《贝叶斯定理认定因果关系的逻辑展开
——从个人信息侵权案切入》
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贝叶斯定理认定因果关系的逻辑展开
——从个人信息侵权案切入
摘要：个人信息侵权案件受到算法黑箱与技术壁垒的多重限制，在因果关系的事实认定中存在证明标准失范和自由心证滥用等缺陷，传统的法解释分析方法难以解决其中的科学证据认定难题。贝叶斯定理运用概率论的数学原理精准计算因果关系，借助较为准确的先验概率和似然率精确分析证据，将证据与事实转化为概率陈述以丰富法官形成心证的质料，契合个人信息侵权案件中因果关系的证明原理。将贝叶斯定理作为证据推理与事实认定的重要工具，有助于构筑起认定个人信息侵权案件中因果关系的全新方法论。重构事实推理的认识论与方法论以破除认知壁垒，采用案例指导制度作为规范路径，将贝叶斯定理融入智慧司法来拓展事实认定方法，是贝叶斯定理融入中国司法实践的现实可行路径。
关键词：贝叶斯定理；因果关系；个人信息侵权；概率陈述；智慧司法
DOI：10.14134/j.cnki.cn33-1337/c.2023.04.012
(责任编辑：张伟、郑英龙)
司法的公正性端赖于准确的事实认定。受制于计算机信息技术壁垒、受害方举证能力的不足与法律规范的不确定性，个人信息侵权案件的证据推理往往更为艰难。此类案件中事实认定的准确性备受质疑，其中又以因果关系的认定为甚。传统的解释性分析方法已经不足以应对技术壁垒对因果关系认定所提出的挑战，在证据法学中有必要增加新的证据推理方法，此即为贝叶斯定理。贝叶斯定理作为一项处理原因与结果关系的理性工具，在概率解释的视域下体现了知识状态的合理预期或理性人对某一命题的信念度。若可证明事实与证明标准的概率本质，便可将贝叶斯定理纳入因果关系认定中来，以提高事实认定的准确性，实现公正的司法。
一、因果关系认定难题与现有解决方案局限
在侵权诉讼的证明体系中，因果关系居于重要地位，其不仅承担着贯彻自己责任的职责，而且起到了控制责任范围的效果。个人信息侵权案件因果关系证明体系的主要内容为证明责任与证明标准。《个人信息保护法》第69条明确个人信息侵权案件采用过错推定的归责原则。我国已经构建出多元的民事证明标准体系，由高到低分别是排除合理怀疑标准、高度盖然性标准与优势证据标准。裁判者确信要件事实存在的基本证明标准是高度盖然性。个人信息侵权案件中要件事实适用《民诉法解释》有关证明责任的规定。故此，在个人信息侵权案件中，受害方须就侵权行为、损害结果与因果关系承担证明责任并达到高度盖然性标准方能卸除证明责任，个人信息控制者自证其无过错方能免责。证明责任分配虽在一定程度上减轻了受害方的证明难度，但实际上受害方对于因果关系要件事实的证明仍存在很大困难。
（一）个人信息侵权案件的因果关系认定难题
个人信息侵权案件因果关系认定的难题根植于信息技术壁垒，并主要反映在以下两个方面。
（二）现有解决方案的局限性
为克服个人信息侵权案件中的因果关系认定难题，现有的解决方案主要是围绕调整因果关系证明体系展开。调整因果关系证明体系可以妥适解决证明标准失范，减轻证明负担进而贴合受害方的举证能力，是约束法官心证的客观手段。理论界的解决方案主要包括以下四种。第一种方案是证明责任倒置，即由被告承担不存在因果关系的证明责任。第二种方案是法律推定。这种模式见于欧盟《一般数据保护条例》第82条第3款、第4款及德国《联邦数据保护法》第83条第3款。该说认为数据侵权行为的本质与共同危险行为相当或可类推共同危险行为，故适用因果关系推定。第三种方案是降低证明标准。该说认为对于因果关系的证明应当采用优势证据标准，准许被告对相反事实提出反证。第四种方案是证明责任减轻。该说认为，为了避免在证据偏在案件、新类型案件及其他证明困难案件中适用证明责任裁判而无法实现实体正义的结果，可以考虑适当降低证明标准，适度加重对方当事人的主观证明责任。
横向比较四种方案就会发现，证明责任倒置方案忽视了个人信息案件中被告很难证明因果关系不存在的现实，既不符合我国对证明责任倒置极为审慎的立场，也很难真正加以推行。法律推定说在归责原则上与实在法相抵触，个人信息侵权行为并不符合共同危险说与证据损害说的构成要件。降低证明标准方案会使具有不同计算机科学认知水平的法官在类似案件中作出完全相反的认定，加剧“同案不同判”的现象，很难产生良好的社会效应。若采用上述立场，很有可能会导致侵权责任的泛化。证明责任减轻理论具有较优的可行性，其与侵权法主流观点和实践保持基本的统一性，妥适平衡个人信息的保护与利用。受害方在履行初步证明因果关系后，主观证明责任将转移到加害方，由加害方承担不存在因果关系的主观证明责任。若存在多人处理信息的场景，让最有可能导致风险的主体来承担责任。
然而，通过调整因果关系证明体系的进路具有局限性。改进因果关系的证明体系虽然通过一定的诉讼技术减轻了证明主体的证明负担，解决了证明标准失范的问题，但无法缓和互联网技术手段对传统以经验法则和逻辑法则为中心的证据推理方法造成的巨大冲击。当主观证明责任转至加害方时，法官仍须就其提交的专业性证据进行审查并完成事实推理；在多人处理信息的场景，还要确定最有可能导致风险发生的主体。由此可见，科学证据与法官缺少采信方法之间的矛盾是无法避免的。这是因为在个人信息侵权案件中，因果关系认定存在的诸多困境并非源于法理的滞后，而是由于网络空间存在难以解释的科技黑箱、多元化的信息媒介以及信息处理人过多等因素。故此，解决因果关系的认定难题并不限于侵权法领域，应当从其根源着手解决证据的收集与审查认定方法。鉴于传统的法解释分析方法难以解决个人信息侵权案件因果关系认定中科学证据的认定难题，在证据法学中有必要增加新的证据推理方法，此即贝叶斯定理。
二、贝叶斯定理的本质属性与双重内容
（一）贝叶斯定理与概率解释学说
（二）公式的开展与司法实践应用
假设存在事件H与事件E（可称为“证据”）两个非互斥事件，那么事件H与事件E在一定条件下发生的概率为P(H)与P(E)，这两者都大于0且小于等于1。贝叶斯定理的最终目标是求出在事件E发生的情况下，H事件发生的概率，即P(H|E)。其公式展开如下：
其中P(H)和P(E)在统计学与概率论中被称为先验概率，亦即试验前根据以往的数据分析得到的概率；P(E|H)表示事件H发生时事件E发生的概率，被称为似然率，证据法领域通常将此概率理解为获取证据手段的正确率；P(H|E)被称为后验概率，即通过试验得到信息后重新加以修正的概率。在事实认定过程中，主观贝叶斯解释与客观贝叶斯解释存在理论差异，后验概率有着两种解释。依主观贝叶斯解释可以得出法官对于要件事实是否存在的盖然性认识；依客观贝叶斯解释可以得出反映证据对于事实发生盖然性的影响，并以此作为法官形成心证的重要依据。
证据法学中常见的第二类贝叶斯定理是似然比定理。似然比指的是两种假设的似然率之比，在学理上被称为LR（LikehoodRatio）。似然比定理是贝叶斯一般性定理的变式，通过两假设的似然率之比可得出证据的证明力度大小。似然比定理是通过两种概率相互竞争的方式来决定证据的真实性和强度。在司法实践中，诉讼两造通常会对存在争议的证据提出不同的主张。在DNA鉴定中，为检测嫌疑个体是物证DNA的供体时就用到了贝叶斯似然比定理。该案件中，存在两种互为补集的假设，即嫌疑人DNA与物证DNA同源或不同源。这些主张在未被证实以前作为一种盖然性事件便以假设的形式出现在贝叶斯表达中。其中H0通常被称为控方（原告方）假设，H1通常被称为辩方（被告方）假设。通常情况下，似然比LR的计算公式可表达为：
该分级模式以1为临界，向上无穷大方向为支持提出主张一方当事人的趋势，向下无穷小方向为支持另一方当事人的趋势。该学者认为，似然比定理契合证据采信规则，采信证据的标准至少达到“强的支持”这一等级，即LR值应当大于1000。
似然比定理得出的结论为“给定命题出现的概率”，而贝叶斯一般公式得出的后验概率则表示为“命题为真的概率”。具体而言，在本题域审视的范围内，似然比表示的是因果关系的证明力大小，后验概率表示的是作为事件的因果关系存在的盖然性。值得注意的是，此处所指的盖然性与证据证明力有所差异。在实践中有可能出现一方当事人提供的证据的证明力明显优于另一方当事人，但要件事实存在的盖然性依然很小的情形；若先验概率极小，那么即使似然率较大，要件事实的后验概率亦可能较小。两者虽然在适用条件和证明目的上存在差异，但实际上存在一定的联系。若假定H0与H1分别为控辩双方的假设，那么依据贝叶斯定理可以得出结论：后验概率之比=先验概率×似然率之比。
三、贝叶斯定理与因果关系事实认定的一致性
考察贝叶斯定理契合个人信息侵权案件因果关系证明的理论与实践，需要进一步从贝叶斯定理的原理、功能以及应用于事实认定的优势上来论证其适用的可行性。
（一）贝叶斯定理契合因果关系的证明原理
贝叶斯定理是运用数学原理进行因果关系计算的工具。欲将贝叶斯定理应用于因果关系的认定仍须重点解决三个问题：第一，作为认定基础的证据如何转化为概率；第二，个人信息侵权案件的证明体系为何能成为贝叶斯定理应用的对象；第三，贝叶斯概率与法官内心确信建立的关系为何。
（二）贝叶斯定理认定因果关系的多重优势
贝叶斯定理是概率的运算。在个人信息侵权案件中，科学证据的出现变得更为频繁。贝叶斯定理直接为解决科学证据的审查与认定提供了框架。更为关键的是，贝叶斯定理很大程度上克服了个人信息侵权案件因果关系认定中存在的难题——在缺少直接证据与先验经验的前提下，法官难以形成内心确信并缺乏约束自由心证的有效手段。
第一，贝叶斯定理能更为精确地分析不确定性，导出更为准确的事实认定结果。用于分析的大数据信息的鉴定意见包含了超出法官一般性经验的“数字经验”，法官难以凭借经验与“直觉”建立证据与事实之间的实质联系，很难生成准确的事实认定结果。虽然人脑不能量化新信息对先验概率产生的影响，但贝叶斯定理可以做到精确评估。只要先验概率归纳的方法得当，其得出的结果就会比“直觉”来得更为准确，通过数学公式的原理达到修正认知的目的。依据贝叶斯定理，每种假设都可进行精细的量化评估，确定因果关系的择一性有了新思路。实在法为平衡诉讼两造之间的利益及为平台用户提供救济，通常会在事实认定的准确性上做出让步。若能利用贝叶斯定理对造成损害的行为主体进行准确认定，就能在为用户提供救济的基础上，避免责任承担泛化，平衡个人信息的保护与利用，促进数字经济的发展。
第二，贝叶斯定理能基本覆盖证据审查与认定的重要环节。在民事诉讼中，对证据的审查依时序分为三个步骤。第一步，审查每种材料是否能够被作为证据加以调查并得以采纳，此为证据能力判断。第二步，评估证据是否有证明作用及证明作用的大小，此为证明力判断。第三步，根据查证属实的证据推断要件事实，此为事实认定。我国实行证据裁判主义，对于证据是否具备证明能力应严格依照法律规定进行判断。故而，除第一步外，贝叶斯定理从公式的效能上能够满足第二步与第三步的需求。在证明力判断上，法官针对诉讼两造对同一事实分别举出的相反证据，应对证明力较大的证据予以确认。证据证明力的大小并不存在客观的绝对值，而是相对值之间的比较。贝叶斯似然比定理为在相同情况下形成相反证据的概率通过“比”的方式进行竞争，以此来确定何者的证明力更大。在事实认定阶段，一般性定理能对不当信息处理行为与侵害之间的关系进行精确的分析。
第三，贝叶斯定理能进一步规范鉴定意见等科学证据的采信。证据的采信分为三种模式：对抗模式、遵从模式与教育模式。其中，针对鉴定意见等科学证据的采信，法官可以适用遵从模式或教育模式。前者指采纳科学证据形成的结果作为事实认定的正确结果，后者指以科学证据的结论作为法官信念形成的方法。较优的模式是教育模式，因为在无法保证科学证据完全正确的情况下，诉讼允许对各种信念的真实性进行反复的考量，这种优势只能在教育模式中体现出来。在个人信息侵权案件的证据审查中，法官不具备相应的专业知识，难以分析与理解鉴定意见的实质含义与其概率陈述结论所传递的信息，只能普遍采取遵从模式，直接采信鉴定意见的结果为事实认定的结果。从事实认定的角度来看，法官失去了对信念反复考量的可能性；从概率论角度来看，直接将物理概率当作认识概率进行了错误的转换。贝叶斯定理通过客观化科学证据，为法官分析、解读科学证据提供了新的思路和可靠的方法，弥合了经验缺失所造成的裂缝。
四、证明标准的概率陈述与贝叶斯定理适用
当证明主体的证明达到法律规定的证明标准时，方可认定案件事实的存在。证明标准系法官对于案件事实证明程度的信念或心证程度。客观贝叶斯所得的客观后验概率不直接等同于法官的信念，对此可以通过将证明标准概率化的方式给法官以形成心证的指引。
（一）理论跨越：从物理概率到认识概率
（二）证明标准：从法律规范到概率陈述
1.排除合理怀疑标准。《民事证据规定》第86条第1款规定：“当事人对于欺诈、胁迫、恶意串通事实的证明，以及对于口头遗嘱或赠与事实的证明，人民法院确信该待证事实存在的可能性能够排除合理怀疑的，应当认定该事实存在。”此外，独立保函欺诈纠纷案件同样适用排除合理怀疑的证明标准。排除合理怀疑虽非民事诉讼证明标准的普遍规则，但对其最低底线的界定很大程度上会影响高度盖然性心证程度所对应的概率。有学者将刑事诉讼法中的排除合理怀疑概括为，“在对全案证据进行综合判断之后，事实裁判者对被告人犯罪的事实不再存在任何有证据支持的、符合经验与逻辑法则的疑问，产生了被告人构成犯罪的内心确信”。我国证明标准当中的排除合理怀疑标准继受于外国法，可以借鉴国外法官和学者的研究成果，将其概率陈述设定在90%。
然而，以85%作为高度盖然性的最低标准并不合理。首先，该标准作为高度盖然性的门槛过高，甚至已经接近部分研究中“排除合理怀疑”的概率对应。这对民事诉讼尤其是个人信息侵权案件中的诉讼主体来说过于严苛。其次，在技术层面挤压了排除合理怀疑的空间。高度盖然性代表的不是某一数值而是一个范围。若以85%的心证百分比作为最低标准，那么排除合理怀疑标准的门槛就会过高。过高的门槛意味着对于欺诈、胁迫、恶意串通事实的证明几乎要达到客观真实，这显然是不合理的。同样，高度盖然性标准的门槛过低，也是对高度盖然性适用空间的严重挤压。美国法中的“明晰可信”标准与“高度盖然性”标准相近，在科罗拉多诉新墨西哥的判决书中指出“明晰可信”，是指“证据为真的可能性大大高于不真实的可能性”。普遍认为，“明晰可信”标准与“高度盖然性”标准大致等同。故此，结合德国学者和美国杜克大学团队的实证研究，高度盖然性的概率对应至少高于75%。
3.优势证据标准。优势证据标准低于高度盖然性标准。《民事证据规定》第86条第2款规定：“认为有关事实存在的可能性较大的，可以认定该事实的存在。”事实发生的盖然性比不发生的盖然性大，通常用概率表示为51%。若该数值小于等于50%时，要件事实陷入真伪不明状态。目前，优势证据的证明标准主要适用于程序性事项，主要包括法院裁定事项和即时救济事项、要求快速处理的决定事项，其较多地涉及程序问题与紧迫性事件，是出于维护程序正义和当事人利益做出降低证明标准的考量。初步证据常见于侵权案件中，此时出于平衡诉讼两造之间的利益分配的考量，适当降低了受害方对于部分侵权要件的证明难度。例如，网络用户利用网络服务实施侵权行为的案件与食品、药品侵权案件中均适用初步证据的标准。除此之外，公益诉讼的起诉标准亦适用初步证据标准。
综上所述，对心证程度的概率表达总结如下：
值得注意的是，法官心证程度的盖然性指标只是大概的划分，而非数学上的精确量化，由客观贝叶斯计算而得的物理概率也并非法官的置信度。在司法实践中，法官仍应根据案件的实际情况进行最终的判定。
（三）案例应用：从既有理论到司法实践
根据表1，若LR值大于1000则可采信证据。
第二步，计算因果关系发生的盖然性。对于先验概率P(H0)，可由上文所述的算法验证和零知识证明方法归纳而得；对于P(E)，可根据被告提交的当天发生的143个订单信息归纳而得。
若后验概率大于等于51%，则可初步证明原告的主张成立。此时，需要就被告的主张进行判断。同理，首先就证明力进行审查。若LR值大于1000，则可采信证据。接着，再通过贝叶斯一般性定理计算后验概率，若后验概率大于75%（即高度盖然性标准），方可排除该假设下的因果关系；反之，原告的主张成立，被告承担败诉的不利后果。值得注意的是，直接由客观贝叶斯计算得出的概率不能直接代表法官的心证程度，在具体案件中因果关系是否成立仍需要法官结合其他证据进行进一步的考量。
五、贝叶斯定理认定因果关系的中国化路径
边沁认为，证据的领域不过是知识的领域。贝叶斯定理将经验与直觉数值化，借助概率演算、概率推理，科学地分析信念度，对于不确定性推理具有重要的指导意义。它还使裁判者的心证产生的过程得以公之于众，提供了监督判决的方法。然而，将贝叶斯定理融入中国的司法实践还需要解决知识壁垒、规范路径、效能提升等问题。面对大数据时代所带来的挑战，证据领域的跨学科研究势在必行。基于此，有必要从以下三个方面加强贝叶斯定理嵌入事实认定的深度与幅度，为贝叶斯定理融入中国司法实践寻求可行的路径。