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2024.03.15四川
本量利分析解读与应用（附动态模型及案例分析）
本量利分析，又称成本-业务量-利润分析，通过对企业生产经营活动中成本、销售量和利润三者之间的关系进行分析，帮助企业确定最佳生产规模和销售策略，是每个财务人都应熟练掌握的分析工具，今天就来以案例的形式和大家讨论一下本量利分析的原理及应用。
下图为本量利分析动态模型，文末免费领取！
01本量利分析的原理
首先来看本量利分析的基本公式：
税前利润
=销售收入-总成本
=销售价格×销售量-(变动成本+固定成本)
=销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本
=(销售单价-单位变动成本)×销售量-固定成本
即：P=px-bx-a=（p-b）x-a
P（Profit，大p）—税前利润
p（price，小p）—销售价格
a—固定成本
b—单位变动成本
x—销售量
这是一个以税前利润P为因变量，销售量X为自变量的一元线性回归方程，如下图。
本量利分析的基本原理在于：已知销售单价、单位变动成本和固定成本，若给定销售量，可以求出其对应的利润；若给定目标利润，可以计算出实现该利润所需的目标销量。
因此，如果要计算盈亏平衡点（FEB），只需要假定目标利润为0，计算出该点所需的销售量即可。
即：0=（p-b）x-a
再进一步，如果要计算保利点，只需要确定目标利润，然后计算出该点所需的销售量即可。
02本量利分析的实际应用
0.案例背景：
如果你打算开一家咖啡店，但是不知道这门生意是否可行，成本应控制在什么水平，销售量应达到多少才能盈利，那么在开店前你需要进行一次本量利分析，便能得到答案。
案例假设：
p—销售价格=30元/杯
a—固定成本=50万/年
b—单位变动成本=4元/杯
1.成本性态分析：
本量利分析有一个前提条件，即成本可以按照一定的标准被划分为变动成本b和固定成本a。变动成本是指随业务量变动而呈线性变动的成本，例如直接人工和直接材料费用。固定成本则是指在一定业务量范围内，不受业务量变动影响，持续保持不变的成本，如固定资产折旧、管理费用等。因此，在进行本量利分析之前，我们首先应该进行成本性态分析，将成本划分为变动成本和固定成本。
在本案例中，我们假设一家咖啡店一年所需固定成本为50万元，一杯咖啡的变动成本为4元。
2.保本点计算：
本量利分析的第二个步骤就是计算盈亏平衡点，即企业销售收入等于总成本时的业务量。保本点解决的问题是：当产品销售量达到多少时，能够做到不亏损？
在咖啡店案例中，假设利润为0，可得到以下等式：
0=（30-4）x-500000
计算得：x=19231（保留0位小数）
即每年卖出19231杯咖啡，才能摆脱亏损的局面。平均到每月是1603杯，平均到每天则是54杯。拿到这个数据，经营者首先需要考虑的是，在现有的成本限制下，咖啡店的产量能否达到54杯/天？还要考虑高峰期例如周末假期，销量可能是平均值的3倍，即162杯/天，也就是产能是否达标？其次，经营者需要考虑的是，即使产能达标，销售量是否能达到以上水平？
全面考虑以上问题后，若你的咖啡店销量预计可以达到以上数字，这才是一门值得做的生意。
从案例中可以我们可以看出，保本点是经营者进行生产决策的重要依据。若产品的生产能力和销售能力达不到保本点就无法盈利，除非采取措施使销售能力超过保本点，或者设法通过降低成本、提高售价的方法降低保本点，否则该产品则不能投产。
3.保利点计算：
在保本点的基础上可以进一步测算保利点。根据企业设定的目标利润，计算实现该利润所需的业务量水平。
在本案例中，假设我们咖啡店经营第一年的小目标是实现利润10万元，可得到以下等式：
100000=（30-4）x-500000
计算得：x=23077（保留0位小数）
即每年卖出23077杯咖啡，才能达成盈利10万元。平均到每月是1923杯，平均到每天是64杯。
4.分析不同业务量的盈亏状况：
企业的经营环境在不断变化，本量利分析还可以根据实际/预测销量和保本点之间的关系，计算产品的盈亏状况。如图所示，横轴为销售量，以保本点为界，若销售量落在保本点左侧，则发生亏损，若销售量大于保本点，在虚线右侧，则能够盈利。
再次回到咖啡店案例。一年能卖出多少杯咖啡，确实是个未知数。那么如何在开店前把握和预测未来的经营状况呢？我们不妨将眼光从一个点，拓展到一条线动态的观察不同销售量情况下的盈利情况。可以将销量看成一条垂直于X轴的直线，若直线落在盈利区则盈利，恰好落在保本点则不盈不亏，反之则亏损。
情况1：年销售量10000杯
可以看到，销量线落在盈亏平衡点左侧的亏损区，销量线和收入线交点为当前销量的收入，即30万，同理，成本为54万，利润为-24万。
情况2：年销售量30000杯
销量线落在盈亏平衡点右侧的盈利区，销量线和收入线交点为当前销量的收入，即90万，成本为62万，利润为28万。
更多情况……？
可以用下面这个动态模型解决！
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