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2012.09.27
为什么根据：设各位都是3的数为n位数，n为大于1的任意自然数，则33…32
n个3＝11…1×3×11…1×3＝（11…1×11…1）×（3×3）＝123…n…321×9＝11…1088…89
n-1个1n-1个8
算一算练习851.直接写出下列各题的得数。3332＝33332＝3333332＝33333332＝3333333332＝2.历史出版社出版了一套史书，每套33333333字，已发行33333333套。已经发行的这些书一共有多少字？写答案练习851.11088911108889111110888889111111088888891111111108888888892.1111111088888889怎样算86.求各位都是6的数的平方方法：这个数是几位数，就先写上几减1个4，接着写1个3，再写几减1个5，最后写一个6。
为什么根据：设各位都是6的数为n位数，n为大于1的任意自然数，则66…62
n位＝66…6×66…6＝33…3×2×33…3×2＝（33…3×33…3）×（2×2）＝11…1088…89×4=44…4355…56
n1个4n1个5
算一算练习861.直接写出下列各题的得数。66662＝6666662＝66666662＝666666662＝6666666662＝2.新星镇现有666家中坚企业，平均每家企业年产值666万元。这个镇的中坚企业年产值一共多少万元？写答案练习861.444355564444435555564444443555555644444443555555564444444435555555562.443556怎样算87.求各位都是9的数的平方方法：这个数是几位数，就先写上几减1个9，接着写1个8，再写几减1个0，最后写1个1。
为什么根据：设各位都是9的数为n位数，n为大于1的任意自然数，则99…92＝99…9×99…9＝99…9×（10n＋1-1）＝99…9×10n＋1-99…9＝（99…9-1）×10n＋1＋（10n＋1-99…9）＝99…9800…01
n+1个9n-1个0
算一算练习871.直接写出下列各题的得数。9992＝9999992＝99999992＝999999992＝9999999992＝2.龙江池畔的九龙口游乐园每天接待游人9999人。在9999天里一共接待多少游人？写答案练习871.9980019999980000019999998000000199999998000000019999999980000000012.99980001怎样算88.求十几的平方方法：先写上10加上个位数的2倍的和，再写上个位数的平方（个位数的平方满几十，前面的和就加几）。
为什么证明：设a为小于10的任意自然数，a2＝10b＋c，b，c均为小于10的自然数，则（10＋a）2＝（10＋a）（10＋a）＝（10＋a）×10＋（10＋a）×a＝（10＋a）×10＋10a＋a2＝（10＋2a）×10＋10b＋c＝（10＋2a＋b）×10＋c算一算练习881.直接写出下列各题的得数。112＝122＝132＝142＝152＝162＝172＝182＝192＝122＝2.李槐家在房后建了一个绿色菜园，这个绿色菜园的长和宽都是17米。它的面积是多少平方米？写答案练习881.1211441691962252562893243611442.289怎样算89.求个位数是1的数的平方方法：先写上个位前面的数的平方，再写个位前面的数的2倍数（2倍数满几十就进几），最后再写一个1。
为什么证明：设a为任意自然数，则（10a＋1）2＝（10a＋1）×（10a＋1）＝100a2＋10a＋10a＋1＝100a2＋20a＋1算一算练习891.直接写出下列各题的得数。212＝412＝612＝312＝712＝812＝912＝1012＝1112＝2512＝2.桃园小学有121名同学参加了北京宝葫芦速算咨询中心的机智速算咨询活动，在5分钟的速算考试中，他们平均每人做了121道题。他们一共做了多少道题？写答案练习891.441168137219615041656182811020112321630012.14641怎样算90.求个位数是9的数的平方方法：先求出比这个数的十位数大1的数的平方的10倍数，再求出它的2倍数，在这两个数的差的后面写上1。
11例2.149×121=149-149×125=149-12127=13612
为什么根据：设a，b均为任意自然数，则1a×b-b1=a×（1-）b1=a-a×b
算一算练习941.直接写出下列各题的得数。6968×=793×10=77×12=485×=1357129×=8156×89=226×14=456×24=1525535333×=6897×36=2.四年级一班有63个同学，其中的8／9是少先队员。这个班一共有多少个少先队员？写答案练习941.582831071136811278138232481543719277287212714117252.56怎样算95.求整数部分差为1、分数部分和为1的两个带分数的积方法：用较大带分数的整数部分的平方减去它的分数部分的平方。53例1.38×48=42-（3）289=16-=15556464例2.102×9133
=102-（）223=100-=995499
为什么证明：设a，b，c均为任意自然数，且b＞c，b与c互为质数，则cc（a+）×（a-）bbccc=a2-a×+a×-（）2bbb
=a2-（）2cbc=（a2-1）+[（1-）2]b
写答案练习951.直接写出下列各题的得数。357×227=514×64=3
415×345=827×757=12×1179=291229×1379=1513×1412=1131513×1623=14×1313=231179×1029=2.刘青山在自家经济田内划出一块长1625米，宽1535米的育苗地。这块育苗地的面积是多少平方米？写答案练习951.8243516152463491437716832224168255511955912032745492581811699812.2552125怎样算96.求整数部分相同、分数部分和为1的两个带分数的积方法：用整数部分与比它大1的数的积做整数部分，用分数部分的积做分数部分（如果分数部分不是最简分数，还要约分）。例1.523×513=5×6+×1323=302991例2.710×71091=7×8+10×109=56100
为什么证明：设a，m，n均为任意自然数，且m＞n，m与n互为质数，则n(a+)×(a+mn)mm
=a2+a×mn+a×n+nmn×mmmm=a2+a×(mmn)nnmn+m)m+×m
=a2+a+nmn×mm
=a(a+1)+nmnm×m
算一算练习961.直接写出下列各题的得数。7×756=11369×94=4627×67=558×558=3
4×479=2299311×311=16372×27=7810×810=1058×1038=625×635=2.一辆拖拉机的载重量是225吨，一辆汽车的载重量是这辆拖拉机3的2倍。这辆汽车的载重量是多少吨？5
写答案练习961.563690164210301520141212164972100110154225531862164964816462.625怎样算197.求分数部分为的带分数的平方2方法：用整数部分乘以比它大1数的积作整数部分，分数部分写上1。41例1.(32)21=3×4+4=1214例2.(101)221=10×11+4=11014
为什么证明：设a为任意自然数，则1(a+)2211=(a+)(a+)22111=a2+a+a+224
=a2+a+141=a×(a+1)+4算一算练习971.直接写出下列各题的得数。1（2）2=2（512）2=（612）2=（9）2=12（1112）2=1（12）2=2（1612）2=（2112）2=（3512）2=（9912）2=12.宝葫芦学校操场是一个边长为602米的正方形。这个操场的面积是多少平方米？写答案练习971.614301442149014132114621412601499004141561427242.366014怎样算98.求一个三位数除以9的商方法：用由百位数组成的两位数加上十位数，再加上被除数的各位上的数的和除以9的商。例1.128÷9＝11＋2＋（1＋2＋8）÷9=13+1292=149例2.386÷9=33+8+1898=429
为什么证明：设a，b，c均为小于10的任意自然数，则（100a＋10b＋c）÷9＝（99a＋9b＋a＋b＋c）÷9＝（99a＋9b）÷9＋（a＋b＋c）÷9＝11a＋b＋（a＋b＋c）÷9算一算练习981.直接写出下列各题的得数。112÷9＝156÷9＝237÷9＝285÷9＝363÷9＝386÷9＝527÷9＝679÷9＝751÷9＝828÷9＝2.东山沟小学今年计划植树657棵，平均分给9个班去植。平均每班需要植多少棵树？写答案练习9841.12917132613123401342895859754983499232.73怎样算99.求一个三位数除以9的商方法：用这个三位数的个位前面的数加上十位前面的数，再用这个和加上这个三位数的各位上的数的和除以9的商。例1.253÷9＝（25＋2）＋（2＋5＋3）÷91=289例2.578÷9＝（57＋5）＋（5＋7＋8）÷92=649
为什么证明：设a，b，c均为小于10的任意自然数，则（100a＋10b＋c）÷9＝（99a＋9b＋a＋b＋c）÷9＝（99a＋9b）÷9＋（a＋b＋c）÷9＝（11a＋b）＋（a＋b＋c）÷9＝（11a＋b）＋（a＋b＋c）÷9＝［（10＋b）＋a］＋（a＋b＋c）÷9算一算练习991.直接写出下列各题的得数。123÷9＝232÷9＝156÷9＝275÷9＝321÷9＝357÷9＝435÷9＝568÷9＝732÷9＝829÷9＝2.李雷从书店买来一本567页的作文选编，他计划在9天里看完这本书。他平均每天需要看多少页这本书？写答案练习991.13225717130535233923481363198113481363981139291139392.63怎样算100.求一个三位数除以9的商方法：用这个三位数的个位前面的数加上它与个位数的和除以9的商。例1.157÷9＝15＋（15＋7）÷94=15+29=1749例2.325÷91
=32+49=3619
为什么根据：设a，b，m，n均为自然数，且b＝m×n，则a÷b
＝a÷（m×n）1=a×m×n11＝a××mn=a÷m÷n
算一算练习1021.直接写出下列各题的得数。126÷14＝88÷12＝95÷15＝122÷16＝212÷26＝182÷36＝261÷18＝275÷22＝78÷36＝228÷27＝2.李震在北京的住处距爷爷和奶奶家98千米，李震骑自行车每小时行12千米。他骑自行车从北京住处到爷爷和奶奶家一共需要多少小时？写答案练习1021.97136137588135181412121221684921
2.816怎样算103.求一个数除以0．5n的商方法：用被除数乘以2n。例1.13÷0．5＝13×2＝26例2.257÷0．25＝257×4＝1028为什么证明：设a为任意自然数，则a÷0．5n1＝a÷（）n21=a÷n2＝a×2n
算一算练习1031.直接写出下歹各题的得数。38÷0．5＝56÷0．5＝132÷0．5＝56÷0．25＝73÷0．25＝289÷0．25＝267÷0．25＝126÷0．125＝123÷0．125＝362÷0．125＝2.晓丽到街上买菜，菠菜每千克0．5元，她用18元买菠菜。一共买了多少千克？写答案练习1031.7611226422429211561068100898428962.36怎样算104.求被除数的分子和分母分别是除数分子和分母倍数的两个分数的商方法：用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母（如果这个商不是最简分数，还要约分）。62例1.÷776÷2==37÷7162例2.39÷1316÷2==2238=39÷133
为什么证明：ac设被除数和除数分别为和，且a=cm，b=dn，则bbac÷bd
=cmc÷dnbcmc=×÷dndmcc=×÷ndd
=mn
算一算练习1041.直接写出下列各题的得数。931156÷8=÷=32482121÷11=497225÷15=
25÷5=51÷17=98319113637100÷10=161÷1957=7855=655187÷11169÷13=
92.李远和李长同时看同样的书，过几天后，李远看了这本书的20，3李长看了这本书的10。李远看的页数是李长看的页数的多少倍？
写答案练习1041.1231473931178111537102312.12怎样算105.求分子相同的两个分数的商方法：用被除数的分母作分母，用除数的分母作分于（如果这个分数不是最简分数，还要约分）。
例1.12÷=557712例2.112÷112215125
=12521525=43
为什么根据：设a，b，c均为任意自然数，则cc÷abcb=×ac
=ba
算一算练习1051.直接写出下歹各题的得数。2÷23==543÷355÷56==783÷37779910÷8=13÷10=
11÷111919=÷=261372242121100÷25=4040123÷41=32.李雷切一个大西瓜，他吃了这个西瓜的，父亲吃了这个西瓜的8310。李雷吃的西瓜数是他父亲吃的西瓜数的多少倍？
写答案练习10536741011111.51147851323432.114怎样算106.求分母相同的两个分数的商方法：用被除数的分子作分子，用除数的分子作分母（如果这个分数不是最简分数，还要约分）。575例1.9÷=97208例2.÷232320=8=212
为什么根据：设a，b，c均为任意自然数，则b÷caa=×acbab=c
算一算练习1061.直接写出下列各题的得数。2÷3513=÷=5443÷5==7773÷786÷27==75÷788387510÷10=12÷12=4749715÷15=59÷59=2.李响看一本数学课外读物，第一星期看了这本书的27，第二星期3]又看了这本书的7。李响第一星期看的页数是第二星期看的页数的几分之几？写答案练习10621335321.1273357378522.3怎样算10.求多少平方米等于多少亩方法：先用平方米数加上它的一半的数，再把这个和的小数点向左移三位。例1.130平方米＝？亩因为，（130＋65）÷1000＝195÷1000＝0．195所以，130平方米＝0．195亩。例2.327平方米＝？亩因为，（327＋163．5）÷1000＝490．5÷1000＝0．4905所以，327平方米＝0．4905亩。为什么根据：设a为任意自然数，根据1亩=66623平方米，有a÷666232000＝a÷33＝a×200031＝a××1000211＝（a+a）×10002
算一算练习1071.直接写出下列各题的得数。12平方米＝亩78平方米＝亩156平方米＝亩215平方米＝亩368平方米＝亩892平方米＝亩1234平方米＝亩2608平方米＝亩1845平方米＝亩3686平方米＝亩2.李世杰在京东农村的老宅院面积是350平方米。他家的宅院是多少亩？写答案练习1071.0．0180．1170．2340．32250．5521．3881．8513．9122．76755．5292.0．525写答案108.求两个数的平均数方法：用较大数减去两个数的差的一半（或用较小数加上两个数的差的一半）。例1.（98＋64）÷2＝98-（98-64）÷2＝98—34÷2＝98—17＝81例2.（99＋77）÷2＝77＋（99-77）÷2＝77＋11＝88为什么证明：设a，b分别为任意自然数，且a-b＝c，则（a＋b）÷2＝（a＋a-c）÷2＝（2a-c）÷21＝a-×c21（或=b+c-c21＝b+c）2
算一算练习1101.直接写出下列各题的得数。222-122＝362-162＝722-622＝532-232＝442-142＝892-692＝982-882＝712-512＝862-562＝932-832＝2.李远和李长到书店为好朋友买书，李远买了26本定价为26元的书，李长买了16本定价为16元的书。李远比李长买书多花多少元？写答案练习1101.3401040134022801740316018602440426017602.420怎样算111.求互补的两个数的平方差方法：先写上较大数的最高位数减去5，其他位数不变得到的新数的2倍数，再写上位数个0。例1.832-172＝33×2×100＝6600例2.6322-3682＝132×2×1000＝264000
为什么证明：设互为补数的两个数中的较大数为a（a为n位数），则另一个数为10n-a，于是a2-（10n-a）2＝［a＋（10n-a）］［a-（10n-a）］＝（a＋10n-a）（a-10n＋a）＝（2a-10n）×10n
＝(a10n)×2×10n2
算一算练习1111.直接写出下列各题的得数。582—422＝632—372＝672—332＝712-292＝722-282＝862—142＝5132—4872＝6272—3732＝6522-3482＝7352-2652＝2.宝葫芦集团根据其迅猛发展的强劲态势，最近又分别在农村和市区征用两块正方形地块。边长分别为637米和363米。这两块地的面积相差多少平方米？写答案练习1111.160026003400420044007200260002540003040004700002.274000怎样算112.求两个相邻自然数的平方差方法：得数等于这两个相邻数的和。例1.182-172＝18＋17＝35例2.1792-1782＝179＋178＝357
n方法：和等于n＋1111例1.2++612
=1+1+11×22×33×4
=341111例2.2+++Λ+612101111=1×22×33×4+Λ10×11+++
10=11
为什么根据：本题证明复杂，这里从略。直接观察为
1×22×3+3×41+11+Λ+1n(n+1)1111111=1+++Λ22334nn+11=1n+1
=nn+1
算一算练习1141.直接写出下列各题的得数。11111++++=26122030111+++1+Λ+1=2612205611111++++Λ+=2612209011111+++261220+Λ+132=111+++1+Λ+1=26122099002.甲、乙、丙、丁四人合伙承包一座山的果园，他们承包的面积分别1111是这个果园的，，12和。这四人一共承包了这个果园的几分之几2620？
为什么根据：设a，b，m和n均为任意自然数，则aanmbm=，=。bbnnbnam所以，当an＞bm时，＞；bnam当an＜bm时，＜；bnam当an=bm时，=。bn
13×17＝345×11＝654×11＝452＝78×72＝64×77＝百题速算（一）22×73＝44×82＝31×61＝41×71＝72×52＝56×35＝42×2571×69＝165×35＝44×111＝35×111＝98×96＝105×108＝994×997＝998×999＝1008×1004＝34×35＝45×46＝56×64＝64×76＝152×104＝56×58＝47×45＝46×56＝42×54＝96×107＝百题速算（一）278×201＝351×201＝262×102＝42×25＝56×0．25＝96×34＝198×67＝156×4＝6547×999＝778×99＝5861×99999＝462＝532＝982＝1062＝2252＝9972＝10042＝111112＝222×555＝762＝142857×5＝12345679×45＝百题速算（一）123456789×72＝14182×＝146×=9551×43=75×83=448882×87=5（121）2=72123÷9＝456÷9＝120÷25＝126÷18＝1128÷98＝3189÷102＝9351÷17=2175-96=
第一次年月日
第二次年月日
第三次年月日
第四次年月日
第五次年月日
第六次年月日
第七次年月日
第八次年月日
第九次年月日
第十次年月日
112611+19=+=3722+=92-29=71581-18＝916-619＝百题速算二781-187＝122-78＝456-87＝10000-453＝72-28＝341-59＝25632-68＝453-298＝111357-308=-=492212411-16=13-5=
71-671210=-=415114317-1878=18×19=681×11＝753×11＝百题速算二952＝28×21＝34×36＝64×33＝21×71＝41×51＝89×91＝29×31＝45×111＝69×111＝69×34＝144×34＝442＝792＝21×64＝51×134＝456×999＝992×998＝2222×5555＝1111112＝142857×3＝百题速算二12345679×27＝123456789×81＝1427×12=86×=51045×1115=13154×154=126米＝亩2
1234米＝亩2
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百题速算二123456×9＋7＝43-78＋100＝72÷51×102＝1＋11＋111＋…＋1111111＝5＋55＋555＋…＋55555555＝1512×44-2745×1512=4175171827×1251+1251×3222=54427
答案百题速算（一）2829143121135311102441111101317229759417818721020566311875194442176482384591224288221379572132637236203571942025561649281606360818912911
答案37441960105048995775488438859408113409910189970021012032119020703584486415808324821152576226810272558787055126724105014326413266624654045377022586094139211628099604答案112365062599400910080161234543211232105776714285555555555888888880820291164524156355721014414132350231664494.87112531341207925244290949
答案百题速算（二）3030111441435415553141110636329759444369221209211055589547442822556415510491116241534274913688655556828390255881224211214912091答案80998994995765923464896193662411344683445554499001612343210123456543214285713333333331684512024240160.1891.8515760120015711312043999999990924251038301029969122949