【题目】某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？并求出一天的最大利润．
【答案】房价定为350元，宾馆利润最大，一天的最大利润为10890元．
【解析】
试题分析：设每个房间每天的定价增加x元，宾馆所得利润为y，从而利用租房利润减去维护费，可得利润函数，利用配方法，即可求得结论．
其中0≤x≤500，且x是10的倍数．
∴房价定为180+170=350时，宾馆利润最大．
答：房价定为350元，宾馆利润最大，一天的最大利润为10890元．
【题目】如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下面四个结论：（1）AE=BF，（2）AE⊥BF，（3）AO=OE，（4）S△AOB=S四边形DEOF，其中正确结论的序号是．
【题目】下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A.3x(x+y)＝3x2＋3xyB.－2x2－2xy=－2x(x＋y)
C.(x＋5)(x－5)＝x2－25D.x2＋x＋1＝x(x＋1)＋1
【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的度数为．
【题目】若x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2=______
【题目】如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是()
A.等量代换B.平行线的定义
C.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行D.平行于同一直线的两直线平行
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．
【题目】如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．