1.使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2.掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3.认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学重点：
在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学难点：
教学关键：
掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将数万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）
一、填空。
⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。
⑵从个位起，第五位是（万位），计数单位是（万），第九位是（亿位），计数单位是（亿），第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。
⑶1702030009是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。
⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。
⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？0030）。
⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是（8005？0000）。
⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。
⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。
⑼30300030最高位上的3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），最后的3表示（3个十）。
⑽一个六位数，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写作（515151）。
⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。
二、判断对错
⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。
⑵4321＞4320万
⑶9□000≈9万，□里最小填0。
⑷四万零五百写作：40000500
⑸404040读作四十万四千四十。
三、选择正确答案的序号填在（）里。
⑴13500000元＝（）。
a、135元b、1350元c、1350万d、1350万元
⑵读5000505这个数时，要读（）个零。
a、1b、2c、3d、4
⑶一个数最高位是（）位，这个数是八位数。
a、百万b、十万c、千万d、亿
⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（）。
a、207375b、2070375c、2073750
⑸下面各数中，最接近20000的数是（）。
a、19998b、20003c、21000
第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）
一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
567765〇5767563560000〇356万
二、按要求写数。
90000000000吨＝900亿吨810000千克＝81万千克
三、求近似数。
74380≈74万（四舍五入到万位）。
1309998572≈13亿（四舍五入到亿位）。
第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）
一、根据数的组成填写下面各题。
（500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000
（3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009
二、用2、7、0、3、1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），最小的数是（10237），约等于7万的最小的数是（70123），约等于3万的最大的数是（32710）。
三、用5、4、7和2个0组成五位数，使这个数：
⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054
⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504
⑶一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500
作业：认真复习，明天考试。
课后追记。
学习内容
亿以内数的认识（例1）
课时进度
4-1-1
学习目标
知识与技能：1、使学生知道生活中有比万大的数2、使学生进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位。
过程与方法：使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表，理解位值的概念
情感、态度和价值观：体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力
课前分析
教材
重点:认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，
难点:掌握每相邻两个计数单位之间的关系
学生
在学生对万以内的数的认识的基础上，学习亿以内数的认识，有一定的帮助。但是让学生自己在经历的过程中了解计数单位间的关系，数位顺序表，理解位植的概念是存在不同程度的困难。
教学准备
投影仪、小黑板、图片和计数器课前学生搜集比较大的数
设计意图
复习中的“数数”有助于计数单位间关系的理解。复习中安排“分一分”目的在于感受到大数在生活中的应用，产生认识大数的需要，激发学生探究新知的欲望。整个过程的安排是为了使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表，理解位值的概念
一、复习导入：
1、我们以前都认识过哪些数？（学生自由谈）
2、数数：（以个人或组为单位按要求数数）
1)从689一个一个的数到712。
2)从420一十一十的数到540
3)从910一十一十的数到1000
4)从200一百一百的数到1000
3、分一分
比万小的数有比万大的数有（）
4、在生活中你还见到过哪些比较大的数？（学生交流搜集的比较大的数）
5、在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。这节课我们就来研究更大的数，板书课题：亿以内数的认识
二、探究新知
1、请学生拿出计数器，一千一千地数，当数到10个一千时问：一千一千地数，10个一千是多少？
强调：千位上的10个珠子怎么办？
2、请学生10个10个地数，当数到10个一万时问：是多少
利用计数器问：怎么表示10个一万？
3、照这样继续数下去
10个十万是多少？
10个一百万是多少
10个一千万是多少
学生在计数器上数数。
师：一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是计数单位。
想一想：每相邻两个计数单位之间是什么关系？
4、把所学数位按数位顺序表排列起来
亿级万级个级
亿千百十万千百十个
万万万
位位位位位位位位位
13819000
↑
表示8个十万
每个计数单位都要占一个位置，按照我国计数的习惯，每4个数位是一级。
说一说其他数位上的数各表示多少？
三、巩固新知
1、做一做的1题数数
2、做一做的2题说一说生活中哪些地方用到万以上的数。
3、练习一的第1题
四、小结：
通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
五、作业：做一个数位顺序表
教学内容：练习三的：6~8题
1、进一步加深对亿以内数的认识。
2、正确地读、写出亿以内的数、比较数的大小和写出近似数。
3、能使用数据说明问题，进行爱国主义教育。
教学重点：正确地读、写出亿以内的数、比较数的大小和写出近似数。
教具准备：小黑板、投影片
教学目的：
1.进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2.进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。
3.结合练习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。
以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。
一、复习数位顺序表
1.让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。
2.在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？
生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。
3.师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？
4.师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？
5.讲评练习有关这方面的练习。
二、复习亿以内数的读法
1.师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。
2.亿级、万级和个级的读法有什么不同。
如：40052136（四千零五万二千一百三十六）
108430052019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）
师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。
3.复习中间和末尾有零的读法。
①每一级的末尾有零。
如：7890000读作：七百八十九万
4500000000读作：四十五亿
师：每一级末尾的零都不读。
②中间和末尾有零的情况。
如：40052136读作：四千零五万二千一百三十六
143508710532一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二
师：零放在什么位置要读？
生：每一级前面和中间的零都要读。
师：中间两个零或多个零要怎样读呢？
生：都只读一个零。
4.请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。
三、复习亿以内数的写法
1.师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？
生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。
七千万零五百（70000500）
2.师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。
生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（5210000）
3.师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（70000050）
生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八千（6008000）
4.请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。
四、比较大小
师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？
生：第一步分级。
师：如果数位相同和不同怎么办？
看题目：208090＞200809
生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到比出大小为止。
生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。
如：1900＜2万
师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？
生：可以先把2万化成阿拉伯数字。
师：然后在按照比较的方法。
如：3458＜123456
生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。
五、省略“亿”“万”后面的尾数
1.整亿整万的数。
如：4700000＝470万12700000000＝127亿
师：这样的数要怎样省略？
生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个亿字。
2.求近似数
如：12924800≈1292万272000000≈3亿3507200000≈35亿
师：求近似数要怎么求？
生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。
省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。
在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。
六、总结
让学生自己总结，然后回去好好复习。
教学目标:
知识与技能:1,使学生知道生活中有比万大的数;2,使学生进一步认识计数单位"万,十万,百万,千万和亿",类推每相邻两个计数单位之间的关系,知道数级,数位.
过程与方法:使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程,掌握数位顺序表,理解位值的概念.
情感,态度和价值观:体会大数在生活中的广泛应用,培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力.
教学重点:认识计数单位"万,十万,百万,千万和亿".
教学难点:掌握每相邻两个计数单位之间的关系.
教学准备:计数器,一百元,一万元,一百万元,一千万元的假纸币各10张,老师10张100元的真的人民币,轿车图片若干.
教学过程:
一,引入
最近老师想要买辆轿车开开,你知道买辆轿车要
花多少meney
1,学生自由猜,看来买一辆中等的轿车,需要的钱是一个大数目.老师板书几个学生说的大数目,你见过像这样的大数吗
2,引入课题:认识更大的数
二,计数单位的认识
1,老师出示一张100元的人民币,问:买轿车够吗10张100元呢
一千元
2,将10张100元扎成一捆,3捆是多少元9捆呢再加1捆是多少元
板书:一万元
一万有多大呢
一千
一万
3,理解"十万".
老师又把一万元扎成一捆,出示计数器一万一万地累加.
一万,二万,三万……一万一万地数,10个一万是多少
板书:十万=100000
十万有多大呢举例说一说.
交流后师出示:十万就是100个上面的大正方体.
买一辆普通轿车需要100000元.
十万名学生可以组成2000个班级.
十万张纸撂在一起约3层楼高,十万步大约在400米的跑道上走130圈
十万天大约是274年.
4,买两辆这样的轿车需要多少元卖这样的6辆呢10辆呢
10两轿车需要10个十万,10个十万就是一百万
板书:一百万=1000000
一百万人民币有多大呢用它能干什么呢
交流出示:在杭州,上海买一套普通约100平方米
住房.供一位孩子在英国读4年大学的至少费用.
5,按这样的规律,一百万,一百万地数,数到第10次是
是多少学生一边数,老师一边拨计数器.
板书:一千万=10000000
一千万人民币有多少呢用它能干什么呢
6,用同样的方法认识一亿.先让学生一千万一千万地数,数到10个一千万是多少可以让学生自己命名新的单位.
板书:一亿=100000000
一亿元能派什么用处一亿个人有多大呢如果1秒数一个数,那么从1数到1亿需要
交流出示:1亿个小学生手拉手可以绕地球赤道3圈半.
从1数到1亿需要3年2个多月.
三,总结规律,理解进率,数位和数级.
1,观察计数器,你发现了什么
板书:个(一),十,百,千,万,十万,百万,千万,亿
都是计数单位.老师操作计数器,从个位一个一个拨起,一直到亿位.左后总结每两个相邻计数单位之间进率是10.
你能理解"每两个相邻计数单位之间进率是10"的意思吗
一亿=()个一千万一千万=()个一百万一百万=()个十万十万=()个一万.一万=()个一千一千=()个一百一百=()个十十=()个一
2,学生看书后,老师介绍数位和数级.
如果一个大的数放在计数器下面,你就很容易读出来了.试一试.
人们为了方便,就想出了一张帮助读数的表.你看得懂吗表上有什么你能说说还有其它几个数字表示什么
3,通过介绍从而使学生对十进制计数法"满十进一"的计数原则加深印象.进一步体会进位制是计数法中最为重要的思想之一,是有限的几个数字为什么能表示所有数的奥妙所在.
四,巩固练习
1,书本第4页做一做.
2,在计数器上拨出三千七百万,然后一百万一百万地数,数到四千二百万.
3,一千万一千万地数,数到一亿.
4,(1)从九十万七,一万一万地数数到一百一十万.
(2)从八百六十万起,十万十万地数,数到一千万.
(3)从四千万起,一千万一千万地数,数到一亿.
5,十万里有()个一万,一百万里有()个十万,
一千万里有()个一百万,一亿里有()个一千万.
6,在计数器上拨出3456789,再说一说这个数是由几个百万,几个十万,几个万,几个千,几个几个十和几个一组成的.
五,总结
设计思想:
"十万"是一个比较大的计数单位,学生在日常生活中接触较少,没有直观的感性认识基础,学生最困难的是对大数实际意义的感受.因为它不像10以内,20以内,100以内的数看得清,数得清,摸得着.因此我这节课的设计用了计数单位模型,采用了数形结合的方法帮助学生感受"万","十万"有多大.本节课为了增强学生的感性认识.教学中我出示1张100元的人民币(或图片,以下均可采用图片代替),让学生说说它的面值,接着可以安排说一说10张,100张人民币是多少元.在此基础上,引出一捆人民币(100张百元的人民币).然后按照一万,二万,三万……的顺序,让学生数一数9捆人民币是多少元;同时,在数的过程中,也可以请学生在计数器上"拨一拨",以增强学生动手操作的机会.当学生数到九万时,教师可以提出"再加上一万是多少"的问题,以供学生思考.在学生充分的讨论中,引出"十万"这个计数单位.
为了更形象地了解"一万","十万"有多大,我拿出小方块的模型.1个大方块有1万个小方块,10个这样的大方块就有十万个小方块,比计数器要更直观,使学生对新的计数单位在头脑中容易形成表象,有助于了解其实际意义.
由于有了前一个"数一数"活动的经验,在学生认识"百万千万"这两个计数单位时,我就安排一些简单的数数推理活动.如1辆轿车卖十万元,那么2辆,3辆卖多少元……10辆卖多少元同样,10个十万是多少10个百万是多少
在学生认识"亿"的计数单位时,我让学生充分地想像.当说到10个千万是多少时,可以让学生自己命名新的计数单位,在学生的各种命名中,教师再引出"亿"这个计数单位.模型是将数字概念更直观地呈现给学生的一种方式,操作活动,图形,表格,实例等都可以用作说明数字的某些重要方面的模型.因此,本活动的全过程应尽可能让学生自己在计数器上进行操作,并把每一次认识的新的计数单位都与计数器对应起来.这样,既可以理解各计数单位之间的关系,又能较直观地认识计数单位的大小.之后,还可以让学生带着问题"每相邻两个计数单位之间有什么关系"进行观察,从而使学生对十进制计数法"满十进一"的计数原则加深印象.进位制是计数法中最为重要的思想之一,是有限的几个数字为什么能表示所有数的奥妙所在.
1.了解数的产生，认识自然数。认识亿级的数和计数单位“十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。
2.在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。
3.使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。
教学重点：数的产生过程。
教学难点：理解十进制计数法的意义和十进位值制的价值。
一、数的产生
（一）导入
1.师：我们身边有很多数，找一找。（人数、男生数、女生数、年龄、身高、体
2.师：我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一个漫长的过程。
（二）了解古代计数方法
1.师：你知道远古时代的人是以什么为生吗？（打猎）对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，但和那时的方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？（摆石子、刻痕、结绳计数）
2.课件出示：图片
师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来计捕鱼的条数的道理也是一样。刻道计数和结绳计数也是如此。
3.课件出示：
师：这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数”字，这个字就源于结绳记事。
4.师：大家想，随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，打到的猎物就会越来越多，相应的计数时，摆的石子就会越来越多，还是很不方便。怎么办？
【设计意图：通过介绍数的产生，感受“一一对应”的思想，体会古代计数方法的不便，产生对数字的需求。】
（三）符号记数
1.师：随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。
2.通过介绍古埃及人记数符号，揭示计数法就是表示计数单位的个数，体会没有位值带来的不便。
（1）课件出示：
师：这是古埃及人设计的计数单位。
（2）课件出示：
师：看看这个数用到了哪些计数单位，是多少？（4217）你是怎么想的。
（3）师：要想知道这个数表示多少，就必须看清有什么计数单位和有几个这样的计数单位。
（4）师：你能用古埃及的计数方法表示出太阳的直径1389000千米吗？试一试。
（5）课件出示：
（6）师：通过自己的尝试，你有什么感觉？（麻烦）
（7）师：请你想一想，这种计数方法为什么会这么麻烦？（每个计数单位都要用不同的符号，表示数时，有几个这样的计数单位就要画几次）
3.介绍阿拉伯数字
（2）师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字。这就是“阿拉伯数字”。阿拉伯数字是谁发明的？
公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。
【设计意图：在用古埃及记数符号表示太阳直径的过程中，体会没有位置制时记数的麻烦。通过介绍其他各国的记数符号，体会同意数字的必要性。】
二、认识自然数及新的计数单位等，整理数位顺序表，掌握十进制计数法。
（一）认识自然数
1.师：用这10个数字能表示多少数？
2.师：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。
3.看教材第17页
4.师：通过看书，你还了解到了自然数的哪些知识。
（二）十进制计数法的原则，体会位值制的价值。
1.师：为什么仅仅这10个数字就能表示出许许多多的数呢？比如：999，都是9，它们表示的意思一样吗？（9在不同的数位）
2.师：对，因为9在不同的位置，在右边表示9个一，在中间表示9个十，在左边9个百。同样的数字在不同的位置表示的大小就不同，这样不用发明那么多的符号了，记数也不用那么麻烦了。（课件演示）
3.师：如果再加1个石子，右边的9就达到10个，就可以放到中间，中间又够10组，就可以放到更高的位置，同样再够10组，就要再往左进一位。（课件演示）
4.师：这就是人类的进步，能用位置来区分计数单位的不同，它使记数变得简单。
【设计意图：以“999”为例，认识位值制，感受它给计数带来的便利。了解十进制计数法的原则，即“满十进一”。】
（三）认识新的计数单位，数位、数级，整理数位顺序表
1.师：这里的位置就是我们现在所说的“数位”，我们已经学过了哪些数位？它们的计数单位分别是什么？
2.师：你还能继续说出新的计数单位吗？它们所在的数位又叫什么呢？还有更高的吗？
3.师：这些计数单位之间有什么关系？每相邻两个计数单位间的进率是十，这种计数方法叫作十进制计数法。
4.师：我国习惯从个位起，每四位一级，分别是哪几个数级？
课件出示：数位顺序表
【设计意图：引导学生利用类推迁移规律认识新的计数单位、数位及数级，掌握数位顺序表和十进制计数法。】
三、知识运用
1.教材第22页第1题。
2.教材第22页第2题。
教学内容：书第13～15页的例4、例5、例6，练习三的第1～4题
1、学会比较亿以内数的大小；
2、会将整万的数改写成用“万”作单位的数；
3、学会用“四舍五入”法把一个亿以内的数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。
教学重点、难点：用“四舍五入”法省略万位的尾数，求出近似数。
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。2.用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。3.像这样每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的记数方法叫十进制计数法。
4.比较大小的方法：（1）位数多的就大（2）位数相同的两个数，从最高比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的相同，就比较下一位上的数。
5.读数的方法：1、先读亿级、再度万级、最后读个级2.亿级和万级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加一个：”亿“字和”万“字。3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
6.写数的方法：1.先写亿级，再写万级，最后写个级2.那个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.
7.自然数：表示物体个数的1.2.3.4.5.6
…..都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。每相邻的两个自然数相差一.
8.求近似数的方法叫四舍五入法。是舍还是入，要看省略的尾数部分的最高位上的数是＜5还是大于或等于5.
9.ac是清除键on/c是开关及清除键
第二单元
1.测量土地的面积可以用公顷做单位。计量较大的土地面积，常用平方千米做单位（km
2）
2.边长是100米的正方形的面积是1公顷。边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。
3.1公顷==10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米
三单元
1.线段：一根拉紧的线，紧绷的弦，都可以看作线段。线段有两个端点。线段可以测量。所有连接两点的线中，线段最短。
2.把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。不可以测量。过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
3.射线：把线段向一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点。也是无限长的，不可以测量。射线和线段都是直线的一部分。从一点可以引出无数条射线。
4.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这点叫做顶点，这两条射线叫做角的边。用符号∠1表示。
5.人们将圆平均分成360份，将其中的一份所对的角作为度量角的单位，它的大小是1度记作1°。
6.如何量角：1把量角器的中心与角的顶点重合，0°线与角的一条边重合。2.角的另一条边所对的量角器的刻度，就是这个角的度数。角的大小与边的长短无关，与边的叉开的大小有关。
7.如何画角：1.先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合。0刻度线与射线重合
。2.在量角器的刻度线的地方点一个点。3.以画出的射线的端点为端点，通过刚才的点，再画一条射线。定线、定点、
8.角的分类：1直角=90°
9.一条射线绕他的的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
10.一条射线绕他的端点旋转一周，形成的角叫做周角.1周角=360°、
11.90°＞锐角＞0180°＞钝角＞90°1平角==2直角1周角=2平角=4直角
1.一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
2.每件商品的价钱，叫单价。买了多少叫数量。一共用的钱数叫总价。
3.单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
4.一共行了多长的路，叫做路程，每小时行的（或每分钟）行的路程叫速度。70千米每小时可以写成70千米/小时
五单元
1.平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说两条直线互相平行。记作a
‖b，读作a平行于b。平行线间的垂直线段都相等。
2.在同一个平面内两条直线的位置只有两种：相交和平行
3.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。a与b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。一条直线的所有垂线都互相平行。
4.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
5.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高。
6.平行四边形的特征：1对边平行而且相等。2.对角相等。3.平行四边形具有不稳定性，容易变形。
7.平行四边形是特殊的四边形，长方形是特殊的平行四边形。
8.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形是特殊的四边形，有无数条高。
9.两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
教学内容：教材第19-20页数的产生、自然数和整数、十进制计数法及数位顺序。
教学要求：
1.使学生简单了解数的产生，认识自然数的含义。知道自然数是整数的一部分。
2.使学生认识多位数的计数单位，理解十进制计数法及数位的含义，掌握数位的顺序和数级的概念，能根据数位或数级的顷序，初步认识一个具体的数中各个数位，以及数的组成。
教具准备：计数器，多位数的卡片，数位顺序表。
一、教学数的产生
1.复习。
(1)提问：你能从右往左说出万以内数的数位顺序吗谁能从右往左说一说每个数位上的计数单位
(2)读出下面各数，并说一说每个数的组成。10000400045004530453220602006
2.教学数的产生。
(1)自然数的产生。(2)说明数的产生。
3.教学自然数。
(1)说明自然数。
有了数字，就可以用数来表示物体的个数。
提问：如果一个物体也没有，用哪个数表示
追问：什么样的数叫做自然数你能再说出几个自然数吗
(2)教学自然数的特征。
提问：自然数是怎样排列的相邻的两个自然数相差几有最大的自然数为什么
想一想：自然数的个数是怎样的
追问：哪些数是整数
二、教学十进制计数法
1.教学计数单位。
(1)复习万以内数的计数单位。
我们在前三年多里学的整数，都是万以内的数。万以内数的计数单位有哪些(指板书的个、十、百、千、万)想一想，这些计数单位之间有怎样的关系
提问：根据上面的关系，相邻两个计数单位间的进率是多少
(2)教学万以上的计数单位。
①说明：在日常生活和生产中，还经常要用到比万大的数，从今天起，我们要学习比万大的多位数。
老师举出一些比万大的数的例子。
②从以前学习的一万开始，还可以继续数下去。
出示计数器，拨上一万。提问：现在计数器上表示多少
我们可以一万一万地数下去。
追问：10个一万是多少万现在我们一起十万十万地数。
追问：10个十万是多少万一百万一百万地数。10个一百万是多少万怎样拨珠现在万位是“1”，是1个多少接下去一千万一千万地数。数到10个一千万时，说明向前一位亿位上进1，是一亿。这时计数单位是什么
提问：刚才数数时，有哪些计数单位每位满几就向前一位进l
③我们还可以这样数下去。师生共同一亿一亿地数到十亿、
提问：10个一亿是多少亿十亿十亿地数到一百亿。提问：l0个十亿是多少亿谁能说一说，这里数数时有哪些计数单位
①小结：现在，你能按顺序说出有哪些计数单位吗
让学生看着计数器的数位按顺序说——说有哪些计数单位。
2.说明十进制计数法。
刚才我们数数时，每一位上的计数单位满几就要向前一位进l想一想，每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的
说明：相邻的两个计数单位之间都是十进关系。像这样每相邻的两个计数单位之间的进率是10的计数方法，叫做十进制计法。
追问：怎样的计数方法叫做十进制计数法在十进制计数法有哪些计数单位
三、教学数位顺序表
1.讲解数位。
(1)提问：阿拉伯数字有哪几个
说明：要把一个数写出来就要用到数字。例如386,是一个数，它要用三个数字3、8、6。
追问：这个数是多少用了哪几个数字
板书1529。提问：这个数是多少用了哪些数字这个数从右往左有哪些数位每个数位上的计数单位是什么
指出：用数字表示数的时候，每个计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
(2)下面数里各有哪些数位每个数位上的数字各表示多少2625313
说明：数字2在十位上表示2个十，在千位上表示2个千；数字3在个位上表示3个一，在百位上表示3个百。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。
2.教学数位顺序表。
(1)认识数位顺序。
除了已经知道的万以内数的数位顺序外，多位数的数位也是按一定顺序排列的。请看整数的数位顺序。
提问：从右往左除了已经学习个位、十位、百位、千位外，依次还有哪些数位省略号表示什么意思
追问：从右往左，第五位是什么数位第九位呢
(2)认识数级。
说明：按照我国的计数习惯，从右边起每四位是一级。
提问：从数位顺序表上看，依次有哪些数级个级有哪些数位万级有哪些数位亿级呢省略号表示什么意思
指名学生说一说，从右往左，哪些数位是个级哪些数位是万级哪些数位是亿级
追问：你发现每个数级的数位排列有什么规律吗
(3)请你按数级从右边起，说说每个数级各有哪些计数单位。
(4)做“练一练”。
3.认识多位数的组成。
(1)下面的数各是几位数，按数级分各有哪几个数级你是怎样分的
3248143248126324841263248
(2)先把下列各数按数级分一分，再说一说各有哪些数位，最高位是什么数位。
4253643625382345673214561732150
(3)下面各数亿级、万级、个级上的数各是多少
26300420632451230432512072462130
引导学生先分数级，再启发学生说出每一数级上各是多少。
(4)从左往右，先根据数位的顺序，指导学生说一说下面各数的组成；再根据数级的顷序，告诉学生每一数级上各表示多少，并让学生说一说。34002603400623054000
四、小结和练习
1.使学生在已有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。
2.在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的写法，培养迁移能力。
3.感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。
教学重点：亿以内数的写法。
教学难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。
教学准备：课件
一、情境创设，揭示课题
（一）复习万以内数的写法
1.课件出示信息
（1）长江是亚洲第一大河，全长六千三百九十七米。
（2）蛟龙号载人潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。
（3）世界现有哺乳动物20个，四千零一十种。
（4）用肉眼能看到的星星大约有七千颗
2.师：从图中你了解到了哪些信息？
3.师：这些信息中有一些数据，你能写出来吗？
4.师：想一想，万以内的数怎么写？（从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。）
（二）点明课题
1.课件出示：北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。
2.师：这里还有一条信息，读一读，“二十三万零一百八十四”怎么写呢？今天我们就来学习亿以内数的写法。
【设计意图：让学生读信息，写出信息中画横线的数，一方面，可以复习万以内数的写法，为学生亿以内数的写法做准备；另一方面可以使学生感受数在生活中的。】
（一）写数：二十三万零一百八十四
1.师：你能写出信息中的这个数吗？试一试。（230184）
2.师：你是怎么写这个数的？说说你的想法。
学生可能有两种方法：
方法一：先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。
方法二：按级写数，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.师：看来大家有不同的方法，你们的方法有没有相同的地方？大家是从哪一级写起的？你们为什么把23写在万级，而把184写在个级？
5.小结：
（1）师：看来，“万”字真的很重要，我们可以把它圈出来。“二十三万”说明23在万级，就在万级上写23，184就写在个级上。
（2）师：万级上的23怎么写？（与以前写23一样）
（3）师：写个级上的数时要注意什么？（千位上一个单位也没有，就在千位上写0）
教师边讲边对着数位表板书。
师：我们写得对不对呢？应该检查一下，怎么查？
学生可能有不同的方法，如：
方法一：把写出的数读一读，与要写的数对照进行检查；
方法二：把数再写一遍，看两遍写的是否一样。
【设计意图：放手让学生尝试，学生可能采用不同的方法，但都会从高位写起，都会把23写在万级，把184写在个级，抓住这一共同点，突出“万”字的重要。写万级上的23时，注重与已学的万以内数的写法联系起来，促进学生知识的迁移。通过提问“个级上的数怎么写”，突破“什么时候写0”这一教学难点。】
（二）写其他三个数
1.课件出示：十万二千三百四十五三百零二万六千二千零四十万零七百
2.师：这几个数怎么写呢？试一试，这些数位数比较多，注意检查。
3.师：说说你是怎么写的。（圈出“万”字，“万”字前面的数写在万级，“万”字后面的数写在个级）
十万二千三百四十五写作：102345
三百零二万六千写作：3026000
二千零四十万零七百写作：20400700
4.补充：五万零三
师：这个数会写吗？
问：五万零三，只有一个零，为什么大家写出了三个0？
师：写数与读数不同，读数是每级中间或级首有一个0或连续有几个0，都只读一个零，而写数正好相反，要把读出来的零还原回去，数中虽然只读出了一个零，但实际上这个数的千位、百位和个位上都是一个单位也没有，所以这三个数位上都应写0。
【设计意图：学生对亿以内数的写法有了初步的感知，再写出三个数，强化学生的认识，为总结写数方法做准备。补充四万零九十的写法，突破“写几个0”这一教学难点。】
（三）总结写法法
1.小组讨论：含有两级的数怎么写？
2.汇报：
（1）先写（万）级，再写（个）级；
（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（0）。
三、巩固练习
（一）基本练习
1.练习：做一做
2.教材第8页第4题
（1）师：没有数位顺序表了，你能准确地写出这些数吗？试一试。
（2）师：说说你是怎么写的？有什么好方法？
学生可能会有不同的方法，如：
方法一：自己写数位；
方法二：先确定是几位数，画小横线确定数位；
方法三：边写边分级
无论学生采用哪种方法都应给予肯定。
（3）师：大家有不同的方法，不同的方法可以用在解决不同的问题上。如果像这种写数，你觉得哪种方法更便捷？
（4）师：我们可以边写边分，就相当于数中的“万”字。
3.写出由下面各数组成的数。
（1）3个千万、5个十万、6个百
（2）四百万、八十万、五万和三千
问：这些数是多少？你有好方法吗？（可以用刚才的方法一或方法二）
【设计意图：没有数位顺序表的支撑时，也放手让学生独立完成，并鼓励他们自己找办法，突出分级的重要。】
教学后记：
《亿以内数的写法》是人教版小学数学四年级上册第一单元的内容。本节课是在学生初步掌握亿以内数的数位顺序，能正确地按级读出亿以内的数，并能正确地写出万以内数的基础上，学习按级来写亿以内的数。因此，复习准备阶段紧紧围绕以上三方面的内容。
在教学中，我从生活情境引入，使学生感到学会写亿以内数的必要性，接着学生在万以内数写法的基础上探究出写亿以内数的方法，学生大致总结出两种方法，一种方法是在数位顺序表下面对应写数，空位写“0”；另一种方法是根据“万”字来分级写数。我引领学生对两种写数的方法加以比较优化，学生发现根据“万”字来分级写数比较方便快捷。整个知识的探究过程是那么顺理成章，我感到学生真的是会学了，也学会了。
在接下来的练习过程中，学生们的表现把我先前的兴奋一下子打消了。探究过程中学生们说得明明白白，可在练习时竟然错误连连，这是怎么回事呢？我手中拿着学生的练习本，冷静地进行了课中反思。分析学生的出错原因，大多是由于“0”的占位问题把数位写多了或写少了。从学生的思考过程来看，他们用的是根据“万”字来分级写数的方法，方便又快捷，可这种方法也有一个弊端，就是容易马虎出错，尤其是中间或末尾有零的数。我想，如果写出数后，让学生把写出的数分级再读一读，这样就会及时发现错误、纠正错误。
于是，我马上调整了练习进程，让学生把写出的数分级读一读，检查自己写得是否正确。这样，学生很快发现了自己写数中的错误，纷纷把写错的数改正确了，我又强调了这种检验的必要性。后面的练习中，学生自觉地运用了前面的检查方法，学生写数的正确率达到了百分之百。这节课我收获的经验是：在进行大数的写法教学时，指导学生写完后分级读一读，是自我检查纠错的最好方法，要指导学生习惯它。
我想，对于小学数学教学来说，指导学生学会一种方法的同时，也要指导他们及时学会一种合适的检验方法，让自主检验成为学生的一种习惯，这样才能有效地提高数学课堂的教学效率，使学生真正学会数学，会学数学。同时，我也感到，针对学生在课上出现的问题，随时冷静地进行反思，调整教学方法，也是十分必要的，课中反思是不留课堂后遗症的最好方法。
1.能够根据数级正确地读、写亿以上的数。
2.在探究亿以上数的读写方法的过程中，培养学生类比迁移能力。
3.在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。
亿以上数的读写方法。
有0的数的读写。
教学准备：
课件
一、复习引入
（一）复习旧知
1.读出下面的画横线的数。
师：怎么读亿以内的数？
2.写出下面画横线的数。
师：怎么写亿以内数的数？
（二）导入新课
师：我们已经学过了亿以内数的读写法，但我们的生活中不是只有亿以内的数，还有亿以上的数（课件出示），这么大的数该怎么读怎么写呢？这节课我们就来学习。
【设计意图：结合具体情境复习亿以内数的读法和写法，为学习亿以上数的读写法做准备，并使学生感受大数在日常生活中的广泛应用。】
（一）亿以上数的读法
1.课件出示例图
2.师：试着读一读这些数。（七十亿、一百亿四千万二千万、四千零三亿零五百万）
3.小结
（1）师：再读这些数，边读边想，你是怎么读出每一级上的数的。（万级和亿级上的数都按照个级的读法读，末尾加一个“万”字或“亿”字）
（2）读出下面的数。
（3）师：这三个数中每个数都有很多的0，哪些0读了哪些0没读？
（4）师：综合大家所说，想一想亿以上的数怎么读？
4.练习：做一做
920xx0000026705000000508040003000300700400
师：在数位顺序表中的数你会读，没有数位顺序表，怎么办？（分级）
师：读出这些数。
【设计意图：放手让学生自己读数，引导学生在反复读数的过程中，自觉地将亿以内数的读法迁移到亿以上数的读法中，培养学生的迁移类推能力。】
（二）亿以上数的写法
1.课件出示
三亿三十亿九千万七千零三亿零二十万
2.师：试着写出这些数。（300000000、3090000000、70030020xx00）
3.师：说说是怎么写的。
三亿，先找亿字，三亿在亿级上写3，其他位上都是0。
三十亿九千万，先找亿字和万字，三十亿在亿级上写30，九千万在万级上写9000，个级上全是0。
七千零三亿零二十万，先找亿字和万字，七千零三亿在亿级上写7003，二十万在万级上写20，其他位上都是0。
4.师：怎样写亿以上的数？
5.练习：做一做第1、2题
【设计意图：放手让学生自己写亿以上的数，并说说自己是怎么写的，引导学生在说的过程中把亿以内数的写法迁移到亿以上的数中，培养学生的迁移类推能力。】
（三）读写法比较
1.师：比较读数和写数的方法，有什么相同和不同？
相同：从高级起，按级读数、写数
不同：读数时，每级末尾不管有几个0都不读，其他位上有一个或连续有几个0，都只读一个零。写数时，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写“0”。
2.师：无论读数还是写数都离不开数级，读数时要先分级按级读，写数时要抓重点字来按级写。写数与读数相反，读数时，每级末尾的0不读和其他位上连续有几个0都只读一个零，可在写数时，要把这些隐藏起来的0全部还原回去。有时题目里没有看到“零”字，写数时却写了一串，比如三亿，有时，明明只看到一个“零”字，写数时却写了几个，如七千零三亿零二十万。所以，读数时要注意0读还是不读，读几个的问题，写数时要注意在哪儿写0，写几个0。
【设计意图：在学生初步总结亿以上数写法的基础上，请学生比较读数和写数的方法，加深学生对读数和写数方法的理解、掌握。】
1.教材第22页第4、5、6题
2.读数游戏
（1）你写出一个数我们读。
（2）根据学生写的，要求他们适当调整0的位置，使0不读出来，或读出一个、两个……
【设计意图：巩固亿以上数的读写法，通过读数游戏调动学生的学习兴趣，掌握有0的数的读法。】
练习二
4-1-6
1、使学生能根据具体情况的需要，灵活地比较两个数的大小。
2、进一步巩固将整万数改写成用“万”作单位的数，及将非整万数省略万后面的尾数的方法。（包括理解“四舍五入”的原理）
重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的数。
难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。
从上一节课的教学、作业下来，发觉比较大小不存在难度，关键是学生在作业时的态度。
将整万数改写成用“万”作单位的数，学生掌握得也是可以。（只不过在练习中，都已经将改写后的数写上了单位，要不然单位的漏写估计也是一个问题）
在解决“将非整万数省略万后面的尾数”的时候，学生在四舍五入上要下一定的工夫。（分级蛮重要的）
根据知识点回顾、整理的需要，将书本同一板快的练习集中一起。
整个教学纯属练习性质，关键是再次理解方法，但在方法的使用上尽量多样化（优化），尽可能地让学生多发表意见。
一、数的大小的比较
1、书本p16/1，p/18/6
（1）学生独立练习（2）反馈交流（尽量让不同的学生发表意见）（3）纠正
2、书本p16/2
（1）独立练习（2）交流（将学生有效的方法板书黑板）（明确从小到大是用“〈”连接〉（3）纠正（4）师：用“）”又该怎样连接呢？
3、小结：如何进行大小比较——根据需要，灵活选择方法
二、将整万的数改写成用万作单位的数
1、书本p16/3
独立练习——反馈交流（整万数——用万作单位的数，去掉个级的4个0，后加“万”）
（题目右上角：用数字表明大小顺序——看清题目）——纠正
[改写——最后得到的是一个是准确数，所以要用“=”]
2、书本p18/7
练习——交流（方法与结果）——从这题目中你了解到了什么信息
3、书本p17/4
找准确数、近似数——你是怎么理解的——纠正
[近似数是一个与准确数接近的数，是一个“大约”数]
三、将非整万数省略万后面的尾数
1、书本p17/5
思考：题目中给出的一些数的部分数字为什么颜色有所不一样，所处兰色的数是什么？
明确：省略“万”后面的尾数，要看千位上数字的大小——四舍五入，最后加“万”
2、书本p18/8
写数：先给所读的数分级，然后边写边分级（如果这个数有两级，那么个级上肯定有四个数字占位）
省略：分级——四舍五入，用“≈”连接，后加“万”
四、课堂回顾：
通过学习有了那些收获，还有什么疑惑。（有什么话要送给大家的）
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。2.用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。...
教学目标：1、知识与技能：通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。进一步培养学生的数感。...
教学目标：1.使学生在已有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。2.在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的写法，培养迁移能力。3.感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。...
第一单元复习卷1姓名：1、一（个）、十、百、千、万、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）……都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是（），这种计数法叫做（）2、请在说对的这句后面打勾（1）100个百万是1000000...
教学目标：1.使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。...
第一课时亿以内数的读法（p2-p5例1、例2练习一第1~5题）教学目标：1、使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。...
学习内容亿以内数的读写法（例2、例3）“一”p/1，“作”p/1的分析课时进度4-1-2学习目标1、分析“一”p/1，“作”p/1，使学生进一步正确认识亿以内数，知道该数的某一位在什么数位上，且表示什么；是由什么组成的。...
教学内容：练习三的：6~8题教学目标：1、进一步加深对亿以内数的认识。2、正确地读、写出亿以内的数、比较数的大小和写出近似数。3、能使用数据说明问题，进行爱国主义教育。...
教学目标:知识与技能:1,使学生知道生活中有比万大的数;2,使学生进一步认识计数单位"万,十万,百万,千万和亿",类推每相邻两个计数单位之间的关系,知道数级,数位.过程与方法:使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程,掌握数位顺序表,理解位值...
学习内容练习二课时进度4-1-6学习目标1、使学生能根据具体情况的需要，灵活地比较两个数的大小。2、进一步巩固将整万数改写成用“万”作单位的数，及将非整万数省略万后面的尾数的方法。...
教学目的：1.进一步复习亿以内数的数位顺序表。2.进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。3.结合练习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。...
练习一教学目标：对第一单元的内容进行整理与复习，进一步体会大数的意义，熟练掌握大数的读写法。活动一：整理与复习学生回忆学习过的知识，进行整理与复习。活动二：实践练习。...
内容:p14-15的例5、例6教学目标：●掌握将整万的数改写成以“万”作单位的数的方法，能正确地改写整万的数。●掌握将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数的方法，能正确地“略写”非整万的数。...
教学内容：感受1亿这个数有多大。（课文第33—34页的内容）教学目标：●让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。●通过学习、交流，使学生获得成功的喜悦，培养向他人学习、与他人沟通和交流的习惯。...