构建脉冲神经网络模型，至少需要考虑三点：1.外界刺激编码2.构建神经元模型3.制定学习规则
外界刺激的编码方式主要有RateCoding和TemporalCoding等，这里不在细述。而Hodgkin和Huxley两位研究员早在1952年就提出了第一个神经元模型：HH[1]。随后陆续有各种神经元模型被提出，其中具有代表性的为Izhikevich模型[2]和LIF(Leaky-Integrate-and-Fire)模型[3]。
以LIF神经元模型为例，其数学表达形式如下：
学习规则又分为无监督和有监督，其中无监督学习方法以STDP（Spike-Timing-DependentPlasticity）[4,5]为代表，而有监督学习包括Tempotron[6]，ReSuMe（RemoteSupervisedMethod）[7]和SpikeProp[8]等。
以Tempotron为例，阈值下的后突触膜电位(PSPs,PostsynapticPotentials)为所有输入脉冲的加权和：
为：
利用Tempotron学习规则进行简单的二分类训练，通过下图可以看到输出膜电位的变化。其中，raw为训练前的膜电位曲线，trained为训练后的膜电位曲线。可见，训练后的Positive类别仍然发放脉冲，而训练后的Negative类别样本被抑制发放脉冲。
THE END