首先我们来回忆一下相贯线的概念：相贯线是两立体相交表面产生的交线。
只要两物相交，一定有相贯线的出现。
图1相贯线
Q
相贯线的形状取决于什么因素
1.回转面的形状
2.回转面的大小
3.回转面轴线的相对位置
相贯线的实质
两曲面立体的相贯线是两曲面立体表面的共有线,相贯线上的点是两曲面立体的共有点。
因此我们在求作两曲面立体表面的相贯线时,应在可能方便的情况下,作出相贯线的一系列共有点,并判别其可见性,再光滑连线即可。
求相贯线的步骤
1空间分析
根据立体或给出的投影,作形体分析和线面分析,了解相交两回转面的形状、大小及其轴线的相对位置,判定相贯线的形状特点。
2投影分析
根据两回转面轴线对各投影面的相对位置,分析相贯线各投影的特点,确定适当的作图方法。
3求特殊点
特殊点是一些能确定相贯线形状和范围的点,如转向轮廓线上的点、对称相贯线在对称面上的点和极限位置点。
4求一般点
为了能光滑地作出相贯线投影,还需在特殊点之间再作一些一般点。
5判别可见性并光滑连线
可见性的判别原则:只有在两个回转面都可见的范围内相交的那一段相贯线才是可见的。即位于立体可见表面上的相贯线其投影可见。
我们具体要怎么绘制相贯线呢？
1、利用积聚性作图
图2相贯线范例
当相交的两回转面中,有一个是轴线垂直于投影面的圆柱时,由于圆柱面在这个投影面上的投影(圆)具有积聚性,因此相贯线的这个投影就是已知的。这时,可以把相贯线看成另一回转面上的曲线,利用面上取点法作出相贯线的其余投影。
图3两圆柱面相交的基本形式
注意：以上三种情况中,由于两相交立体的形状、大小和相对位置均相同,因此相贯线的形状也是相同的。
图4两圆柱直径相对变化时对相贯线的影响
2、两同轴回转面的交线
两个同轴线的回转体的回转面相交，相贯线一定是和轴线垂直的圆。当回转面的轴线平行于投影面时，这个圆在该投影面上的投影为垂直于轴线的直线
图5两同轴回转面的交线
3、相贯线是平面曲线
若轴线相交的两圆柱或圆柱与圆锥公切于一个球面，相贯线是两个相交的椭圆。
图6相贯线是平面曲线
4、相贯线是直线
若两圆柱体的轴线平行或两圆锥共顶，相贯线是直线。
图7相贯线是直线
5、组合体上基本体表面间综合相交线投影的绘制
有些组合体的表面交线比较复杂，甚至三个基本体汇交于一处，形成一个回转面与相邻基本体的几个面连续相交，既有两回转面的交线，又有平面与回转面的交线。画在图时，必须做好形体分析和线面分析，在汇交处找出一个存在相交关系最多的回转面，以它为基础逐一作出各条交线的投影，再作其他交线的投影。
图8组合体上相交线的绘制
学习到这里辛苦啦，大家只需要记住相贯线的作图方法，特别注意一下一些特殊情况，相贯线就被我们轻松掌握啦！
策划|本科生学业指导中心
图文|李欣怡
编辑|邓潇
初审|官子涵
复审|陈祚瑜
审核|尚文浩
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