预测偶尔损失,需要找出过去的模型并应用于外来
在搜集损失资料时,有如下规定:
完整性
一致性
有关性
系统性
损失资料的整顿
可以将资料中数据按照递增次序排列,进行初步整顿。对资料的深入整顿有如下措施:
资料分组,将损失数据的变动范围分为许多组,对分组后数据进行分析。
频数分布,建立频数分布表。
合计频数分布,对每组频数进行叠加。
损失资料的描述
损失资料的图形描述
通过图形描述可以使通过资料分组获得的数据特性更为鲜明,普遍使用的有条形图、圆形图、直方图、频数多边图以及累积频数分布图,怎样选用图形取决于数据特性和风险管理决策的需要。
损失资料的数字描述
为了简化频数分布所提供的信息并概括出重要的状况,我们只要借助两类指标:
描述集中趋势的指标,称作位置量数;
描述离散趋势的指标,称作变异量数。
位置量数
全距中值
全距中值=(最小观测值+最大观测值)/2
众数:样本中出现次数最多的观测值。
中位数:样本按次序排列后位于最中间的数值
算术平均数(又称平均数)
算术平均数=观测值总和/观测值项数
变异量数
全距(=最大观测值-最小观测值)
平均绝对差(将所有数据与算术平均数相差的成果去正值,再对其进行算术平均)
其中:xi-经递增整顿的数据资料中的第i个数据;为算术平均数;n为数据个数
方差和原则差
方差:
原则差:
其中:方差与原则差公式还可以演变成多种形式
变异系数
风险评估指标
风险评估中,通过如下两个指标反应风险损失概率和损失程度:
损失期望值:即未来某一时期内预期的损失平均值。
损失幅度:指一旦损失发生,也许形成的最大损失。
损失概率:损失发生的也许性。
损失概率在风险评估中的两种说法
(2)同类风险单位数量少
空间性说法
采用此说法需要注意:观测的风险单位是互相独立的和同质的。
损失期望值
某一时期的平均损失,可以通过损失数据的算术平均数来估计。
损失幅度
一旦发生致损事故,其也许导致的最大损失值。管理人员最基本的是估测单一风险单位在每一事件发生下的最大也许损失和最大预期损失。
其中,最大也许损失是一种客观存在,与主观认识无关;而最大预期损失是与概率估算有关的,它随选择概率水平不一样而不一样。并且,最大也许损失不小于等于最大预期损失。
仅估测最大也许损失和最大预期损失是不够的,有时需要估计年度最大也许损失和年度最大预期损失。
损失概率与损失程度的估测
每年损失事故发生的次数
用二项分布估测损失次数
n个风险单位遭遇同一风险事故的发生是随机的,其成果只有两个:发生与不发生。当其满足如下条件时:(1)风险事故发生概率相等;(2)风险事故之间互相独立;(3)同一风险单位一年中发生两次以上事故也许性极小,此时即为二项随机分布,其分布律为:
L两个或两个以上风险单位发生事故的概率
或者通过下式计算:
X的期望值表达事故发生次数的平均值,方差和原则差描述了实际状况与期望值的偏离程度。
X的期望值E(X)=np;方差VarX=npq;原则差是方差的开方。
用泊松分布估测损失次数
泊松分布在二项分布中n很大、q很小时,更适合风险损失次数的估测。设,每年有λ个风险单位发生事故,且概率相等,则,事故次数X为服从参数λ的泊松分布,其分布律如下:
该分布的期望值:E(X)=λ,方差:Var(X)=λ
泊松分布的优势
泊松分布常见于稠密性问题,因此对风险单位数较多的状况尤其有效,一般来说,规定风险单位不少于50,所有单位遭遇损失的概率都相似并低于0.1。
每次事故的损失金额
用正态分布估测损失额:对于与正态分布相似的损失分布,可以用正态分布来拟合。
用对数正态分布估测损失额
每年的总损失金额
年终损失金额指具有同类风险的众多风险单位在一年中因遭遇相似风险所致事故,而产生的损失总和。因此,要处理三个基本问题:
年平均损失是多少?
企业遭受特定损失金额的概率是多少?
将发生“严重损失”的概率是多少?
因此,每年的总损失金额重要指标包括:年平均损失额、遭受特定损失金额的概率、最大也许损失和最大预期损失。