关于数位与数字的问题应用非常广泛.这一讲我们主要是研究这类问题，让学生在解答这类问题时掌握十进制数组成的规律，理解不同数位上的数的意义，会比较不同数的大小.让学生在练习的过程中，进一步理解不同的数所表示的意义也不同.
数学乐园
一数真离奇，自己加自己：
自己减自己，自己乘自己：
自己除自己，得数在一起，
相加八十一，猜猜它是几
【分析】一个数自己减自己，自己除自己，得数一定是0和1，这样自己加自己、自己乘自己的两得数和应为81-1=80.想到8×8=64．8+8=16，64+16=80.答案如下：
这数不离奇，原来它是八.
八八六十四，二八一十六.
相加得八十，加一八十一.
同学们都知道，数是由数字组成的.0、1、2、3、4、5、6、7、8、
9这十个数字可以组成许许多多的数.我们的生活中少不了数和数字.关于数字的组成有许
多有趣的练习，今天这节课我们就一起来研究这些数字问题.
数字迷宫
【例1】已知一个两位数的各位数字之和是8，这样的两位数一共有几个请你写下来.
【分析】数字之和为8的两个数相加，按顺序考虑如下：
①8=8+0②8=7+1③8=6+2
④8=5+3⑤8=4+4
算式①中的两个数字组成的两位数为80；
算式②中的两个数字组成的两位数为71，17；
算式③中的两个数字组成的两位数为62，26；
算式④中的两个数字组成的两位数为53，35；
算式⑤中的两个数字组成的两位数为44.
这样的两位数一共有8个.
拓展练习
已知一个两位数的各位数字之和是6，这样的两位数一共有几个请你写下来.
【分析】这样的两位数一共有6个，分别是：60，15，51，24，42，33.
【例2】把10分拆成三个不同的数相加的形式(O除外)共有多少种不同的分拆方法
【分析】分拆时，可以按从大到小的顺序排列，根据题意，分拆成的数不可能大于7.
最大数是7：10=7+2+1
最大数是6：10=6+3+1
最大数是5：10=5+4+110=5+3+2
把数10分拆成三个不同的数相加的形式，共有四种不同的分拆方法：
10=7+2+1，10=6+3+1，10=5+4+1，10=5+3+2
【例3】把1、2、3、4、5、6、7、8，这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种
【分析】这8个数的总和是36，平均分成两组，每组四个数的和应是18，考虑时可从大数想到小数.
第一组第二组
8+7+2+1=186+5+4+3=18
8+6+3+1=187+5+4+2=18
8+5+3+2=187+6+4+1=18
8+5+4+l=187+6+3+2=18
把1～8这八个数平均分成两组，每组四个数相加的和相等，这样的分法有四种：
8，7，2，1和6，5，4，3；
8，6，3，1和7，5，4，2；
8，5，3，2和7，6，4，1；
8，5，4，1和7，6，3，2.
【例4】用4、1、8、9四个数字，可以组成几个比700小的三位数.
【分析】要组成比700小的数，那么百位上只能是4或1.这样的三位数有418，419，481，489，491，498，148，149，184，189，194，198.
【例5】用0、4、7、9四张数字卡片，组成最大的四位数和最小的四位数，各是多少
【分析】四位数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的.
(1)要使组成的四位数最大，必须把这四个数字中最大的数字9放在首位，即千位；
第二大的数字7放在百位；第三大的数字4放在十位；最小的数字0放在个位
上，也就是把这四个数字按从大到小的顺序排列，就组成了最大的四位数9740.
(2)组成最小的四位数时，就要考虑把最小的数字放在高位，把最大的数字放在低
位，但在这四个数中，最小的是0，因为0不能作一个数的首位数字，所以要把
0除外的最小数字4放在千位上，这样最小的四位数是4079.
用0、4、7、9四张数字卡片，组成最大的四位数是9740，组成最小的四位数是4079.
用3、1、0、9组成一个最大四位数和最小的四位数，并求出两数的差？
【分析】用3、1、0、9组成的最大的四位数是9310，最小的四位数是1039.这两数的差是：9310-1039=8271.
【例6】把4颗算珠放在计数器上，可以组成多少个数
【分析】百位上的珠子表示几个百，十位上的珠子表示几个十，个位上的珠子表示几个一.
首先老师要让学生弄清楚每个珠子在不同的数位表示什么意思，然后再来组数.
组成的一位数有：4；
组成的两位数有：13，22，31，40；
组成的三位数有：400，310，301，220，202，211，103，130，121，112.
用4颗算珠一共可以组成1+4+10=15个数.
用5颗算珠，在计数器上拨出一个三位数，你能拨出几个
【分析】组成的三位数有：500，410，401，320，302，311，230，203，221，212，140，104，113，131，122.
用5颗算珠一共可以组成1+2+3+4+5=15个数.
【例7】请用小鸭身上的数字，组成两个三位数，再求它们的和，使这两个数的和最小.
【分析】先找一找小鸭身上有哪些数字，有2、3、3、4、6、7这6个数字.
百位上放2和3，十位上放3和4．个位上放6和7.这样两数和就会最小.这两数和最小是583.情况有四组：
第一组：236与347；第二组：237与346
第三组：246与337；第四组：247与336
【例8】用两个9和两个0，按要求组成四位数.
1．一个零也不读：
2．只读一个零：
【分析】一个数一个零都不读出来，那么0必须放在这个数的末尾，因此这个数应该是9900.
如果要想只读一个零，那么至少有一个0摆在中间，因此只读一个零的数是9090