本发明可能实施的一特定实施例。应理解的是，在不脱离本发明范围的情况下，可使用其他实施例且可进行结构的改变。
技术说明
本公开描述了一种用作高温超导体的新组成物。所述组成是由多种材料制成，所述多种材料包含但不限于多种铜酸盐超导体。
i.第一实例：多种铜酸盐超导体
本公开显示此结论是错误的，本公开证明通过精确控制多个掺质的空间分离，在多种铜酸盐中的tc可以上升至超过室温至≈400k。因此，在铜酸盐中仍然剩馀大量“潜在的(latent)”tc。然而，所提出的掺杂策略及超导机制不限于多种铜酸盐，其也可用于其他多种材料中。
在此所描述的所述室温tc结果是基于四个观察结果：
(1)多种铜酸盐在所述原子尺度上本质上是不均匀的，且所述多种铜酸盐是由多个绝缘及金属区域组成。所述金属区域是通过掺杂所述材料来形成。
(2)仅从这两个区域的拓扑(topological)性质及其掺杂演化来解释一组不同的正常状态性质。
(3)超导性是由所述多个金属及绝缘区域之间的接口处或邻近所述多个金属及绝缘区域之间的接口的多个声子产生。因为所述电子-声子耦合(coupling)具有比多个金属(最近邻耦合(nearestneighborcoupling))更长的范围，所以转变温度tc～100k是可能的，。
(4)这些接口声子解释了所观察到的超导性质，且导致我们对室温超导性的预测。
研究及资金投入寻找铜酸盐超导性及多种较高tc材料的机制已经产生超过200,000篇参考论文[3]。在这令人难以置信的大量文献之后，竭尽全力都不可能导致本文中所述的室温超导性性质。
然而，如本文中所示，大部分所述铜酸盐领域停留(settle)于不正确的所述掺杂空穴的所述轨道性质。此错误导致汉密尔顿主义者(hamiltonians)(哈伯德模型(hubbardmodel))忽视了多个重要的特征。
早期采用这些哈伯德模型用于多种铜酸盐的一主要原因是由于在密度泛函理论(densityfunctionaltheory，dft)中使用从头算(abinitio)局部密度近似(localdensityapproximation，lda)的多个计算结果。虽然lda现已过时，取而代之的是佩杜-伯克-埃尔恩泽霍夫(perdew-burke-ernzerhof)泛函[4](pbe)，但两种泛函导致多种铜酸盐中完全相同的掺杂空穴波函数。这些“物理学家”泛函发现所述掺杂空穴是一未定域的波函数，由位于所有铜酸盐常见的所述多个cuo2平面中的多个轨道组成[5-7]。不幸的是，lda及pbe二者皆含有对一电子自身的非物理库仑排斥[8]。在1993年发明的“化学家”杂交密度泛函(铜酸盐超导性发现后7年)修正了此种自库仑误差(self-coulomberror)，从而发现所述掺杂空穴位于具有轨道特征的所述掺杂原子周围的一定域的波函数中指向所述多个cuo2平面[9,10]。
a.电子结构
图1a示出了使用所述“物理学家的”描述的多个掺杂空穴的性质，且图1b示出了使用所述“化学家的”描述的多个掺杂空穴的性质。如本文中所述，所述“化学家的”从头算掺杂空穴的描述导致8个电子结构概念，其使用简单计数解释一大量的正常及超导状态现象学。这8个结构概念描述如下。
1.结构概念1：多種铜酸盐在一原子尺度上是不均匀的。所述不均匀性对平移对称性(translationalsymmetry)不是一小的擾動。它必须包含在零階(zerothorder)中。
2.结构概念2：所述铜酸盐模体是由每个掺质形成的一4个-cu-位置金属印模，如图2中所示。所述cuo2平面外(out-of-the-cuo2plane)的负掺质由一cuo2平面外空穴包围。所述空穴是由顶端氧pz及平面的cu特征形成。还有一些平面的opσ特征未绘示。
3.结构概念3：在每个金属印模内，在所述平面的cu及opσ(px及py)轨道中电子未定域形成一小块金属，如图3c中所示。未定域发生是因为所述平面外空穴的所述正电荷相对于opσ轨道能量降低了所述cu轨道能量。相反地，这些电子在一未掺杂的金属印模中以一自旋-1/2反铁磁(antiferromagnetic，af)状态定域。
4.结构概念4：当所述掺杂的金属印模渗透穿过所述晶体时形成一金属。当穿过所述晶体(所述多个金属印模的渗透)产生相邻掺杂的多个金属印模的一三维(3d)路径时，在渗透区域内产生由平面的cu及opσ轨道组成的一金属波段。这些未定域的金属波函数不具有动量(momentum)k作为一良好的量子数(quantumnumber)。二维(2d)渗透发生在比3d渗透开始时(在每个平面的cu，x≈0.05个空穴)一更高的掺杂(每个平面的cu，x≈0.15个空穴)，如图4中所示。所述未掺杂(非金属)区域保持一绝缘自旋-1/2af。因此，多种铜酸盐在一原子尺度上具有多个绝缘及金属区域。
5.结构概念5：图1及图2中所示的所述cuo2平面外空穴是一动态的姜-泰勒变形，其是两个“冻结哑铃”状态的一线性叠加，如图5a至5c中所示。所述动态的姜-泰勒空穴状态称为一“波动哑铃”。
6.结构概念6：如图6a至6d中所示，一波动哑铃可以通过将其金属印模与另一金属印模重叠来冻结。
7.结构概念7：如果可能，避免重叠多个金属印模。由于所述掺质原子带负电，两个金属印模相互排斥。因为所述多个平面的金属电子的屏蔽，它们的库仑排斥是短程的(short-ranged)。因此，多个金属印模不重叠，而是以其他方式随机地分布。多个金属印模可以避免重叠至x＝0.187的一空穴掺杂。当大于x＝0.187的多个掺杂时，多个金属印模必须重叠，但尽可能少以最小化它们的相互排斥。高达x＝0.187的掺杂，总是存在一4个-位置方形的多个af自旋，其中可以放置下一个金属印模。当掺杂范围0.187 8.结构概念8：小于所述超导相干长度(～2纳米)的多个金属印模群集热波动且没有助于所述超导配对。在多个低掺杂时，所述多个金属印模尚未合并为一单个连接区域。如图8中的品红色所示，存在小于所述相干长度的多个金属印模群集。它们无法助于所述超导tc。这些波动的群集导致超过tc的多个超导波动。 图9a至9d、10a至10d及11a至11d显示所述多个金属印模作为掺杂函数的演化。在图中，所述多个黑点900是多个未掺杂的afcu位置，所述多个蓝色轮廓方形902是多个独立的金属印模(没有相邻的金属印模)，所述多个阴影(黄色)金属印模群集904的尺寸大于4个金属印模(大于所述超导相干长度)，从而有助于所述超导配对，且所述较深阴影(品红色)群集906是小于所述相干长度的多个金属群集。所述多个蓝色及绿色十字架908是所述多个波动哑铃。多个方形910与多个金属印模重叠。 在此仅显示从x＝0.00至x＝0.32范围内的12种掺杂。临时申请62/458,740中的附录以0.01为增量对此范围内的所有掺杂具有相似的图式(图s0至s32)。每个图中仅显示一个cuo2平面。 b.所述电子结构描述的实验确认 以上确认的8个电子结构概念通过简单的计数论证解释一组不同的正常状态的铜酸盐现象学作为掺杂函数[11-14]。这些包含以下结果。 1.低温及高温正常状态的电阻率(resistivity)，通过计数所述多个重叠金属印模的数量及所述金属区域的所述尺寸[12,13]。 3.从计数多个独立的金属印模(在相同的cuo2平面中不与另一掺杂的金属印模相邻)及其空间分布，在x≈0.19掺杂时所述赝能隙及其完全消失[11,12]。 4.如所述临时申请62/458,740的附录b中所讨论的，在一独立的金属印模内的所述多个平面的状态的所述费米能级附近有一简并性。通过与环境的相互作用破坏所述简并性。附近的一独立的金属印模强烈地分裂所述简并性且导致所述赝能隙。 5.“通用(universal)”室温热电势(thermopower)，通过计数所述绝缘af及金属区域的尺寸且取每个区域的所述热电势的加权平均值[12,14]。由于所述af区域的所述室温热电势为～100微伏特/开尔文(μv/k)且所述金属区域热电势为～-10μv/k，因此所述金属区域的尺寸随着掺杂增加，所述热电势迅速减少。 6.所述stm掺杂不可通约性(incommensurability)，通过计数所述金属区域的所述尺寸[12,14]。 超导tc的解释 本公开使用与上述完全相同的掺杂电子结构来解释所述超导tc及其掺杂演化。在所述绝缘及金属区域之间的所述接口处及邻近所述绝缘及金属区域之间的所述接口的所述多个氧原子声子模式产生超导性。估计所述电子-声子耦合的大小并得到以下结果： 1.来自多个声子的一大的tc～100k(因为所述金属-绝缘体接口附近的所述电子-声子耦合的所述范围因不良的金属屏蔽而增加)； 2.观察到的tc-圆顶作为空穴掺杂的函数(由于总配对是所述金属区域的所述尺寸乘以所述接口尺寸的乘积)； 3.所述大的tc随每个单位晶胞的cuo2层数的函数而变化(来自所述多个接口o原子的层间声子耦合加上所述多个层的非均匀空穴掺杂)； 4.所述超导库柏对波函数的所述d波对称性(也称为所述d波超导间隙(gap))。一般来说，一各向同性的(isotropic)s波超导对波函数对于声子诱导的超导性比一d波对波函数是能量上优选的。 然而，所述多个波动哑铃通过急剧地增加所述库柏对电子排斥来将所述s波tc降低至低于所述d波tc。 5.在最佳掺杂时缺乏一超导tc同位素效应(由于每个配对o原子的所述多个随机非谐波的电势(anharmonicpotential))； 6.如图19中所示，通过重叠多个金属印模，所述多个波动哑铃变为冻结，且所述s波对波函数tc上升超过所述d波tc。图19显示，在保持最佳掺杂(x＝0.16)的相同金属“印迹”的同时，当所述d波tc＝100k时，多个完全冻结哑铃导致一s波tc为≈400k。 c.多个超导转变温度 本文中所述的所有超导转变温度均使用如所述临时申请62/458,740的附录g中详述的强耦合伊利埃伯格方程[16]来计算。这些方程包含所述电子“寿命”效应，其从简单的bcstc表达式大幅地降低tc。 这些结果显示在以下tc概念组中。 1.tc概念1：图12a至12b显示有两个平面的o原子声子模式(一个在所述金属-af绝缘体接口，且另一个邻接于所述绝缘侧上的所述接口)，由于来自所述金属区域的不良电子屏蔽而具有较长范围的电子耦合。在下文中，使用所述金属波段的所述“有效”单波段(singleband)模型[17]。在此模型中，消除所述多个平面的o原子。所述模型在所述cuo2平面中每个cu具有一单个有效cu轨道，其具有一有效跳跃至多个相邻的金属cu原子。所述波段结构的所述多个参数是所述cu轨道能量及所述多个跳跃项(表ii，所述临时申请62/458,740中的附录f)。 2.tc概念2：所述电子-声子耦合矩阵元素g的典型大小是德拜能量(debyeenergy)ωd及费米能量ef的几何平均值(geometricmean)[16]或g＝√ωdef。在所述临时申请62/458,740的附录d中给出推导。当0.02ev<ωd<0.1ev且ef＝1ev时，0.14ev 3.tc概念3：图13显示由于在所述多个金属及绝缘区域中所述电子屏蔽的差异，图12a中每个o原子的势能是强非谐波的。事实上，即使没有一附近的金属-绝缘体边界，图12a中所示的所述声子模式也是非谐波的。菲利普斯(phillips)已强调一线性链(在此，所述平面的cu-o-cu链)的键的弯曲(bond-bending)的“松弛(floppiness)”[19]且可通过中子散射(在scf3中的f原子[20]及在ag2o中的ag原子[20])看见。然而，没有所述金属-绝缘体边界，反射对称性将迫使此模式的所述电子-声子耦合为0。 4.tc概念4：接近最佳掺杂(x≈0.16)没有tc同位素效应。谐波的电势没有所述超导配对强度的同位素变化，因为所述配对与mω2成反比，其中m是o原子质量，且ω是所述声子模式的角频率(angularfrequency)。为了此结果的推导，将 代入图14b中的所述配对耦合，其中v是电子势(electronpotential)。由于mω2＝k，其中k是弹簧常数(springconstant)，没有配对同位素效应。对于非谐波的电势，所述声子配对强度变为取决于所述同位素质量[22]。取决于所述非谐性的细目，多个非谐波的电势可以减少或增加所述tc同位素效应[23-25]。如已观察到的，接近最佳掺杂，每个o原子声子的所述金属及绝缘环境是随机的，导致一平均同位素效应为0[26,27]。如图9a至9d中所见，所述o原子环境在多个较低掺杂时变为较不随机。因此，所述同位素效应在多个低掺杂时出现[26,27]。 ，其中g是发射一声子的所述矩阵元素，且是所述声子模式的能量(参见图14a、14b)。因此，最低能量超导配对波函数是具有相同标记的多个库柏对的一线性叠加，称为所述各向同性“s波”状态。理论上，所述对库仑排斥μ可以抑制所述s波状态且导致一d波状态，因为当执行围绕所述d波对波函数的角积分时，μ抵消tc以外的值。然而，一对电子可以通过一声子耦合而彼此避开(由于多个声子的延迟(retardation))。称为莫雷尔-安德森赝势(morel-andersonpseudopotential)的“有效”排斥μ*[16,28-32]太小而不能使所述d波tc升高至高于所述s波tc。除非有大幅地增加μ*的机制，否则任何用于铜酸盐超导性的声子模型必然无法获得正确的超导对波函数。然而，如以下在tc概念6中所示，图5中的所述多个波动哑铃将μ*增加至μ*～μ，导致一d波配对波函数。 6.tc概念6：图15示出了所述多个波动哑铃如何抑制所述s波配对波函数且导致一d波配对波函数。所述莫雷尔-安德森库仑赝势μ*的表达式[16,28-32](也在图15中示出)取决于所述库仑及声子能量尺度的比率为ωcoul/ω声子。由于此比率是大的，因此μ*是小的，导致一s波对波函数，而不是实验观察到的d波对波函数[33]。因为图5中所述多个平面的o原子的所述动态的姜-泰勒变形，所述波动哑铃频率ω哑铃与ω声子具有相同阶数(order)。所述o原子变形破坏了所述库仑排斥的所述金属屏蔽，从而增加μ*，如图15中所示。实质上，ω哑铃在μ*的表达式中取代ωcoul。当μ*～μ时，形成一d波对波函数。 7.tc概念7：接口o原子-声子配对解释了实验的多个tc圆顶。图16显示使用图12中的所述多个声子模式及在tc概念2中估计的所述多个电子-声子耦合，计算出的多个tc-圆顶与作为不同铜酸盐掺杂的函数的实验关系。所有三个计算的d波tc圆顶均是从tc的强耦合伊利埃伯格方程得到[16,34,35]。其他声子模式也有助于tc。这些声子主要是由于它们对电子对“寿命效应”(严格来说，所述“波函数重整化效应(wavefunctionrenormalizationeffect)”)的贡献而降低tc的大小。所有声子模式对tc的影响包含在本文中所述的计算中。所述临时申请62/458,740的附录f及g中描述了所述波段结构、所述多个接口o声子耦合参数以及将所述剩余的多个声子包含在所述伊利埃伯格计算中。这些参数是有意地选择为简单及概念性的，且我们未试图准确地拟合多个实验点。本公开的一目的是证明合理的多个电子-声子耦合，以及所提出的非均匀的铜酸盐电子结构足以理解所述多个实验的tc-圆顶。 8.tc概念8：tc与每个单位晶胞的cuo2层数的实验变化是由于多个层之间的所述多个接口o原子-声子的层间耦合及所述不均匀空穴掺杂引起。由于所述金属-绝缘体接口附近的所述多个o原子声子是较长范围的，它们耦合至多个相邻的cuo2平面。因此，tc对每个单位晶胞的cuo2层数有很强的依赖性。此外，穆库达(mukuda)等人的铜骑士(cuknight)位移测量已表明[2]，所述空穴掺杂在每个cuo2层中不相同。所述计算的tc是cuo2层数的函数，如图17中所示。 9.tc概念9：图16及17中计算的所述多个d波tc值是弱依赖于所述轨道能量变化δε，且强依赖于所述跳跃能量变化δt。参见表i，对于图16中计算的多条黑色、红色及品红色曲线在最佳掺杂x＝0.16时的tc变化。 表1，对于图16中三条计算的曲线在最佳掺杂(x＝0.16)时的tc变化。所述轨道能量参数δε及所述跳跃能量参数δt各自从其在附录f中找到的初始值变化0％及±10％。在附录g2a及g2b中，所述多个δε项导致一更各向同性的电子-声子配对，且所述多个δt项更各向异性的(anisotropic)。对于一d波tc，一各向同性的电子-声子配对没有助于tc。在第四列(红色曲线)中，δε＝0(参见附录f)。因此，对δε的改变不会影响tc。 从表i，δε增加10％总是使所述d波tc降低≈2至3％。δt的±10％变化导致所述d波tc≈±10至30％的变化。在附录g2a及g2b中，导出了所述电子-声子配对参数λ的精确依赖性。δε对λ的贡献是在所述费米表面周围近似各向同性，导致所述d波tc对δε变化的弱依赖性。相反地，一s波配对对称性tc强依赖于δε及δt二者。所述d波tc对δε的所述弱依赖性意味着图16及17中的所述多条tc曲线的所述多个δε参数不能从所述多个实验的tc数据中明确地确定。由于掺杂“拥挤”，δε大小的不确定性导致一s波tc范围为≈270至400k，如下所示。 10.tc概念10：多个重叠金属印模(“拥挤的”所述多个掺质)冻结所述多个哑铃，减少所述库仑赝势μ*，从而提高所述s波tc。如果可以保持相同的金属“印迹”，则所述声子配对没有变化，仅减少μ*(参见图15)。如果所有哑铃都可以冻结，则从图14及15中，所述s波tc将大于所述d波tc。图18a至18c显示具有多个波动哑铃的两个金属印模是如何通过添加一额外的掺质(图中的sr)而拥挤，并同时保持完全相同的金属印迹。对于随机掺杂，总会存在如图18c中所示的多个相邻的金属印模对，其不能与现有金属印迹内的另一金属印模重叠。有两种方法可以获得一最佳掺杂金属印迹且冻结100％的所述多个哑铃。首先，掺杂“多米诺”(多个相邻的金属印模对，如图18a及18b中所示)。第二，掺杂至低于最佳掺杂。接着，将所有金属印模聚集一起，最终得到一最佳掺杂金属印迹及多个100％冻结哑铃。 原子尺度不均匀性解释了关于多种铜酸盐的三个重要材料问题。首先，多种铜酸盐“自我掺杂(self-dope)”至近似最佳tc是已知的。由于金属印模重叠发生在x＝0.187掺杂时，我们认为在它们的金属印模开始重叠之前，对于多个掺质进入所述晶体在能量上是有利的。添加更多的掺质在能量上是不利的。在最佳掺杂(x≈0.16)及金属印模重叠(x＝0.187)之间tc的变化为≈5％。因此，由于多个重叠金属印模的能量学(energetics)，多种铜酸盐“自我掺杂”至近似最佳tc。 其次，如图16中所示，yba2cu3o7-δ不能掺杂超过x≈0.23。如果在能量上是不利于重叠共享一边缘的多个金属印模(发生在掺杂x＝0.226时)，则可以理解此现象。在铜酸盐超导的最早期，材料科学家很难观察到la2-xsrxcuo4超过≈0.24掺杂中的超导性[44]。我们认为这种困难也是由重迭具有多个共享边缘的多个金属印模的能量学引起的。在一o2气体中退火解决所述la2-xsrxcuo4过度掺杂问题。然而，此问题仍然存在于yba2cu3o7-δ。 第三，众所周知，一室温热电势测量是确定一铜酸盐样品是否接近tc最佳掺杂的最快方法之一，因为所述室温热电势在最佳掺杂附近非常接近0。可以理解这种特殊但有用的观察，因为所述金属区域的2d渗透发生在x≈0.15掺杂时。由于所述af区域热电势是大的(～+100μv/k)，且所述金属热电势在高过掺杂(overdoping)时为～10μv/k，因此2d金属渗透会使所述af热电势“短路(shortout)”，并使热电势在最佳tc附近时驱动至接近0。 ii.第二实例：一般材料方法于室温tc及大的jc 如本文中所示，从所述d波超导配对波函数转换为一s波配对波函数，在所述铜酸盐类的多个超导体中有大量“潜在的”tc。此结果令人惊讶且出乎意料，因为大多数所述高tc铜酸盐领域认为导致tc～100k的所述d波配对对称性有一些特殊之处。 多个金属印模已经规律地重叠30年。然而，如图11a至11d中所示，具有掺杂x>0.187的这些材料皆是过度掺杂的。因此，多个哑铃已经冻结且所述s波tc已增加。然而，为了合理的参数选择，在此提出的所述计算发现所述s波tc保持在低于所述d波tc。不幸的是，所述最佳掺杂金属印迹不是通过简单(naive)掺质壅挤获得的。相反地，所述金属印迹的尺寸增加且其配对接口减少。图16中所示的所述tc-圆顶的右侧是所述结果。甚至博若维奇(bozovic)等人的逐层(layer-by-layer)分子束外延(molecularbeamepitaxy，mbe)[48]并未控制每层中所述多个掺质的放置，其导致与上述相同的结果。 虽然在超过200,000篇论文中，几乎所有可能建议用于铜酸盐超导性的机制皆已提出(渗透、不均匀性、动态的姜-泰勒变形、竞争顺序、在最佳掺杂或其他地方时的量子临界点(quantumcriticalpoint)、自旋波动(fluctuation)、共振价键(resonatingvalencebond)、规范理论(gaugetheory)、阻挡单个电子层间跳跃、条纹(stripe)、中红外方案(mid-infraredscenario)、极化子(polaron)、双极化子(bipolaron)、自旋极化子、自旋双极化子、预制玻色-爱因斯坦对(preformedbose-einsteinpair)、自旋袋(spinbag)、单波段哈伯德模型(one-bandhubbardmodel)、三波段哈伯德模型、t-j模型、t+u模型、声子、磁振子(magnon)、等离子体(plasmon)、任意子(anyon)、隐藏(hidden)费米液体、边际(marginal)费米液体、近反铁磁费米(nearlyantiferromagnetic)液体、游丝(gossamer)超导性、量子保护剂(protectorate)等)，发明人认为这些想法缺乏指导实验材料设计所需的微观细节，且在某些情况下，甚至可能导致材料科学家走上了错误的道路。 如上所示(参见图19)，在多种铜酸盐中多个冻结哑铃导致室温tc(参见图19)。然而，所述临界电流密度jc是比所述理论最大值小约两个数量级(jc～10-2jc,max)，其中jc,max是多个库柏对的拆对限制。jc是小的，因为在所述cuo2平面中的导电路径(conductingpathway)非常脆弱(参见图4及10说明文字中的讨论)。对于实际工程，jc应至少为～10-1jc,max。 在多种铜酸盐中，tc可以通过多个冻结哑铃升高至室温，同时保持在最佳掺杂时发现的所述随机金属印迹。通过制造多条线(wire)(一线被定义为穿过所述晶体的一连续1d金属路径)，tc保持大的，而jc增加至至少～10-1jc,max。 本文中提出的所述多个结果导致以下方法用于实现更高的tc及jc。除非明确说明，否则以下几点适用于任何类型的材料(铜酸盐或非铜酸盐)。 1.所述材料应是不均匀的 所述材料应具有一金属区域及一绝缘区域。所述绝缘区域不必是磁性的。然而，发明人认为所述反铁磁绝缘区域有助于保持在多种铜酸盐中所见的明显金属-绝缘体边界。具有少量移动载体(mobilecarrier)的一普通绝缘体或一半导体足以在所述接口获得一更长范围的电子-声子耦合，因为与所述金属区域相比，在所述半导体(或绝缘)区域中的电子屏蔽更少。因此，在一3d材料中的原子尺度金属-绝缘体不均匀性导致一高tc3ds波配对波函数。此外，一3d材料对缺陷(defect)及晶界(grainboundary)更稳定。 2.金属单位晶胞的比率 在所述接口(与至少一个绝缘单位晶胞相邻)上的多个金属单位晶胞的数量与多个金属单位晶胞的总数量的比率必须大于20％。以下术语接口(interface)及表面(surface)可互换使用。为了使所述增强的电子-声子配对在所述接口对tc有明显的影响，在所述接口(或表面)上的多个金属单位晶胞的数量必须是多个金属单位晶胞的总数量的一大部分。从图16中的计算，当所述比率为≈50％时，获得50％的最佳tc，而当所述比率为≈35％时，发生25％的最佳tc。在一表面金属单位晶胞与总金属单位晶胞的比率低于20％时，tc呈指数下降，因此tc太低而无法使用。 3.避免小的金属群集 小于大约所述相干长度的多个金属群集由于热波动而没有助于tc。上述的所述表面金属单位晶胞与总金属单位晶胞的比率应仅包含在多个延伸金属群集中的多个表面金属单位晶胞。 在多种铜酸盐中，如果排列导致多个独立的金属印模及多个小的金属印模群集的所有掺质，以致形成一单个连续金属群集，则可以在非常低的掺杂时获得高tc。虽然所述tc可能很高，但如果所述金属区域的尺寸是所述晶体总体积的一小部分，则jc将是低的。 如果所述金属及绝缘区域的尺寸是在微米量级，则在共晶点(eutecticpoint)形成的多种非均匀材料的一表面金属单位晶胞与总金属单位晶胞的比率为～10-3或更小。多种标准材料的制造方法不会产生足够的多个表面原子位置来用于tc。在所述原子尺度上的不均匀性是必要的。 4.多条超导线导致tc的小幅增加及jc的大幅增加 似乎多条平行的1d金属线(其是一个晶格常数宽(等于多种铜酸盐中的一个金属印模宽度))将导致最大表面单位晶胞与总金属单位晶胞的比率为100％，从而一大的tc增加。令人惊讶及出乎意料地发现，在x＝0.16的最佳掺杂时，所述表面金属单位晶胞与总金属单位晶胞的比率在多种铜酸盐中为91％。将所述比率增加至100％，仅使tc增加≈5％，因为在更高的tc大小下，tc不再随所述电子-声子耦合λ的大小呈指数增加(在附录g中定义)。相反地，tc缩放[49]为tc～√λ。所述表面与总金属单位晶胞比率增加10％，使λ增加10％，导致tc增加5％。因此，通过制造多条线可以获得可忽略的tc。 当多条金属线导致tc微小增加时，多条金属线通过消除图4中所示的多条扭曲的传导路径而显着地增加jc(高达～100倍)。对于多种铜酸盐，在x＝0.16时的最佳tc掺杂几乎不高于所述2d渗透阈值x≈0.15掺杂。因此，在一单个cuo2平面中的所述多条导电路径在最佳掺杂时是纤细的。 宽度为几个晶格常数的多条平行线是不良的超导体，因为1d超导体-正常状态的热波动导致低于标称(nominal)tc的大电阻。然而，通过制造彼此交叉的两组(或更多组)平行线，抑制了一单线中的电阻热波动的影响。图21至21f示出在2d中的多条垂直交叉线。在图21a至21c中，与两个金属印模(具有较深轮廓的较大蓝色方形2102)重叠的所述添加的掺质(实心(红色)方形2100)不具有仅为了清晰理由而绘制的一红色方形边界(1802及1000d)。可以在垂直于所述多条2d线的多个相邻层中使用相同的图案或不同的图案。在3d中的多条交叉线(两组或更多组平行线跨越整个晶体)也导致高tc及jc。有不同纵横比及宽度的多条交叉金属线为特定应用提供许多最佳化tc及jc的机会。例如，4个金属原子宽的多条线(相当于铜酸盐中两个相邻的金属印模)的所述表面与总金属比率是2个金属原子宽的多条线(或多种铜酸盐中的一个金属印模)的所述表面与总金属比率的≈1/2，与2个金属原子宽的多条线相比，导致tc减少≈50％。然而，jc增加了两倍。 通常，最有利的是制造间隔紧密地在一起的多条最窄的线，因为tc及jc二者皆是大的。此外，接口声子模式将耦合至最近的线及下一条最近的相邻线，导致tc进一步增加。对于多种铜酸盐，所述最窄的线是一个金属印模宽度(参见图2)。其他材料的多条线将具有不同的最小宽度尺度。 5.多个掺质 在一个或多个实例中，将掺质添加至一绝缘母体化合物(insulatingparentcompound)中，其产生多个金属区域。然而，也可以掺杂一金属母体化合物以产生多个绝缘区域。在多种铜酸盐中，所述母体化合物是绝缘的，且掺杂产生多个金属区域。 6.金属及绝缘区域为钉扎磁通量(pinningmagneticflux)提供新的机会。 在多个超导体中多条磁通线(magneticfluxline)的强钉扎对于获得多个大的临界电流密度jc是必要的。由多个金属区域包围的绝缘“口袋(pocket)”在能量上是有利于磁通量穿透。通过向所述绝缘区域添加更多的钉扎中心，所述通量可以牢固地结合在这些绝缘区域内。图21a至21f中显示多个绝缘口袋的实例。 7.哑铃冻结在多种铜酸盐中 在多种铜酸盐中，希望在多个非重叠的金属印模中冻结所述多个波动哑铃，同时保持一金属印迹具有一大的表面金属单位晶胞与总金属单位晶胞的比率。所述各向同性s波配对波函数tc与相应的d波tc的比率是≈2.8至4(参见图19)。在多种铜酸盐中，在多个非重叠的金属印模中的多个波动哑铃可以通过破坏每个金属印模内的所述对称性(通过一原子取代至所述cuo2平面内、原子取代至所述cuo2平面外(例如，所述多个顶端o原子位置)或多个间隙原子)而冻结，如图22a至22b中所示。 iii.多种实验方法 具有多个拥挤掺质有三个材料问题： 1.在～20％拥挤时，直到所述d波间隙对称性变为s波时，tc才随着拥挤而增加。因此，tc是不能用做样品表征的一度量(metric)。 2.多个掺质是带电的，因此相互排斥。 3.必须保留在每个cuo2平面0.16个空穴处的所述最佳tc金属足迹(图23中所述阴影(黄色)覆盖2300)。 有两种铜酸盐材料可以测试所述掺质的拥挤想法： la2-xsrxcuo4： 如本文中所示，最佳掺杂的la2-xsrxcuo4的所述tc从～40k(不具有掺质拥挤(图23中的f＝0.0))增加至tc～160k(具有100％拥挤(f＝1.0))。此材料不会导致室温tc。然而，以下所述的拥挤方法是简单的。 在la2-xsrxcuo4中la及sr原子的离子电荷分别为+3及+2(或-1，相对于la+3)。将多个掺质聚集一起的最直接方法是添加相对于la+3具有一+1电荷的(一+4氧化态)多个原子，因为它们有利于由于电荷吸引而在所述多个sr+2原子之间。乍看之下，这种方法似乎适得其反，因为一+4原子增加一电子，从而降低净掺杂(netdoping)及tc。然而，所述添加的电子在所述多个平面外波动哑铃中填充一空穴而不是掺杂所述平面的cuo2金属波段。最终结果是我们所预期的拥挤。多个拥挤掺质的实例包含c+4、si+4、ge+4、sn+4、ti+4、zr+4、hf+4及pt+4。这些掺质是小于la+3，因此将“适合(fit)”在所述两个sr原子之间。 yba2cu3o6+x： 图23显示ybco的tc作为拥挤的函数。tc达到～390k。由于添加氧至所述多条链中而不是像在lsco中的原子取代，因此上述的lsco拥挤方法不适用于ybco。在一种制造方法中，可以从所述多条链中移除多个o原子(降低x)且用多个ca原子取代y，以使所述材料恢复至最佳掺杂。此种取代已被证明可以通过实验进行。因此，ca成为在lsco中sr的等价物(equivalent)。此时，lsco的所述拥挤方法可用于(yca)cuo。 尽管已经超过31年的努力，由于掺质拥挤小于20％缺乏任何tc的变化以及电子掺杂所述材料的上述反直觉建议是所述材料领域没有“意外地”发现这种室温机制的原因。 在一个或多个实例中，可以测试多个新材料样品的室温塞贝克系数(seebeckcoefficient)(热电势)，因为其是所述多个金属区域尺寸的一直接测量(图23中的黄色覆盖)，且其可以在几分钟内低廉地完成。所述目标是在不改变所述塞贝克系数的情况下，在最佳掺杂之外添加+4掺质。此种方法将引导所述材料科学家沿着图23中的所述红色虚线曲线上升，从而进入所述实线红色区域(tc是大的)。 iv.流程步骤 图24是说明一种超导组成/状态物1000的制造方法的流程图(也参见图10c、18b及19)。 方块2400表示组合一第一区域1002a或材料以及一第二区域1002b或材料以形成一组成物1000。 在一个或多个实例中，所述第一区域1002a或材料以及所述第二区域1002b或材料各自分别包括多个一固体1000c的多个单位晶胞1004a、1004b(例如，结晶晶格或无定形晶格)。所述第二区域1002b延伸穿过所述固体(例如，结晶晶格或无定形晶格)，且所述第二区域1002b的一子集是多个表面金属单位晶胞1004b，所述多个表面金属单位晶胞1004b与所述第一区域1002a的至少一个单位晶胞1004a相邻。所述多个表面金属单位晶胞1004b的数量与所述第二区域1002b中多个单位晶胞1004b、906、902的总数量的比率至少为20％(例如，在20％至100％的范围内)。 所述第一区域1002a或材料包括一电绝缘体或一半导体。绝缘体的实例包含一反铁磁绝缘体或一非磁性绝缘体。所述第二区域或材料包括一金属电导体。 所述组成物1000的实例包含所述第一区域或材料1002a与所述第二区域或材料1002b结合，所述第一区域或材料1002a包括至少一种选自所述金属-一氧化物的化合物：mgo、cao、sro、bao、mno、feo、coo、nio、cdo、euo、pro及uo；所述第二区域或材料1002b包括至少一种选自tio、vo、nbo、ndo及smo的化合物。 所述组成物1000的进一步实例包含所述第一区域1002a或材料与所述第二区域1002b结合，所述第一区域1002a或材料包括至少一种选自v2o3的化合物，其中最多将20％的所述多个v原子由多个cr原子取代；所述第二区域1002b是由(vxti1-x)2o3组成，其中x大于或等于0，或小于或等于1。 所述组成1000的进一步实例包含由al2o3组成的所述第一区域1002a，且所述第二区域1002b是由多个ti、v或cr原子取代所述第一区域中的多个al原子来形成。 在更进一步的实例中，所述第二区域1002b是将所述第一区域1002a中的一类型的原子由具有不同化学原子价的另一类型的原子取代来形成。 在更进一步的实例中，所述第二区域1002b是将一类型的原子添加至所述第一区域1002a的所述多个单位晶胞1004a的一子集来形成，具有这种化学原子价的所述类型的原子使得(当所述类型的原子添加至所述多个单位晶胞1004a时)所述类型的原子作为一电子供体或一电子受体。 在一个或多个实例中，所述第二区域1002b是将多个间隙原子添加至所述第一区域1002a中来形成。 在更进一步的实例中，所述第一区域1002a是将所述第二区域1002b中的一类型的原子由具有不同化学原子价的另一类型的原子取代来形成。 在更进一步的实例中，所述第一区域1002a是将一类型的原子添加至所述第二区域1002b的所述多个单位晶胞1004b的一子集来形成，具有这种化学原子价的所述类型的原子使得(当所述类型的原子添加至所述多个单位晶胞时)所述类型的原子作为一电子供体或一电子受体。 在更进一步的实例中，所述第一区域1002a是将多个间隙原子添加至所述第二区域1002b中来形成。 在更进一步的实例中，所述组合包括组合两种不同的原子(第一原子1800以及第二原子1802)。所述第一原子1800(例如，sr)具有一化学原子价使得：当所述第一原子1800添加至所述材料(例如，铜酸盐)时，所述第一原子1800作为一电子受体；所述第二原子1802(例如，ti)具有一化学原子价使得：当所述第二原子添加至所述材料(例如，铜酸盐)时，所述第二原子1802作为一电子供体，且20％或至少20％(例如，20％至100％)的所述多个第二原子1802位于两个所述第一原子1800之间的所述单位晶胞1804内，两个所述第一原子1800彼此之间的距离为两个单位晶胞1804、1000d。在一个或多个实例中，所述第二区域1002b包含所述两种不同的原子(第一原子1800以及第二原子1802)，且所述超导体来自空穴掺杂的铜酸盐类。 在更进一步的实例中，所述组合包括形成yba2cu3o6+x，其中至少5％的所述多个y原子由多个+2氧化态的原子取代：mg、ca、sr、zn、cd、cu、ni或co；至少2％的所述多个y原子由多个+4氧化态的原子取代：ti、zr、hf、c、si、ge、sn或pb。 在更进一步的实例中，所述组合包括组合两种不同的原子(第一原子以及第二原子)，所述两种不同的原子具有的这种化学原子价使得(当添加至所述铜酸盐时)所述第一原子作为一电子供体，所述第二原子作为一电子受体，且20％或至少20％(例如，20％至100％)的所述多个第二原子位于两个所述第一原子之间的所述单位晶胞内，两个所述第一原子彼此之间的距离为两个单位晶胞。在一个或多个实例中，所述第二区域包含所述两种不同的原子(第一原子以及第二原子)，且所述超导体来自电子掺杂的铜酸盐类。 在更进一步的实例中，所述第二区域1002a是由多个近似线性的子区域1010组成，如图18b中所示。所述第二区域1002b的所述多个近似线性的子区域1010可以围绕一第一类的多个区域或所述第一区域1002a。一些所述被围绕的所述第一类的多个区域/所述第一区域1002a可具有多个原子取代、多个晶界或多个间隙原子。 在一个或多个实例中，所述多个组分以粉末形式提供且在一研杵(pestle)及研钵(mortar)中一起研磨。 方块2400表示掺杂所述组成在方块2400中形成的步骤。掺杂的实例包含：首先对所述组成进行n型掺杂，然后对所述组成进行p型掺杂。n型掺杂的示例性范围包含一掺杂浓度，在每单位晶胞为5％至80％(例如，5％至20％)n型掺质的范围内。p型掺杂的示例性范围包含一掺杂浓度，在每单位晶胞为5％至80％(例如，5％至20％)p型掺质的范围内。在一个或多个实例中，其中所述组成包括一铜酸盐，所述n型掺杂及p型掺杂使得所述掺质浓度x是在0.13至0.19的范围内。多种掺质的实例包含但不限于mg、ca、sr、zn、cd、cu、ni、co、ti、zr、hf、c、si、ge、sn、pb。 在一个或多个实例中，所述多个掺质以粉末形式提供且与方块2400的所述多个组分混合在一起(例如，在一研杵及研钵中一起研磨)。 方块2404表示对方块2402中形成的所述掺杂的复合物进行退火的可选步骤。 方块2406表示测量在所述组成中的所述绝缘体/半导体及金属含量的可选步骤。在一个或多个实例中，所述步骤包括测量所述复合物的一热电势，其中所述热电势量化在所述组成中的金属及绝缘体/半导体的量。所述测量使得能够识别多个重叠的金属印模的部分作为所述第一区域及所述第二区域的所述结构、掺杂及组成的函数，从而可以制作映射在图23中的所述红色曲线2302上的多种组成。多种预期的组成是以测量具有所述多个表面金属单位晶胞的数量与所述第二区域中多个单位晶胞的总数量的比率至少为20％(例如，在20至100％的范围内)的组成。 如果在方块2406中的测量表明多个重叠的金属印模的分式f不在图23中的所述s波曲线上以获得预期的tc，则方块2408表示具有多种修改的组成的多个重复步骤2400-2404。 方块2410示出最终结果，一种具有100至400k范围内的tc的超导组成物，其中所述多个表面金属单位晶胞的数量与所述第二区域中多个单位晶胞的总数量的比率至少为20％(例如，在20至100％的范围内)。在一个或多个实例中，所述超导体的所述金属含量以及与所述多个绝缘体/半导体区域重叠的所述多个金属区域的表面积皆最大化。 根据本发明实施例的超导组成物还可以使用这些材料的适当参数对(多种)材料的任意组合通过在所述计算方法分式中的多个计算求解方程g43至g45来设计。 v.计算方法和近似 a.所述电子声子耦合大小的估计 众所周知，在质量上是正确的，其中是所述德拜能量，ef是所述费米能量，m是所述电子质量，以及m是所述核质量。使用可以很快地看出上述表达式的形式是正确的，其中k是所述弹簧常数，且由于金属电子屏蔽， 所述电子-声子耦合g的形式为其中v是所述核势能。取代产生因此， b.波动tc：金属印模群集小于所述相干长度 由于在图8、9a至9d及10a至10d中所述多个波动品红色金属印模群集，在低掺杂时有超过tc的超导波动。这些金属印模群集具有超导配对，因为所述多个群集小于所述相干长度，因此没有助于所观察到的tc。将这些群集包含在所述tc计算中，可以估计金属印模群集超导波动发生在超过tc时的温度范围。所得到的“多个波动tc圆顶”绘制在图26中。当然，来自多个金属印模群集在超过tc时存在大于所述相干长度(图8、9a至9d及10a至10d中的多个黄色群集904)的超导波动。来自所述多个较大黄色群集的所述波动tc不包含在图26中。 c.tc计算中使用的多个参数 表iii，每个tc计算保持多个相同的参数。它们是从所述电阻率(resistivity)的高温线性斜率(linearslope)得到的质量增强参数(mass-enhancementparameter)λtr、所述德拜能量在低温线性电阻率中使用的最小能量伊利埃伯格总和的能量临界值(cutoff)以及所述多个o原子声子模式的能量 表iv，在图16、17及26中所述多条tc曲线的多个参数。变量nmin是在所述最小金属印模群集内的多个金属cu位置的数量，其大于所述相干长度，从而有助于tc。选择所述边缘、凸面及凹面耦合以等于下一层耦合。所有单位均是ev。 表v，在所述多层tc计算中每个cuo2层的掺杂。所述多个最外层总是在最佳掺杂(x＝0.16)时。所述多个相邻层是在x＝0.11时掺杂。所述多个最内层均是在x＝0.09时掺杂。这些掺杂是从cu骑士(knight)位移测量(shiftmeasurement)获得的。2 d.伊利埃伯格tc计算的描述 1.所述伊利埃伯格方程 所述伊利埃伯格方程是所述超导间隙函数δ(k，ω，t)以及所述波函数重整化z(k，ω，t)的非线性方程，作为动量k、频率ω及温度t的函数。通常，假设δ及z的t依赖性，且它们分别表示为δ(k，ω)及z(k，ω)。我们在此遵循此惯例。δ(k，ω)及z(k，ω)二者皆是一复数(complexnumber)。仅在此附录中，我们将波尔兹曼(boltzmann)常数kb并入至t中，因此t具有能量单位。 所述伊利埃伯格方程可以在动量及频率空间(k，ω)或在动量及离散虚频率空间(imaginaryfrequencyspace)(k，iωn)中求解，其中n是一整数，且ωn＝(2n+1)πt。在所述虚频率空间表示中，所述声子诱发配对的所述温度依赖性及所述延迟皆并入至所述虚频率依赖性iωn中。理论上，δ(k，ω)及z(k，ω)皆可以通过它们的(k，iωn)对应物(counterpart)的解析延拓(analyticcontinuation)来获得。在实践中，所述解析延拓充满了数值上的困难。60-63然而，可以从δ的实频率(realfrequency)或虚频率表示中提取所述间隙的对称性。 在施里弗(schrieffer)、斯卡拉皮诺(scalapino)及威尔金斯(wilkins)的开创性工作中，29,34,35,59目标是获得在零温度时所述各向同性的(在k空间中)间隙函数δ(ω)，作为ω的函数，以计算铅的所述超导隧穿(tunneling)(tc＝7.2k)。因此，他们在频率空间中解出了完整的非线性伊利埃伯格方程。 在tc以上，δ(k，ω)为0。当t≈tc时，δ是小的。由于我们在本文中的兴趣是在tc的大小及所述超导间隙的对称性，我们可以将所述伊利埃伯格方程中对于温度t的所述间隙δ线性化为接近tc。结果是一温度依赖的实对称矩阵特征值(realsymmetricmatrixeigenvalue)方程，以δ(k，ω)作为所述特征向量(eigenvector)。所述特征值是无维的(dimensionless)，且最大特征值随着t减小而单调增加。当t>tc时，所述实对称矩阵的所述最大特征值小于1。在t＝tc时，所述最大特征值等于1，表示超导性的开始。 所述非线性伊利埃伯格方程(或所述线性化型式)在虚频率空间中更易于求解。16因此，我们在虚频率空间中求解所述线性化伊利埃伯格方程以获得tc。 只需将k替换为各处的指数l，即可从k向量(k-vector)方程16中得到δ(l，iωn)及z(l，iωn)的所述线性化伊利埃伯格方程。 其中∈f是费米能量，n(0)是每个能量每个自旋态的总金属密度，sn＝ωn/|ωn|＝sgn(ωn)是ωn的标记，ωc是所述频率总和的临界值能量，λ(l，l’，ωn)是无维的声子配对强度(定义如下)，以及μ*(ωc)是在临界值能量ωc时的无维的莫雷尔-安德森库仑赝势。其是一实数。所述波函数重整化z(l，iωn)是无维的。在所述非线性伊利埃伯格方程中，δ(l，iωn)具有能量单位。在上述的所述线性化方程中，δ(l，iωn)是一特征向量，且是任意高达一常数因子。 所述“电子-声子谱函数”α2f(l，l’，ω)是定义为 且所述声子配对强度λ(l，l’，ωn)是定义为 其中分别是所述电子-声子耦合的初始及最终状态l’及l之间的所述矩阵元素(能量单位)，且是具有能量ωσ的所述声子模式σ的所述电子-声子耦合。α2f(l，l’，ω)及λ(l，l’，ωn)皆是实数正数。因此，z(l，iωn)是一实数正数。从g2，所述间隙δ(l，iωn)总是可以选择为实数。由于从方程g4的λ(l，l’，ωn)＝λ(l，l’，-ωn)， z(l，-iωn)＝z(l，iωn)＝实数，(g6) δ(l，-iωn)＝δ(l，iωn)＝实数.(g7) 因此α2f(l，l’，ω)及λ(l，l’，ωn)是无维的，因为(ev)-1(ev)2(ev)-1～1。在物理上，它们应该独立于多个金属cu位置nm的数量，因为nm变为有限的，关于nm的独立性如下所示。 声子模式σ的所述电子-声子汉密尔顿量(hamiltonian)是 其中m是所述核质量。aσ及分别破坏及产生σ声子模式。v是所述电子的所述势能。对于多个定域的声子模式，与多个金属位置nm的数量无关。所述l及l’金属状态各自缩放为导致由于多个定域的声子模式的数量按nm缩放，因此总和的nm缩放为～nm(1/nm)2～1/nm。因此，我们已经证明α2f(l，l’，ω)及λ(l，l’，ωn)是无维的且与nm无关，因为每个自旋态的密度n(0)与nm成比例。事实上，即使所述多个声子模式σ是未定域的，α2f及λ也与nm无关。在这种情况下，所述电子-声子矩阵元素现在是在所述晶体上求总和，从而得到nm的一因子。因此，对于多个未定域的声子，在中的多个声子模式σ上的总和并没有添加nm的另一个因子。当l及l’是动量状态k及k’时，这种说法是显而易见的，因为连接这两个状态的唯一声子模式具有动量q＝k-k’。因此，α2f(l，l’，ω)及λ(l，l’，ωn)总是无维的且与nm无关。 多个铜酸盐的所述原子尺度不均匀性意味着平移不是所述晶体的一完美对称。然而，所述多个掺质是随机(randomly)分布的，因此平均(onaverage)k变成一良好的量子数。因此，我们可以在k空间中使用格林函数(green’sfunction)，且概略估算(approximate)在(k↑，-k↓)状态之间发生的所述库柏配对。所述近似值与非常成功的虚拟晶体近似值(virtualcrystalapproximation，vca)及多个随机合金的所述相干电势近似值(coherentpotentialapproximation，cpa)相同。64 在所述vca及cpa中，在两个不同k状态之间的所述格林函数，k及k’是0， g(k，k′，iωn)≈0，ifk≠k′.(g9) k不是所述晶体的一良好量子数的事实通过在零阶时包含一自能量校正(self-energycorrection)∑(k，iωn)来并入至所述金属格林函数 在此，∈bare(k)是裸电子能量。σ(k，iωn)可以写成两个项的总和，σ(k，iωn)＝σ0(k，iωn)+iωnσ1(k，iωn)。当i＝1，2时，σ0及σ1都是ωn的偶数次幂(evenpower)，σi(k，-iωn)＝σi(k，iωn)。σ0添加了一位移(shift)至所述裸电子能量∈bare(k)，以及一寿命增长(lifetimebroadening)至所述电子状态。σ1导致所述裸电子态的波函数重整化。 由于σ0(k，iωn)引起的∈bare(k)的位移导致在多個铜酸盐中所观察到的角度分辨光电发射(arpes)波段结构∈k17及其寿命增长。所述寿命增长從所述伊利埃伯格方程中積分出來，因为一洛伦兹(lorentzian)在所述费米能量上的积分(integral)与所述洛伦兹的宽度无关16。因此，我们可以在所述伊利埃伯格方程中使用所述arpes波段结构∈k，且在所述伊利埃伯格方程中將σ1(k，iωn)併入至z(k，iωn)。 因此，我们回到了标准的伊利埃伯格方程16，29，34，35，59 z(k，-iωn)＝z(k，iωn)＝实数，(g12) δ(k，-iωn)＝δ(k，iωn)＝实数.(g13) 上述的伊利埃伯格方程对于跨越所述费米能级的单波段是完全通用的。在所述方程中唯一的输入是所述费米表面、费米速度(为了获得多个态的所述局部密度)、所述无维的电子-声子配对λ(k，k’，ωn)以及在所述临界值能量时的所述无维的莫雷尔-安德森库仑赝势(典型地，选择比所述最高声子模式大5倍，ωc＝5ωph)μ*(ωc)。我们应用所述标准方法16将上述方程映射至一矩阵方程，用于作为t的函数的最高特征值。在t减小时，所述最高特征值单调增加。当所述最高特征值越过(cross)1时，会找到tc。 当多于一个波段越过所述费米能级时，需要修改方程g11、g12、g13。多个声子除了在一单波段内散射外，还可以将多个电子对从一个波段散射至另一个波段。对上述单个费米表面伊利埃伯格方程的修改需要将k及k’标记改变为bk及b’k’，其中b及b’是指所述波段指数。只要我们假设在多个不同的单位晶胞中多个cuo2层的所述耦合是弱的，则k及k’在2d中保持向量。多个波段的数量等于每个单位晶胞的cuo2层的数量l。我们在分式g2及g3中得到一单层铜酸盐的所述电子-声子配对λ。在分式g4中，我们得到所述多层λ。 总电子-声子谱函数是4个项的总和 α2f＝α2f1+α2f2+α2fsurf+α2f，(g14) 其中α2f1及α2f2是有助于所述电阻率的多个声子的谱函数。α2f1是由于所述多个声子导致在所述电阻率中所述低温线性项，而α2f2是由于所述多个声子导致所述低温t2电阻率项。65α2fsurf是由在所述金属及绝缘区域之间的所述平面处的所述平面的o原子引起的分量(component)。它是图12a中所示的所述o原子声子。α2f⊥是与所述绝缘af侧上的所述金属-绝缘体表面相邻的所述平面的o原子的贡献。如图12b所示。由于这两个o声子模式的能量为≈60mev，18因此它们对所述电阻率的贡献非常小。 在此附录中分式g2及g3得到上述4个α2f项，以获得所述总声子配对，λ＝λ1+λ2+λsurf+λ⊥，其用在tc的所述伊利埃伯格方程g11、g12及g13。 2.图12中所述多个接口o原子声子对λ的贡献 a.在图12a中表面o原子模式 图27，一表面o原子声子模式。由在所述金属-绝缘体接口上的所述表面o原子的所述位移引起所述cu原子、所述左cu原子δ∈l以及所述右cu原子δ∈r的cu轨道能量的变化。-δt是所述跳跃能量的变化。所述左cu原子的位置是在r，所述右cu原子是在r+a。δ∈l、δ∈r及δt是r的函数，如图12a所示。我们选择所有表面声子模式的能量相同且等于ωph。 图27的所述汉密尔顿量是 其中及cl在所述lcu位置产生且破坏一电子。及cr的定义相似。由于没有电子自旋耦合至所述o原子声子模式，因此在方程g15中所述电子自旋指数下降。 所述k状态φ(k)是定义为 其中φ(r)是在位置r的所述定域的有效cu轨道，且nm是多个金属cu位置的数量。在k’及k之间的所述矩阵元素是 所述模数平方(modulussquared)是 定义k及k’的两个函数，及为 其中 相似地， 从方程g3及g4的k-空间版本 b.在图12b中与表面垂直的o原子模式 图28，所述垂直的o原子声子模式。所述o原子是在所述绝缘af区域中。所述链cu-o-cu-o-cu是在所述金属-绝缘体表面上。位于位置r的中心cu原子的cu轨道能量的变化是δ∈。-δt(-)是在r-a及r所述cu位置之间的所述跳跃的变化。-δt(+)是在r+a及r所述cu位置之间的所述跳跃的变化。δ∈、δt(-)及δt(+)是位置r的函数，如图12b中所示。我们选择所有垂直的表面声子模式的能量相同且等于ωph。在此图中，所述位移的o原子是在所述y轴上，而所述cu-o-cu-o-cu链是沿着所述x轴。我们选择通过所述afo原子的所述轴标记所述声子模式的惯例。因此，此图是一y轴o声子模式。 图28的所述汉密尔顿量是 其中及cr在所述rcu位置产生且破坏一电子。及cr±a的定义相似。由于没有电子自旋耦合至所述o原子声子模式，因此在方程g23中所述电子自旋指数下降。 所述模数平方是 其中 从方程g3及g4的所述k-空间版本 3.从负责所述电阻率的所述多个声子对λ的贡献 la2-xsrxcuo4的所述低温电阻率是两项的总和。65一项在t中是线性的，另一项是与t2成比例的。在高温下，这两项在t中变为线性的。在此之前，我们证明了13这两项的所述掺杂演化可以通过声子散射及多个金属位置的数量以及多个重叠金属印模的数量的简单计数来解释，作为掺杂的函数。这些声子对tc的贡献必须包含在我们的伊利埃伯格计算中。 在所述电阻率中所述两项的幂律(powerlaw)依赖性限制了它们的电子-声子谱函数的形式，α2f1及α2f2分别用于所述线性及t2贡献。从费米的黄金法则来看，所述电子散射率是 其中nb(ω)是所述玻色-爱因斯坦(bose-einstein)分布nb(ω)＝1/[exp(ω/t)-1]。所述积分前面的两个因子来自多个声子的吸收及发射。对于大于所述最高声子能量的ω，α2f为0。 在高温下，nb(ω)≈t/ω导致其中 且α2f(k，ω)＝σk’α2f(k，k’，ω)。λk称为所述质量增强因子(mass-enhancementfactor)。16可以从所述电阻率获得所述高温散射率的斜率。因此，可以通过实验计算所述质量增强。 在低温下，所述玻色-爱因斯坦分布削减了在ω～t时的所述散射率关闭(scatteringrateoff)的积分。如果α2f～ωn，则 所述低温t2散射率已知在k-空间中是各向同性的66，因此它必须从方程g31缩放为～ω。从所述低温电阻率实验65，我们证明了所述t2电阻率项与(1-n4m/ntot)成比例，其中ntot是多个cu位置的总数量(金属加绝缘af位置)，且n4m是在多个非重叠金属印模中的多个金属cu位置的数量。因此，α2f2(k，k’，ω)的形式为 其中c2是一待确定的常数。ωd是所述德拜能量。当ω>ωd时，α2f2＝0。 所述低温t散射率沿对角线(diagonal)为0，kx＝±ky，且在k＝(0，±π)，(±π，0)时是大的。66α2f1与方程g31中的ω无关。在方程g31中的所述散射率对于小的ω以对数方式发散(logarithmicallydiverge)。因此，它必须在某个最小值ωmin时被截断(cutoff)。当低于ωmin的温度时，所述散射率在t中不能是线性的。在此之前，我们证明了ωmin≈1k。13在本文中，我们固定ωmin＝1k。参见附录f。 所述谱函数α2f1(k，k’，ω)的形式为 其中c1是一常数，且α2f1＝0在所述范围ωmin<ω<ωd外。 所述各向异性因子d(k)是 其中分母(denominator)是分子(numerator)的所述费米表面上的平均值。 在所述费米表面上的函数的平均值f(k)定义为 因此 所述常数c1及c2可以确定如下。在高温下所述散射率在所述费米表面周围的平均值为1/τ＝2πλtrt。根据电阻率测量，67λtr≈0.5。λtr的分式(n4m/ntot)λtr来自<α2f1>，且所述分式(1-n4m/ntot)λtr来自<α2f2>，导致 用λtr取代c1及c2代入α2f1及α2f2，得到 以及 α2f1＝0在所述范围ωmin＜ω＜ωd，且当ω＞ωd时，α2f2＝0，。 我们使用方程g4的所述k-空间版本求解当i＝1，2时的λi(k，k’，ωn) 得到 4.多层铜酸盐的伊利埃伯格方程的泛化 通过在所述单层伊利埃伯格方程中分别将k及k’改为bk及b’k’，将每个单位晶胞的一单个cuo2层的所述伊利埃伯格方程g11、g12及g13泛化至多层铜酸盐。 z(bk，-iωn)＝z(bk，iωn)＝实数，(g44) δ(bk，-iωn)＝δ(bk，iωn)＝实数，(g45) 其中b及b’是波段指数。它们从1变化至l，其中l是每个单位晶胞的cuo2层的数量。一单位晶胞含有l个cu原子，每层1个。所述k向量是一2d向量。n(0)是每自旋态的总密度。 每层有一个布洛赫(bloch)k状态l，由φ(lk)给出。所述波段特征函数是 因为所述多个层间跳跃矩阵元素是实的(real)，因此系数abl(k)是实的。用于在相邻层之间跳跃的所述矩阵元素是 其中 且α是在层l及l±1中多个金属位置的所述分式的乘积。参见附录f表ii。 方程g47及g48的所述特征向量ψ(bk)与t(l±1，l，k)的大小无关。因此，abl(k)是独立于k， abl(k)＝abl.(g50) 正规化所述特征态ψ(bk)，导致 所述电子-声子谱函数α2f2(bk，b’k’，ω)是 n4m(l)是在层1中多个金属cu位置在多个非重叠金属印模中的数量，l是每个单位晶胞的cuo2层的总数量，且nxy是在一单个cuo2层中多个cu位置的总数(金属加绝缘af)。因此，lnxy是在所述晶体中多个cu位置的总数量，且n4m是在所有cuo2层上多个金属cu位置的总分式。当ω>ωd时，α2f2＝0。 对于导致所述低温线性电阻率的所述电子-声子谱函数α2f1，将各向异性因子d(bk)定义为 其中分母是分子的所述l费米表面上的平均值。 在所有所述费米表面上的函数的平均值f(bk)定义为 在α2f1中的所述多个声子模式是2d。因此，在层l及l’之间的所述谱函数的形式为， 从方程g47以φ(lk)的方式，将所述特征态ψ(bk)展开，得到 其中ωmin<ω<ωd。当ω<ωmin或ω>ωd时，α2f1＝0。 因此， λsurf(bk，b’k’，ωn)及λ⊥(bk，b’k’，ωn)的所述多层表达式与它们的单层对应物相似，其具有用于平均它们各自的j(x)及j(y)函数中的一修改定义。 其中 且 因此，λsurf(bk，b’k’，ωn)为 其中nm是多个金属cu位置的总数量，nm＝σlnlm，且nlm是层l中多个金属cu位置的总数量。 当λ⊥(bk，b’k’，ωn)时，对应及函数是 在方程g66及g67中的所有平均值在方程g64中定义。 因此，λ⊥(bk，b’k’，ωn)为 5.计算细节 附录f中描述了用于求解tc的所述伊利埃伯格方程的所述波段结构∈k以及所有参数。在此，我们讨论获得一精确tc所需的计算问题。 在图12中的所述两个平面的接口o原子声子模式需要所述晶格上的多个参数对(对于λsurf的δ∈l、δ∈r及δt，以及对于λ⊥的δ∈及δt(±))的平均积，如方程g19、g20、g26、g27、g62、g63、g66及g67所见。这些参数取决于所述多个cu原子的环境，如图12中所示。 对于每个掺杂值，我们生成一2000×2000晶格的掺杂的金属印模。所有有助于λsurf及λ⊥的o原子都与对应的cu位置的性质一致(边缘、凸面或凹面，如图12中所示)。计算所有乘积平均值。可以生成2000×2000晶格的集合以获得更精确的乘积平均值。我们发现一单个2000×2000掺杂的晶格足够大，以获得精度小于1％的所有乘积。 所有4个电子-声子配对函数λ1、λ2、λsurf及λ⊥可以用以下乘积形式写成λ(k，k’，ωn)＝λ’(k，k’)f(ωn)。所述乘积分离λ＝λ’f，导致存储要求大幅降低，因为λ’及f可以一次性计算并保存，且所述乘积为即时计算(computedonthefly)。 我们通过在45°楔形中选择10个均匀间隔的(在角度上)k-点(沿所述x轴(π，0)及所述对角线(π，π)的向量界定)来离散所述费米表面，导致在所述整个费米表面上总共80个k-点。增加k-点的数量进一步导致计算的tc中的变化<0.1k。 费米表面重量wbk是在每个bk-点使用从所述波段结构∈k评估的所述费米速度来计算。通过重新调整所述间隙函数δ(bk，ωn)， 所述伊利埃伯格方程可以转化为具有一实对称矩阵的一特征值方程。16由于tc出现在所述最大特征值达到1时，我们可以执行一兰索士(lanczos)投影。我们通过括号(bracketing)来计算tc。在本文中发现的所有所述tc值均精确至±0.3k。对于概略估算的计时，在一小工作站上≈5至10分钟内计算一完整的tc-圆顶。 优点及改进 在此提出的是一种高温超导体的制造方法。基于所述化学家从头算混合密度泛函方法(dft)的结果，使用铜酸盐超导性的一微观理论说明了所述方法的有效性。混合dft发现在一带负电掺质周围形成一定域的cuo2外空穴。所述掺杂的空穴位于一4个-cu-位置金属印模中。所述平面外空穴破坏了所述金属印模内的所述反铁磁性，且在那里产生一小块金属。因此，具有金属及绝缘区域的所述晶体在所述原子尺度上是不均匀。 相比之下，所述物理学家的dft方法(lda及pbe)发现由于掺杂而在所述多个cuo2平面中的一未定域的空穴。如本文中所讨论，所述化学家的结果是比所述物理学家的结果可信的，因为它修正了在所述物理学家的密度泛函中发现的所述多个电子谬误的所述自库仑排斥。 由于掺质-掺质库仑排斥，多个掺杂的金属印模不会重叠，除非所述掺杂足够高而不能避免重叠。多个非重叠的金属印模具有所述平面外空穴的一动态的姜-泰勒变形(称为一“波动哑铃”)。在一重叠的金属印模内的所述哑铃变为静态的姜-泰勒变形或“冻结”。 上述模型使用简单计算所述金属区域、所述绝缘af区域的尺寸以及多个波动及冷冻哑铃的数量来解释一大量的正常状态现象学。如本文中所述，超导配对是在所述金属及绝缘区域之间的所述接口附近的多个平面的氧原子产生。这些平面的o原子声子模式解释了所述大的tc～100k、所述tc-圆顶作为掺杂的函数、tc的变化是每个单位晶胞的cuo2层的数量的函数、在最佳掺杂时缺乏一tc同位素效应、以及所述d波超导配对波函数(或超导间隙对称性)。 通常，对于声子超导配对，一各向同性s波配对波函数是优于一d波配对波函数。然而，本公开证明了所述多个波动哑铃急剧地提高所述库珀对库仑排斥，产生所观察到的d波配对波函数。通过重叠所述多个金属印模及冻结所述多个哑铃，所述s波配对波函数变为优于所述d波配对波函数。本公开证明了当所述d波tc≈100k时，所述s波tc在≈280至390k的范围内。 参考文献 以下参考文献以引用方式并入本文中。 1.schilling,a.,cantoni,m.,guo,j.d.,ott,h.r.(1993)。超导性在hg-ba-ca-cu-o系统中高于130k(superconductivityabove130kinthehg-ba-ca-cu-osystem)。nature，363，56-58。 2.mukuda,h.,shimizu,s.,iyo,a.,kitaoka,y.(2012)。在多层铜氧化物中的高-tc超导性及反铁磁性-一种新的超导机制范式(high-tcsuperconductivityandantiferromagnetisminmultilayeredcopperoxides–anewparadigmofsuperconductingmechanism)。journalofthephysicalsocietyofjapan，81，011008。 3.mann,a.(2011)。仍悬而未决(stillinsuspense)。nature，475，280-282。 4.perdew,j.p.,burke,k.,ernzerhof,m.(1996)。广义梯度近似变得简单(generalizedgradientapproximationmadesimple)。phys.rev.lett.，77，3865-3868。 5.yu,j.j.,freeman,a.j.,xu,j.h.(1987)。在层状la2-xbaxcuo4钙钛矿的电子驱动不稳定性及超导性(electronicallydriveninstabilitiesandsuperconductivityinthelayeredla2-xbaxcuo4perovskites)。physicalreviewletters，58，1035-1037。 6.mattheiss,l.f.(1987)。在la2-yxycuo4中的电子波段特性及超导性(electronicbandpropertiesandsuperconductivityinla2-yxycuo4)。physicalreviewletters，58，1028-1030。 7.pickett,w.e.(1989)。高温氧化物超导体的电子结构(electronic-structureofthehigh-temperatureoxidesuperconductors)。reviewsofmodernphysics，61，433-512。 8.perdew,j.p.,zunger,a.(1981)。对多电子系统的密度泛函近似的自相互作用校正(self-interactioncorrectiontodensity-functionalapproximationsformany-electronsystems)。physicalreviewb，23，5048-5079。 9.perry,j.k.,tahir-kheli,j.,goddard,w.a.(2001)。la2cuo4的反铁磁波段结构：杂化密度泛函计算(antiferromagneticbandstructureofla2cuo4:becke-3-lee-yang-parrcalculations)。physicalreviewb，63，144510。 10.perry,j.k.,tahir-kheli,j.,goddard,w.a.(2002)。在掺杂的la2-xsrxcuo4中用于杂质d3z2-r2空穴形成的从头算证据(abinitioevidencefortheformationofimpurityd3z2-r2holesindopedla2-xsrxcuo4)。physicalreviewb，65，144501。 11.tahir-kheli,j.,goddard,w.a.(2011)。高温铜酸盐超导体中赝能隙的起源(originofthepseudogapinhigh-temperaturecupratesuperconductors)。journalofphysicalchemistryletters，2，2326-2330。 12.tahir-kheli,j.(2015)。了解铜酸盐的超导性(understandingsuperconductivityincuprates)。caltechyoutubechannel。 13.tahir-kheli,j.(2013)。高温铜酸盐超导体的电阻(resistanceofhigh-temperaturecupratesuperconductors)。newjournalofphysics，15，073020。 14.tahir-kheli,j.,goddard,w.a.(2010)。铜酸盐超导体的通用性质：用手性金属印模配对来解释tc相图、室温热电势、中子自旋共振及stm不可通约性(universalpropertiesofcupratesuperconductors:tcphasediagram,room-temperaturethermopower,neutronspinresonance,andstmincommensurabilityexplainedintermsofchiralplaquettepairing)。journalofphysicalchemistryletters，1，1290-1295。 15.proust,c.,vignolle,b.,levallois,j.,adachi,s.,hussey,n.e.(2016)。在yba2cu4o8的赝能隙状态中平面内电阻率的费米液体行为(fermiliquidbehaviorofthein-planeresistivityinthepseudogapstateofyba2cu4o8)。proceedingsofthenationalacademyofsciences，113，13654-13659。 16.allen,p.b.,mitrovic,b.(1982)超导tc的理论，在ehrenreich,h.,seitz,f.及turnbull,d.(eds.)中(theoryofsuperconductingtc.inehrenreich,h.,seitz,f.&turnbull,d.(eds.))。solidstatephysics,advancesinresearchandapplications，37，1-92(学术出版社,纽约)。 17.hashimoto,m.等人(2008)。单层铜酸盐bi2sr2-xlaxcuo6+δ中电子结构的掺杂演变：与其他单层铜酸盐比较(dopingevolutionoftheelectronicstructureinthesingle-layercupratebi2sr2-xlaxcuo6+δ:comparisonwithothersingle-layercuprates)。phys.rev.b，77，094516。 18.pintschovius,l.(2005)。由非弹性中子散射探索电子-声子耦合效应(electron-phononcouplingeffectsexploredbyinelasticneutronscattering)。physicastatussolidib-basicresearch，242，30-50。 19.phillips,j.c.(2007)。高温超导体中自组织网络及晶格效应(self-organizednetworksandlatticeeffectsinhigh-temperaturesuperconductors)。physicalreviewb，75。 20.li,c.w.等人(2011)。负热膨胀与立方scf3的四次非谐性之间的结构关系(structuralrelationshipbetweennegativethermalexpansionandquarticanharmonicityofcubicscf3)。phys.rev.lett.，107，195504。 21.lan,t.等人(2014)。通过非弹性中子散射及第一原理分子动力学模拟研究ag2o的非谐晶格动力学(anharmoniclatticedynamicsofag2ostudiedbyinelasticneutronscatteringandfirst-principlesmoleculardynamicssimulations)。phys.rev.b，89，054306。 22.hui,j.c.k.,allen,p.b.(1974)。晶格非谐性对超导性的影响(effectoflatticeanharmonicityonsuperconductivity)。journalofphysicsf:metalphysics，4，l42。 23.crespi,v.h.,cohen,m.l.,penn,d.r.(1991)。超导性中非谐声子及同位素效应(anharmonicphononsandtheisotopeeffectinsuperconductivity)。phys.rev.b，43，12921-12924。 24.crespi,v.h.,cohen,m.l.(1991)。la2-xsrxcuo4中非谐声子及异常同位素效应(anharmonicphononsandtheanomalousisotopeeffectinla2-xsrxcuo4)。phys.rev.b，44，4712-4715。 26.keller,h.(2005)。铜酸盐超导体中非常规的同位素效应。在m··uller,k.a.及bussmann-holder,a.(eds.)中(unconventionalisotopeeffectsincupratesuperconductors.inm··uller,k.a.&bussmann-holder,a.(eds.))。insuperconductivityincomplexsystems.springerseriesstructureandbonding，114，143-169(施普林格柏林海德堡，柏林，海德堡)。 27.keller,h.,bussmann-holder,a.,mller,k.a.(2008)。姜泰勒物理学及高tc超导性(jahntellerphysicsandhigh-tcsuperconductivity)。materialstoday，11，38-46。 网址//www.sciencedirect.com/science/article/pii/s1369702108701780 28.degennes,p.g.(1989)。金属及合金的超导性(superconductivityofmetalsandalloys)。加利福尼亚州红木市：艾迪生卫斯理出版有限公司。 29.schreiffer,j.r.(1999)。超导性的理论(theoryofsuperconductivity)。马萨诸塞州：珀尔修斯出版社，阅读。 30.bogoliubov,n.n.,tolamachev,v.v.,shirkov,d.v.(1959)。一种新的超导性理论方法(anewmethodinthetheoryofsuperconductivity)。纽约：顾问局有限公司。 31.morel,p.,anderson,p.w.(1962)。用延迟电子-声子相互作用计算超导态参数(calculationofthesuperconductingstateparameterswithretardedelectron-phononinteraction)。phys.rev.，125，1263-1271。 32.cohen,m.l.(1969)。低载流子密度系统中的超导电性：退化半导体。在parks,r.d.(ed.)中(superconductivityinlow-carrierdensitysystems:degeneratesemiconductors.inparks,r.d.(ed.))。superconductivity，1，615-664(纽约：马塞尔德克尔有限公司)。 34.schrieffer,j.r.,scalapino,d.j.,wilkins,j.w.(1963)。超导体中有效的隧穿密度(effectivetunnelingdensityofstatesinsuperconductors)。phys.rev.lett.，10，336-339。 35.scalapino,d.j.,schrieffer,j.r.,wilkins,j.w.(1966)。强耦合超导性i(strong-couplingsuperconductivity.i.)。phys.rev.，148，263-279。 36.karppinen,m.等人(2003)。通过xanes光谱及库仑氧化还原分析探测bi2sr2y1-xcax)cu2o8+δ中的层特定空穴浓度(layer-specificholeconcentrationsinbi2sr2y1-xcax)cu2o8+δasprobedbyxanesspectroscopyandcoulometricredoxanalysis)。phys.rev.b，67，134522。 37.liang,r.,bonn,d.a.,hardy,w.n.(2006)。评估yba2cu3o6+x单晶中的cuo2平面空穴掺杂(evaluationofcuo2planeholedopinginyba2cu3o6+xsinglecrystals)。phys.rev.b，73，180505。 38.naqib,s.h.,cooper,j.r.,tallon,j.l.,panagopoulos,c.(2003)。高tc铜酸盐电阻率的温度依赖性-从赝能隙至过度掺杂区域(temperaturedependenceofelectricalresistivityofhigh-t-ccuprates-frompseudogaptooverdopedregions)。physicac-superconductivityanditsapplications，387，365-372。 39.yoshida,t.等人(2007)。通过角分辨光发射光谱研究高tc铜酸盐la2-xsrxcuo4的低能电子结构(low-energyelectronicstructureofthehigh-tccupratesla2-xsrxcuo4studiedbyangle-resolvedphotoemissionspectroscopy)。journalofphysics:condensedmatter，19，125209。 40.ono,s.,ando,y.(2003)。bi2sr2-xlaxcuo6+δ单晶用于大范围空穴掺杂的电阻率各向异性的演变(evolutionoftheresistivityanisotropyinbi2sr2-xlaxcuo6+δsinglecrystalsforawiderangeofholedoping)。phys.rev.b，67，104512。 41.bangura,a.f.等人(2010)。由量子振荡揭示的过度掺杂的铜酸盐超导体tl2ba2cuo6+δ的费米表面及电子均匀性(fermisurfaceandelectronichomogeneityoftheoverdopedcupratesuperconductortl2ba2cuo6+δasrevealedbyquantumoscillations)。phys.rev.b，82，140501。 42.rourke,p.m.c.等人(2010)。过度掺杂的铜酸盐tl2ba2cuo6+δ的详细德哈斯万阿尔芬效应研究(adetaileddehaasvanalpheneffectstudyoftheoverdopedcupratetl2ba2cuo6+δ)。newjournalofphysics，12，105009。 43.kurtin,s.,mcgill,t.c.,mead,c.a.(1969)。固体电子性质的基本转变(fundamentaltransitionintheelectronicnatureofsolids)。phys.rev.lett.，22，1433-1436。 44.takagi,h.等人(1989)。通过传输及磁性测量研究(la1-xsrx)2cuo4中超导体至非超导体的转变(superconductor-to-nonsuperconductortransitionin(la1-xsrx)2cuo4asinvestigatedbytransportandmagneticmeasurements)。phys.rev.b，40，2254-2261。 45.herzberg,g.(1950)。分子光谱及分子结构i：双原子分子光谱(molecularspectraandmolecularstructurei.spectraofdiatomicmolecules)，新泽西州普林斯顿市：迪范诺特兰公司股份有限公司。 46.herzberg,g.(1945)。分子光谱及分子结构ii：多原子分子的红外及拉曼光谱(molecularspectraandmolecularstructureii.infraredandramanspectraofpolyatomicmolecules)，新泽西州普林斯顿市：迪范诺特兰公司股份有限公司。 47.wilson,e.b.,decius,j.c.,cross,p.c.(1980)。分子振动，红外及拉曼振动光谱的理论(molecularvibrations.thetheoryofinfraredandramanvibrationalspectra)，纽约：多佛出版社有限公司。 48.pereiro,j.等人(2012)。从高温接口超导性研究的见解(insightsfromthestudyofhigh-temperatureinterfacesuperconductivity)。philosophicaltransactionsoftheroyalsocietyoflondona:mathematical,physicalandengineeringsciences，370，4890-4903。 49.allen,p.b.,dynes,r.c.(1975)。强耦合超导体转变温度的再分析(transitiontemperatureofstrong-coupledsuperconductorsreanalyzed)。phys.rev.b，12，905-922。 50.blatt,j.m.(1964)。超导性的理论(theoryofsuperconductivity)，纽约及伦敦，学术出版社有限公司。 51.crowley,j.m.,tahir-kheli,j.,goddard,w.a.(2016)用于材料设计的波段间隙预测问题解决方案(resolutionofthebandgappredictionproblemformaterialsdesign)。j.phys.chem.lett.，7，1198-1203。 52.ginder,j.m.等人(1988)。la2cuo4中的光激发：2-ev能隙及长寿缺陷状态(photoexcitationsinla2cuo4:2-evenergygapandlong-liveddefectstates)。phys.rev.b，37，7506-7509。 54.becke,a.d.(1993)。密度函数热化学iii：精确交换的作用(density-functionalthermochemistry.iii.theroleofexactexchange)。j.chem.phys，98，5648-5652。 55saunders,v.等人(1998)。晶体98用户手册(crystal98user’smanual)，都灵：都灵大学。 57.晶体98在我们2001年计算时只有基本的福克矩阵(fockmatrix)混合收敛(scf)。[9]使用最新版本的晶体(2015),我们发现使用完全相同的基组设置的间隙为3.1ev。改进的scf收敛算法,增加的计算能力及内存表明了我们2001年的结果还没有完全一致。我们知道混合泛函通常会用≈1ev高估莫特(mott)反铁磁体的波段间隙，[51]可能是因为无限制的自旋波函数(uhf)不代表正确的自旋状态。无论如何,掺杂空穴的轨道特性不变。本公开的结论都没有改变。 58.hybertsen,m.s.,stechel,e.b.,foulkes,w.m.c.,schluter,m.(1992)。在高tc铜酸盐中通过x射线吸收探测的低能电子态模型(modelforlow-energyelectronicstatesprobedbyx-rayabsorptioninhigh-tccuprates)。physicalreviewb，45，10032-10050。 59.scalapino,d.j.(1969)。电子-声子相互作用及强耦合超导体，在parks,r.d.(ed.)中(theelectron-phononinteractionandstrong-couplingsuperconductors.inparks,r.d.(ed.))。superconductivity，1，449-560。纽约：马塞尔德克尔有限公司。 60.vidberg,h.j.,serene,j.w.(1977)。通过n点pad'e近似值求解伊利埃伯格方程(solvingtheeliashbergequationsbymeansofn-pointpad′eapproximants)。journaloflowtemperaturephysics，29，179-192。 61.leavens,c.,ritchie,d.(1985)。伊利埃伯格方程的n点pad'e近似值解法延伸至t～tc(extensionofthen-pointpad′eapproximantssolutionoftheeliashbergequationstot～tc)。solidstatecommunications，53，137-142。 网址//www.sciencedirect.com/science/article/pii/0038109885901127 62.beach,k.s.d.,gooding,r.j.,marsiglio,f.(2000)。基于高精度符号计算算法的可靠pad'e分析延续方法(reliablepad′eanalyticalcontinuationmethodbasedonahigh-accuracysymboliccomputationalgorithm)。phys.rev.b，61，5147-5157。 63.··ostlin,a.,chioncel,l.,vitos,l.(2012)。单粒子光谱函数及分析延续用于精确马芬-锡轨道方法中的多体实现(one-particlespectralfunctionandanalyticcontinuationformany-bodyimplementationintheexactmuffin-tinorbitalsmethod)。phys.rev.b，86，235107。 65.hussey,n.e.等人。空穴掺杂的铜酸盐中t-线性电阻率的二分法(dichotomyinthet-linearresistivityinhole-dopedcuprates)。philosophicaltransactionsoftheroyalsocietya-mathematicalphysicalandengineeringsciences，369，1626 66.abdel-jawad,m.等人(2006)。高温超导体中各向异性散射及异常正常态传输(anisotropicscatteringandanomalousnormal-statetransportinahightemperaturesuperconductor)。naturephysics，2，821-825。 67.cooper,r.a.等人(2009)。la2-xsrxcuo4电阻率中的异常临界性(anomalouscriticalityintheelectricalresistivityofla2-xsrxcuo4)。science，323，603-607。 结论 这总结本发明优选实施方式的描述。已经为了图解和描述的目的呈现了本发明一种或多种实施方式的前面的描述。不打算是穷举的或将本发明限于公开的精确形式。鉴于上面的教导，许多修改和变型是可能的。打算本发明的范围不被该详细的描述所限制，而是由本文所附的权利要求书限制。