北京市海淀区2021-2022学年第一学期四年级期末考试数学试卷
数学
2022.1
2.作答前请将学校、班级、姓名填写在相应位置。
3.请仔细读题，按题目要求在相应位置作答。注意书写清晰并保持卷面整洁。
4.作答结束后将练习卷交回。
一、选择题（每小题只有一个正确选项，共8个小题）
1.在计数器上正确表示60135的是（）。
2.卜.图是北京城区地图的一部分，以卜.选项中的道路与东直门外大街平行的是（）。
东直门外大街三
里
韦
三
新
1街
东
屯
路
工人体育场）各
A.新东路B,三里屯路C.工人体育场北路D.三里屯中街
3.笑笑想画出直线MN的垂线，以下方法正确的是（）。
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以下说法错误的是（）。
A从第1盒中一定摸出红球
B.从第2盒中一定摸出红球
C.从第2,3盒中都有可能摸到红球
D.从第3盒中摸到红球的可能性比白球大
产、J这幅图可以表示g+21
,（如果把每个△看作10,那么、:
理这幅图也可以表示80+20。O
------------------JJ
如果把每个△看作100,那么这幅图还可以表示（）。
A.800-20B.800-200C.800-400D.8000—2000
6.在计算114x21时，同学们想到了以卜四种方法：
〃3
/“XJ.|“1"H9-x21II*
.XNl
1QM210=n4*7>5rl+l
4■上1“=7Jx3，21--------mo
7244"订=2K*
①②③④
F面这个点子图可以用来表示方法（）。
IH
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A.①B.②C.③D.④
7.玲玲和丁丁都住在学校附近，他们每天走路上学的情况如卜.图:
玲玲和丁丁，谁走得更快呢？下面是三位同学的判断方法，正确的（）。
淘气笑笑奇思
90-15=60（米/分）900-300=3
900米＞300米300-6=50（米/分）6X3=18（分）
丁丁走得更快60米/分＞50米/分18分＞15分
丁丁走得更快「丁走得更快
A只有淘气B,只有笑笑C.只有奇思D.只有笑笑和奇思
8.下面三位同学中，结合算式3X2+7X2正确说明了乘法分配律成立的（).
帚
a3x2+7x2可以表示3个2加7个2,也就是10个2,
明明（3+7）x2也可以表示10个2.
■
我用画图方法说明：鸵］―。。。
芳芳
我举个例子：
买单价3元的铅笔2根，单价7元的练习本3个，一共花了多少元？
明EH可以先分别求铅笔、练习本的总价，再求一共花的钱数，也就是3x2+7x2.
也可以先求铅笔和练习本单价的和，再求一共花的钱数，他就是（3+7）x2
A.只有明明B.只有明明和芳芳
C.只有芳芳和丽丽D.有明明、芳芳和丽丽
二、填空题（共4个小题）
9.2020年我国小学阶段教育在校生人数约是一亿零七百二十五万三T五百人。横线上的数写作（）：将
这个数四舍五入到万位的是（）万。
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io.在()里填上“＞皿＜”或“=”。
103x32()3000(62+203)+97()62+(203+97)
324+36()1015x18+15x2()15x(18+2)
11.淘气观察家里冰箱设置的温度。发现冷藏室的温度为5T,冷冻室的温度为-18℃。元旦期间，妈妈买回一些
水果，放在了冰箱的变温室里，为了更好的保解，妈妈把变温室的温度设置为0℃。
=
3o_=
=_
2o=
■==
1o=
0=
_
1o_
2_=
O=_
把以上出现的温度从低到高排列出来：()cv()r＜()-Co
(如果有困难。可以借助上图的温度计进行思考.)
12.先观察下面的算式和得数分别有什么特点，再补全第④，⑤两个算式。
①1X8+1=9
@12x8+2=98
③123x8+3=987
④1234x8+口=9876
⑤12345、口+口=()
三、计算题(共4个小题)
13.直接写出下面各题的得数。
7x30=48+2=20x90=14x6=3500+50=
390+3=8x21=64+4=0x34=12x600=
14.用竖式计算。
134x26=207x48=
134207
X26X48
15.计算下面各题。
25x78x4312+[(69-67)xl3]
16.森林医生。
认真观察卜面竖式，正确的|~|在里画“也错误的在口里画“X”,并把错误的竖式改正过来.
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四、画图题（共2个小题）
17.以。为顶点，用量角器画一个140。的角，并标出角的度数。
O
18.王红在游泳池里游泳，她想从点A处尽快游到泳池边。请你帮她设计一条游到泳池边的最短路线，在卜.图中
画出来。
游泳池
五、解决问题（共5个小题）
19.光明社区开展“参与垃圾分类共建美明家园”的活动，为了更好地实施垃圾分类，社区购买了12个分类垃圾
桶，共用去936元，平均每个垃圾桶多少元？
20.螃蟹肉质鲜美、营养丰富，是深受很多人喜爱的一道食材。为了便于运输与加工，一般会用绳子将螃蟹捆扎起
来，如果捆一只螃蟹要用80厘米长的绳子，捆这样的105只螃蟹，72米长的绳子够吗？写出你的思考过程。
螃蟹
21.从王老师家到学校的路程是6000米。如果王老师7：20从家出发骑自行车上班，她能在8：00前到学校吗？
写出你的思考过程。
速度200米分
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语0道一万粒大米借助下.面佑总.我蜘
妁瓯200克.：还能知道……
*11
大约1万粒大约十万粒大约一百万粒
约重200克约重2千克约重20千克
(1)一亿粒大米约重多少T克？
数级...亿级万级个级
计数
...千亿百亿十亿亿千万百万十万万「百十
单位(个)
可以借助数位顺序表思考.
---------------以
遂
(2)下面哪种情况的大米与一亿粒大米的质量更接近。在对应的口画“小。
4接大米.触管50Fft.
□□
23.(1)在下面的方格图中，以线段AB为边画两个长方形。并用数对表示每个长方形所有顶点的位置。
AB
(2：4)(54)
012345678910
(2)观察上面两个长方形顶点的数对，写出一个你的发现，或者提出一个你想继续研究的问题。
(可以结合长方形的特征］
、去观察数时的羲化。号
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参考答案
一、选择题（每小即只有一个正确选项，共8个小题）
L在计数器上正确表示60135的是（）。
B
【答案】A
【解析】
【分析】一个五位数，从右起，依次是个位、十位、百位、丁位、万位，对应的计数单位是个、十、百、千、
万，据此解答。
【详解】60135表示6个万、1个百、3个十、5个一组成的数，只有选项A符合题意；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握整数的数位和计数单位，是解答此题的关键。
2.下图是北京城区地图的一部分，以下选项中的道路与东直门外大街平行的是（）。
考
史
街
环
工人体言场」各
A.新东路B.三里屯路C.工人体育场北路D.三里屯中街
【答案】C
【分析】平面内，两条直线永不相交，则称这两条直线互相平行，据此解答。
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【详解】根据分析可知：东直门外大街与工人体育场北路平行。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平行的定义是解答此题的关键。
【答案】D
【分析】作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与直线MN重合：再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并
画上垂直符号。这条直线就是直线MN的垂线，据此解答。
【详解】根据分析可知：选项D的画法正确。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握画垂线的方法是解答此题的关键。
4.分别从下面三个盒子中任意摸出1个球。
笑^1,n!I空—合rr~r举3-J合1i
A.从第1盒中一定摸出红球
【答案】B
【分析】第1盒中只有3个红球，所以一定摸出红球：第2盒中有5个红球、1个白球，所以可能摸出红球或者白
球；第3盒中有3个红球、1个白球，所以可能摸出红球或者白球：第3盒中，红球数量大于白球数量，所以摸到
红球的可能性比白球大，据此解答。
【详解】根据分析可知：从第2盒中不一定摸出红球，可能是红球或者白球。
故答案为：B
【点睛】摸球游戏中，数量多的球，摸到的可能性大：数量少的球，摸到的可能性小。
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"这幅图可以表示8+2J
5.
二伏口果把每个△看作10,那公、」
这幅图也可以表示80+20。O
-----------------A
如果把每个△看作100.那么这幅图还可以表示（）。
A.800-20B.800-200C.800-400D.8000-2000
【分析】当8-2变成80-20时，被除数和除数同时乘10；当每个△看作100时，把8+2的被除数和除数同时乘
100即可解答。
【详解】根据分析可知：8x100=800,2x100=200,即变成800-200：
【点睛】本题考查了学生对商不变的规律的掌握与理解。
6.在计算114X21时，同学们想到了以下四种方法：
①②
卜面这个点子图可以用来表示方法（).
【分析】观察卜悯这个点子图可知：先用每行的114个点子乘20行，再用114乘1行，据此选择即可。
【详解】A.把114分成100、10、4,分别乘21,得出的积再相加，所以不符合题意。
B.把21分成7乘3再与114相乘，所以不符合题意。
C.把114分成100、10、4,分别乘20,再分别乘1,得出的积再相加，所以不符合题意。
D.用114先乘20,再用114乘1,最后积相加，所以符合题意。
故选：D
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【点睛】本即主要考查三位数乘两位数乘法运算。
7.玲玲和丁丁都住在学校附近，他们每天走路上学的情况如下图:
90（R15=60（米/分）900-300=3
丁丁走得更快丁丁走得更快
A.只有淘气B.只有笑笑C.只有奇思D.只有笑笑和奇思
【分析】分别求出玲玲和丁丁的速度，再比较大小，较大的则走的更快。
【详解】淘气：没有求出他们的速度，所以方法错误。
笑笑：分别求出了他们的速度，厂厂的速度大于玲玲的速度，丁丁走得更快，所以方法正确。
样的路程，「「走得更快，所以方法正确。
8.下面三位同学中，结合算式3x2+7x2正确说明了乘法分配律成立的（）。
e
芳芳。。。
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0我举个例子：
丽丽可以先分别求铅笔、练习本的总价，再求一共花的钱数，也就是3x2+7x2.
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【详解】明明：3X2+7X2可以表示3个2加7个2,也就是10个2,（3+7）x2也可以表示10个2,所以符合
题意。
芳芳：左边的图表示3个2、7个2,但是右边的图表示2个10,所以不符合题意。
丽丽：先分别求铅笔、练习本的总价，再求一共花的钱数，列式为：3x24-7x3,也就是（7+2）x3,所以不符合
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答此题的关键。
9.2020年我国小学阶段教育在校生人数约是一亿冬七百：十五万三下五百人。横线上的数写作（）：将
【答案】①.107253500②.10725
【分析】数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0,据此
写出这个数。根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5,就向万位进1：若f位上的数字小于5,就舍
去千位及其后面数位上的数。
【详解】一亿零七百二十五万三千五百写作：107253500；
107253500=10725万:
【点睛】本即考查整数的写法以及整数的近似数，从高位起，一级一级的写。省略万位后面的尾数，要看千位上
的数，根据四舍五入法的原则解答。
10.在（）里填上或“=”。
【答案】①>②.=(3).<④.=
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【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。乘法分配律：两个数
的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。计算出103x32的积与3000比较，324+36的商与
10比较即可解答。
【详解】103x32=3296,103x32>3000s
(62+203)+97=62+(203+97):
324-36=9.324-36V10：
15xl8+15x2=15x(18+2)；
【点睛】熟练掌握整数乘法、除法以及整数运算定律，是解答此题关键。
11.淘气观察家里冰箱设置的温度。发现冷藏室的温度为5C,冷冻室的温度为-18C。元旦期间，妈妈买回一些
℃
20
把以上出现的温度从低到高排列出来：()cv()r<()*Co
(如果有困难。可以借助上图的温度计进行思考。)
【答案】①-18②.0③.5
【分析】当温度低于。摄氏度时，用负数表示：当温度高于。摄氏度时，用正数表示，据此解答.
【详解】根据分析可知：-18℃V(TC<5C：
【点睛】负数的温度在。摄氏度以卜,，正数的温度在0摄氏度以上。
①lx8+l=9
(2)12x8+2=98
【答案】4：8：5：98765
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【分析】由于卜8+1=9,12x8+2=98,123x8+3=987,观察得到从1开始的几个连续整数与8的积加上连续
整数的个数等于从9开始的依次减小的整数，且结果整数的个数与前面整数的个数相同，据此解答。
【详解】卜8+1=9,12x8+2=98,123x8+3=987,1234x8+4=9876,12345x8+5=98765。
【点睛】本题考查了算式的规律，数字的变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的
因素，然后推广到一般情况。
三、计算题（共4个小题）
【答案】210；24；1800；84；70
130；168；16；0；7200
【详解】略
X26乂48
【答案】3484；9936
【分析】按整数乘法法则：从右边起依次用第二个乘数每位上的数去乘第一个乘数，乘到哪一位得数的末尾就和
第二个乘数的哪一位对齐,然后把几次乘得的数加起来，据此解答。
【详解】134x26=3484207x48=9936
X26x48
8041656
268828
34849936
15.计算卜面各题。
25x78x43124-[(69-67)x13]
【答案】7800；12
【分析】计算整数四则混合运算时，同级计算时，从左往右依次计算：两级计算时，先算乘除法，再算加减法：
有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号的；因为25x4=100,所以25x78x4可以用乘法交换律进行
简算。
【详解】25x78x4
13/19
=25x4x78
=100x78
=7800
312引（69—67）X13]
=312-[2x13]
=312+26
=12
认真观察下面的竖式，正确的口在里画错误的在口里画“X”，并把错误的竖式改正过来。
【答案】第一题Y
第二题x；32
【分析】第一题竖式正确，第二题竖式错在57—18,余数大于除数了，使得计算结果出现错误，应该57=18=
3……3,数位对齐，余数落下来，据此解答。
【详解】如图：
14/19
32
18)576
54
改正：~~7
50
36
0
【点睛】本，遮主要考查三位数除以两位数的竖式运算。
17.以O为顶点，用量角器画一个140。角，并标出角的度数。
■---------------------
【答案】见详解
【分析】角的顶点与量角器的中心点重合，角的一边与量角器的零刻度线重合，再看140。指向哪里，描出点，再
将这一点与角的顶点连接起来，即可画一个140。的角。
【点睛】考查学生用量角器画角，画时注意：是从量角器的哪端开始的。
18.王红在游泳池里游泳，她想从点A处尽快游到泳池边。请你帮她设计一条游到泳池边的最短路线，在下图中
15/19
【分析】点A到游泳池边的垂直线段的距离最短，据此画出点A到游泳池边的垂线即可。
P游泳池
【详解】
【点睛】熟练掌握直线外一点到直线的垂线段的距离最短，是解答此题的关键。
五、解决问即（共5个小题）
【答案】78元
【分析】一共用去的钱数除以12个垃圾桶，得出平均每个垃圾桶多少元。
【详解】936+12=78（元）
答：平均每个垃圾桶78元。
【点睛】本题主要考查三位数除以两位数的除法运算。
20.蛇蟹肉质鲜美、营养丰富，是深受很多人喜爱的一道食材。为了便于运输与加工，一般会用绳子将螃蟹捆扎起
来，如果掴一只螃蟹要用80厘米长的绳子，掴这样的105只螃蟹，72米长的绳子能吗？写出你的思考过程。
【答案】不够
【分析】用80乘105求出捆105只螃蟹需要的绳子长度：1米=100厘米，再把求到的绳子长度换算成米作单
位，最后与72比较，若大于72,则不够，否则够。
【详解】80x105=8400（厘米）
8400厘米=84米
84米＞72米
答：72米长的绳子不够。
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【点睛】低级单位换算成高级单位，除以进率；高级单位换算成低级单位，乘进率。