主题：阿基里斯和乌龟赛跑：乌龟先跑一段距离，阿基里斯再跑。阿基里斯要追上乌龟就必须先跑完乌龟先跑完的距离，但在此期间，乌龟又向前跑了一段距离，于是阿基里斯要追上乌龟就必须再跑完乌龟跑完的距离，而在此期间乌龟又向前跑了一段距离……乌龟虽然速度很慢，但却一直在前进，阿基里斯永远都只能无限接近乌龟，而无法超越它。这一悖论说明，有限的距离可以进行无限次的分割，分割的结果无限接近于零，但却永远不等于零。
主题：祖父悖论：一个人乘坐时光机回到过去杀死了自己的祖父会发生什么情况？其结果是他的父母一方就不会出生，因此他也不会出生，于是他也没有机会杀死他的祖父了。“平行宇宙论”认为，一个人回到过去，历史的轨迹就会发生变化，他的祖母可能根本就不会遇到他的祖父，但如果祖母不和祖父结婚，也就没有他的父母，也就没有这个人了，他仍然没有机会回到过去杀死自己的祖父。
主题：中文房间悖论：人工智能有可能拥有真正的智慧吗？约翰·赛尔假设自己身处一个与外界隔绝的房间，房间中放置了很多中文汉字，他一个都不认识，另外有一本汉字使用指导书。门外的华人与他交流时，赛尔只需要根据使用指南选择正确的汉字，并将汉字从门缝下面递给外面的华人。由于中间隔了一道门，华人以为自己在和另一个华人交流。电脑与人的交流也采用的这种方法，尽管电脑并不真正的会说中文。
[第4课]无限旅馆
主题：发明量子力学之后，由于一些粒子非常的小，要测量它们，必须具备一个前提，即它们处在某种形式的叠加状态。薛定谔假设一只猫被关在充满放射性粒子的盒子里，盒子里还有一个盖格计算器，如果放射量下降，计算器将打破盒子中的毒药将猫毒死。由于粒子同时处于放射衰退和未衰退的状态，因此毒药也处于释放和未释放的状态，而猫也同时处于活着和死掉的两种状态。量子力学颠覆了我们对现实的理解。