早期的动物进化研究主要集中在不同物种对其物理环境的适应上，而最近的研究则探索了社会环境变化的影响。哺乳动物的实地研究在探索社会组织和繁殖系统变异的原因和后果方面发挥了特别重要的作用，社会组织和繁殖系统在物种之间差异很大，越来越多的长期、基于个体的研究已经能够记录繁殖群体的结构，并探讨两性繁殖成功率差异的原因。
关于哺乳动物繁殖系统的原因和后果的许多重要问题仍未解决。需要更广泛的实地研究，包括更多的夜间及海洋物种。未来的研究还应探讨对比育种系统的人口统计学后果，及其对种群保护和管理以及进化过程的影响。
2.多尺度系统的最优重整化
论文题目：
Optimalrenormalizationofmultiscalesystems
3.了解艺术、文化和科研生涯中
持续爆发现象
Understandingtheonsetofhotstreaksacrossartistic,cultural,andscientificcareers
4.经济操纵的博弈
GamesinRiggedEconomies
传统上我们会把经济活动中的个体视为一个单一的主体，具备自己独立的判断和行为能力，但现实中的经济运作却容易被操控和控制。参与经济活动的主体可能会试图影响市场价格、股价让资金朝向有利于他们的方向流动。那么在复杂的经济活动中，这种操纵到底是或否可行？是否能带来预期的效果？来自西班牙马德里国家生物技术中心系统生物学部的LuísF.Seoane从博弈论的角度，分析了经济复杂性和财富增长对经济操纵行为的影响。该研究于2021年9月15日发表在PhysicalReviewX上。
在该研究中，LuísF.Seoane认为，干预会使得少数者博弈转变为协调博弈，经济复杂性的增加会瓦解行业垄断，但过高的经济复杂性会也会影响到系统的稳定性。通过模拟实验，LuísF.Seoane认为，财富的增长必须快于经济复杂性的增长，这样参与经济活动的个体才能得以长期生存。
5.深度线性神经网络的统计力学：
反向传播的核重整化
StatisticalMechanicsofDeepLinearNeuralNetworks:TheBackpropagatingKernelRenormalization
深度学习在许多现实世界任务中的开创性成功激励人们从理论上理解深度学习在复杂任务的训练和泛化中的力量和局限性，但迄今为止进展有限。在这项工作中，研究人员研究了深度线性神经网络（DLNN）中学习的统计力学，其中单个单元的输入-输出函数是线性的。尽管单元是线性的，但DLNN中的学习是高度非线性的；因此，研究其特性揭示了非线性深度神经网络（DNN）的一些基本特征。重要的是，研究人员在监督学习之后使用权重空间中的均衡吉布斯分布精确求解网络属性。为此，他们引入了反向传播核重整化（BPKR），它允许从网络输出层开始逐层增量集成网络权重，然后向后推进，直到集成第一层的权重。这个过程使研究人员能够评估重要的网络属性，例如其泛化误差、网络宽度和深度的作用、训练集大小的影响以及权重正则化和学习随机性的影响。
这个理论构建了一种新的分析方法，即反向传播核重整化，它准确而全面地说明了训练有素的深度线性神经网络的“权重空间”的统计特性。这使研究人员能够评估确定网络泛化能力的特征，包括网络架构、训练数据大小、权重正则化和学习随机性。
反向传播核重整化的示意图
这个理论独立于训练数据统计，允许适用于各种现实问题。研究人员提出了从线性到非线性深度神经网络的启发式扩展，它可以很好地预测某些中等深度的非线性网络的行为，表明该理论的潜在应用和扩展。
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