【题目】某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元（x为整数）。
（1）（2分）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式。
（2）（4分）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？
（3）（4分）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人。问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？
【答案】(1)y=－x＋50;(2)每间房价定价为320元时，每天利润最大，最大利润为9000元．(3)20．
【解析】
试题分析：（1）通过总房间50个可直接写出房间数量y与x的函数关系式；（2）设出每间房的定价，从而利用租房利润减去维护费，可得利润函数，利用配方法，即可求得结论；（3）因当日所获利润不低于5000元，由（2）知－10(x－20)＋9000≧5000；由②可知：20(－x＋50)≦600；由③每个房间刚好住满2人可知：y个房间住满2y人，即2y=2(－x＋50)，即可得出结果．
试题解析：解：（1）y=－x＋50;
（2）设该宾馆房间的定价为（120+10x-20）元（x为整数），那么宾馆内有（50-x）个房间被旅客居住，依题意，得
W=(－x＋50)（120+10x-20）
W=(－x＋50)(10x＋100)
=－10(x－20)＋9000
解得20≦x≦40)
当x=40时，这天宾馆入住的游客人数最少有:2y=2(－x＋50)=2(－40＋50)=20(人)
【题目】如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于O点，∠ABC的平分线交AC于E，交CD于F，∠DBF=15°，连结OF，则下列三角形①△AOD，②△COF，③△DOF，④△EOF中是等腰三角形的为________(填入序号)。
【题目】将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为______．
【题目】下列命题中，假命题是（）
A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B.有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形
C.一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形
D.有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形
（1）求抛物线解析式及C点坐标。
（2）向右平移抛物线C1，使平移后的抛物线C2恰好经过△ABC的外心，抛物线C1、C2相交于点D，求四边形AOCD的面积。
（3）已知抛物线C2的顶点为M，设P为抛物线C1对称轴上一点，Q为抛物线C1上一点，是否存在以点M、Q、P、B为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出P点坐标，不存在，请说明理由。
（1）分别求出A与C及B与C的距离AC，BC（结果保留根号）
（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？
【题目】已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．
【题目】计算（-3x）·（2x2-5x-1）的结果是（）A.-6x2-15x2-3xB.-6x3+15x2+3xC.-6x3+15x2D.-6x3+15x2-1
【题目】重庆出租车计费的方法如图所示,x(km)表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图像解答下列问题：
（1）该地出租车起步价是______元；
（2）当x>2时，求y与x之间的关系式；
（3）若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？